66 câu Bài tâp Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại Học cực hay có lời giải (P1)

53 người thi tuần này 4.6 5 K lượt thi 33 câu hỏi 40 phút

Câu 1

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} (3 - 2 x - x^{2})$ là

Lời giải

Đáp án B

Câu 2

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2}^{2} x - 5 \log_{2} x - 6 \leq 0$ là

Lời giải

Chọn D

Câu 3

Gọi $x_{1} x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $2^{x} . 5^{(x^{2} - 2 x)} = 1^{}$ . Khi đó tổng $x_{1} + x_{2}$ bằng:

Lời giải

Câu 4

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\log^{2} |\cos x| - m \log \cos^{2} x - m^{2}$ +4 = 0

vô nghiệm.

Lời giải

Chọn C.

Phương pháp:

- Đặt $t = \log |\cos x|$ và tìm điều kiện của t .

- Thay vào phương trình đã cho đưa về phương trình ẩn t .

- Biến đổi điều kiện bài toán về điều kiện của phương trình vừa có được và tìm m .

Câu 5

Nghiệm của phương trình $2^{x - 3} = \frac{1}{2}$ là

A. 0

B. 2

C. -2

D. 1

Lời giải

Câu 6

Cho các số thực a, b thỏa mãn $1 < a < b$ và $\log_{a} b + \log_{b} a^{2} = 3$ . Tính giá trị của biểu thức $\log_{a b} \frac{a^{2} + b}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Đạo hàm của hàm số $f (x) = \frac{\log_{2} x}{x}$ là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Giả sử m là số thực thỏa mãn giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = 31^{x} + 3^{x} + m x$ trên $R$ là 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Tính P là tích tất cả các nghiệm của phương trình $3 . 9^{x} - 10 . 3^{x} + 10 = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn bất phương trình $8^{x} . 2^{1 - x^{2}} \geq {(\sqrt{2})}^{2}$

A. $4$

B. 5

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Tất cả các giá trị thực của tham số a để hàm số $y = \log_{M} x$ với $M = a^{2} - 4$ nghịch biến trên tập xác định.

A. $\sqrt{5}$

B. $2 < a < \sqrt{5}$

C. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho a là số thực tùy ý và b, c là các số thực dương khác 1.

Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số $y = x^{a}, y = \log_{b} x, y = \log_{c} x, x > 0$ .

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $a < c < b$

B. $a > c > b$

C. $a > b > c$

D. $a < b < c$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình vuông ABCD có diện tích bằng 36, đường thẳng chứa cạnh AB song song với trục Ox, các đỉnh A, B và C lần lượt nằm trên đồ thị các hàm số

$y = \log_{a} x, y = \log_{\sqrt{a}} x, y = \log_{\sqrt[3]{a}} x$ , với $x > 0, a > 1$ .

Giá trị của a là:

A. $a = \sqrt[3]{6}$

B. $a = \sqrt[6]{6}$

C. $a = \sqrt{3}$

D. $a = \sqrt[6]{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Phương trình

${(\sqrt{2} - 1)}^{x} + {(\sqrt{2} + 1)}^{x} - 2 \sqrt{2} = 0$

có tích các nghiệm là:

A. 0

B. 2

C. -1

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Tập nghiệm của phương trình $\log (x^{2} - 2 x + 2) = 1$ là

A. $\emptyset$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho $\log_{3} 5 = a, \log_{3} 6 = b, \log_{3} 22 = c$ .

Tính $P = \log_{3} \frac{90}{11}$ theo a, b, c

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (x^{2} - 1) \geq 3$ là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{3 x} \leq {(\frac{1}{2})}^{- 2 x - 6}$ là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho $a > 0, a ≢ 1$ và $\log_{a} x = 1 v à \log_{a} y = 4$ . Tính $\log_{a} (x^{2} . y^{3})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho $\log_{2} 5 = a, \log_{2} 6 = b$ . Hãy biểu diễn $\log_{6} 5$ theo a và b.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Giải phương trình $\log_{3} (x - 1) = 2$

A. x = 11

B. x = 10

C. x = 7

D. x = 8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Hàm số $f (x) = 2^{2 X}$ có đạo hàm là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Tìm tập xác định của hàm số $\log (x^{2} - x - 2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Tìm số nghiệm của phương trình $\ln (x) + \ln (2 x - 1) = 0$

A. 2

B. 4

C. 1

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Tính đạo hàm của hàm số $y = 2019^{x}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Gọi a, b là hai nghiệm của phương trình $4 . 4^{x} - 9 . 2^{x + 1} = 0$ .

Tính giá trị $P = \log_{2} |a| + \log_{2} |b|$

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Cho hàm số $y = e . x - e^{- x}$ , khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên R

B. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = - 1$

C. Hàm số đạt cực đại tại $x = - 1$

D. Hàm số đồng biến trên R

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Cho $0 < a \neq 1, b, c > 0$ thỏa mãn $\log_{a} b = 3, \log_{a} c = - 2$ .

Tính $\log_{a} (a^{2} b^{3} \sqrt{c})$

A. -18

B. 7

C. 10

D. 8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Biết log₁₂27 = a . Tính log₆16 theo a .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Biết rằng phương trình $5 . \log_{3}^{2} x - \log_{3} (9 x) + 1 = 0$ có hai nghiệm x₁, x₂ .

Tìm khẳng định đúng?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Tìm tập xác định của hàm số $y = {(x^{2} - 3 x + 2)}^{\frac{1}{2}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Số nghiệm của phương trình

$(x^{2} - x - 2) . (\log_{2} x - 1) = 0$

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Tìm tập xác định của hàm số

$y = \log (- 2 x^{2} + 5 x - 2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

66 câu Bài tâp Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại Học cực hay có lời giải (P1)

🔥 Đề thi HOT:

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)

Nội dung liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

Danh sách câu hỏi:

Tập xác định của hàm số y= log23-2x-x2 là

Tập nghiệm của bất phương trình log22x- 5log2x-6≤0 là

Gọi x1 x2 là hai nghiệm của phương trình 2x.5(x2-2x) = 1. Khi đó tổng x1 + x2 bằng:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log2cosx - mlog cos2x - m2 +4 = 0 vô nghiệm.

Nghiệm của phương trình 2x-3 = 12 là

Cho các số thực a, b thỏa mãn 1 < a < b và logab + logba2 = 3. Tính giá trị của biểu thức logaba2+b2

Đạo hàm của hàm số f(x)=log2xx là

Giả sử m là số thực thỏa mãn giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = 31x + 3x + mx trên R là 2

Tính P là tích tất cả các nghiệm của phương trình 3.9x - 10.3x + 10 = 0

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn bất phương trình 8x. 21-x2 ≥ (2 )2

Tất cả các giá trị thực của tham số a để hàm số y = logMx với M = a2 -4 nghịch biến trên tập xác định.

Cho a là số thực tùy ý và b, c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số y = xa, y=logbx, y = logcx, x>0. Khẳng định nào sau đây đúng?

Phương trình (2-1)x + (2 + 1)x -22 = 0 có tích các nghiệm là:

Tập nghiệm của phương trình log( x2 - 2x +2) =1 là

Cho log35 = a, log36 = b, log322 = c. Tính P = log39011 theo a, b, c

Tập nghiệm của bất phương trình log2(x2 - 1) ≥ 3 là

Tập nghiệm của bất phương trình 23x ≤ 12-2x-6 là:

Cho a>0, a≢1 và logax = 1 và logay = 4. Tính loga(x2.y3)

Cho log25=a, log26=b. Hãy biểu diễn log65 theo a và b.

Giải phương trình log3(x - 1) = 2

Hàm số f(x) = 22X có đạo hàm là:

Tìm tập xác định của hàm số log(x2 - x -2)

Tìm số nghiệm của phương trình ln(x) + ln( 2x - 1) = 0

Tính đạo hàm của hàm số y = 2019x.

Gọi a, b là hai nghiệm của phương trình 4.4x - 9.2x + 1 = 0. Tính giá trị P = log2a + log2b

Cho hàm số y = e.x - e-x, khẳng định nào sau đây đúng?

Cho 0 < a ≠1, b,c > 0 thỏa mãn logab =3, logac = -2. Tính loga(a2b3c)

Biết log1227 = a . Tính log616 theo a .

Biết rằng phương trình 5.log32x - log3(9x) + 1 = 0 có hai nghiệm x1, x2 . Tìm khẳng định đúng?

Tìm tập xác định của hàm số y=(x2-3x+2)12

Số nghiệm của phương trình (x2 - x -2).(log2x - 1) = 0

Tìm tập xác định của hàm số y=log(-2x2+5x-2)

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} (3 - 2 x - x^{2})$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2}^{2} x - 5 \log_{2} x - 6 \leq 0$ là

Gọi $x_{1} x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $2^{x} . 5^{(x^{2} - 2 x)} = 1^{}$ . Khi đó tổng $x_{1} + x_{2}$ bằng:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\log^{2} |\cos x| - m \log \cos^{2} x - m^{2}$ +4 = 0

vô nghiệm.

Nghiệm của phương trình $2^{x - 3} = \frac{1}{2}$ là

Cho các số thực a, b thỏa mãn $1 < a < b$ và $\log_{a} b + \log_{b} a^{2} = 3$ . Tính giá trị của biểu thức $\log_{a b} \frac{a^{2} + b}{2}$

Đạo hàm của hàm số $f (x) = \frac{\log_{2} x}{x}$ là

Giả sử m là số thực thỏa mãn giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = 31^{x} + 3^{x} + m x$ trên $R$ là 2

Tính P là tích tất cả các nghiệm của phương trình $3 . 9^{x} - 10 . 3^{x} + 10 = 0$

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn bất phương trình $8^{x} . 2^{1 - x^{2}} \geq {(\sqrt{2})}^{2}$

Tất cả các giá trị thực của tham số a để hàm số $y = \log_{M} x$ với $M = a^{2} - 4$ nghịch biến trên tập xác định.

Cho a là số thực tùy ý và b, c là các số thực dương khác 1.

Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số $y = x^{a}, y = \log_{b} x, y = \log_{c} x, x > 0$ .

Khẳng định nào sau đây đúng?

Phương trình

${(\sqrt{2} - 1)}^{x} + {(\sqrt{2} + 1)}^{x} - 2 \sqrt{2} = 0$

có tích các nghiệm là:

Tập nghiệm của phương trình $\log (x^{2} - 2 x + 2) = 1$ là

Cho $\log_{3} 5 = a, \log_{3} 6 = b, \log_{3} 22 = c$ .

Tính $P = \log_{3} \frac{90}{11}$ theo a, b, c

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (x^{2} - 1) \geq 3$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{3 x} \leq {(\frac{1}{2})}^{- 2 x - 6}$ là:

Cho $a > 0, a ≢ 1$ và $\log_{a} x = 1 v à \log_{a} y = 4$ . Tính $\log_{a} (x^{2} . y^{3})$

Cho $\log_{2} 5 = a, \log_{2} 6 = b$ . Hãy biểu diễn $\log_{6} 5$ theo a và b.

Giải phương trình $\log_{3} (x - 1) = 2$

Hàm số $f (x) = 2^{2 X}$ có đạo hàm là:

Tìm tập xác định của hàm số $\log (x^{2} - x - 2)$

Tìm số nghiệm của phương trình $\ln (x) + \ln (2 x - 1) = 0$

Tính đạo hàm của hàm số $y = 2019^{x}$ .

Gọi a, b là hai nghiệm của phương trình $4 . 4^{x} - 9 . 2^{x + 1} = 0$ .

Tính giá trị $P = \log_{2} |a| + \log_{2} |b|$

Cho hàm số $y = e . x - e^{- x}$ , khẳng định nào sau đây đúng?

Cho $0 < a \neq 1, b, c > 0$ thỏa mãn $\log_{a} b = 3, \log_{a} c = - 2$ .

Tính $\log_{a} (a^{2} b^{3} \sqrt{c})$

Biết log₁₂27 = a . Tính log₆16 theo a .

Biết rằng phương trình $5 . \log_{3}^{2} x - \log_{3} (9 x) + 1 = 0$ có hai nghiệm x₁, x₂ .

Tìm khẳng định đúng?

Tìm tập xác định của hàm số $y = {(x^{2} - 3 x + 2)}^{\frac{1}{2}}$

Số nghiệm của phương trình

$(x^{2} - x - 2) . (\log_{2} x - 1) = 0$

Tìm tập xác định của hàm số

$y = \log (- 2 x^{2} + 5 x - 2)$