66 câu Bài tâp Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại Học cực hay có lời giải (P2)

45 người thi tuần này 4.6 6.3 K lượt thi 33 câu hỏi 35 phút

Câu 1

Cho hàm số $y = f (x) = \ln (\sqrt{1 + x^{2}} + x)$ .

Tập nghiệm của bất phương trình

$f (a - 1) + f (\ln a) \leq 0$ là:

Lời giải

Chọn C.

Câu 2

Tập xác định của hàm số

$y = \ln (- x^{2} + 3 x - 2)$ là

Lời giải

Chọn A.

Câu 3

Tập hợp các giá trị m để phương trình

$e^{x} = m - 2019$ có nghiệm thực là

Lời giải

Chọn A.

Câu 4

Tập nghiệm của bất phương trình

$\log (x^{2} - 4) > \log (3 x)$ là:

Lời giải

Chọn D.

Câu 5

Tính giá trị biểu thức $K = \log_{a} \sqrt{a \sqrt{a}}$ với $0 < a \neq 1$

A. $K = \frac{4}{3}$

B. $K = \frac{3}{8}$

C. $K = \frac{4}{3}$

D. $K = 1$

Lời giải

Chọn C.

Câu 6

Tập nghiệm của bất phương trình

$3^{x^{2} + 2 x} > 27$ là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Biết rằng đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{{(\sqrt{3})}^{x}}{\ln (3)}$

cắt trục tung tại điểm M và tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M

cắt trục hoành tại điểm N . Tọa độ của điểm N là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Số nghiệm nguyên của bất phương trình

$\log_{0, 5}^{2} x - \log_{0, 5} x - 6 \leq 0$ là:

A. Vô số

B. 4.

C. 3

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Số giá trị nguyên m thuộc đoạn [-2019; 2019] để phương trình

$4^{x} - (m - 3) . 2^{x} + 3 m + 1 = 0$

có đúng một nghiệm lớn hơn 0 là:

A. 2021

B. 2022

C. 2019

D. 2020

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Tìm số nghiệm nguyên dương của bất phương trình

$2^{2 x + 3} \leq 2^{2019 - 7 x}$

A. 201

B. 100

C. 102

D. 200

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn [-2; 7] để phương trình

$3^{x^{2}} + 2^{x + m} = 7$ có hai nghiệm phân biệt.

A. 5.

B. 8.

C. 7.

D. 6.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Tìm tập xác định D của hàm số

$y = {(x - 1)}^{3}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Bất phương trình

$\log_{4} (x^{2} - 3 x) > \log_{2} (9 - x)$

có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A. vô số

B. 1

C. 4

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Hàm số $y = (x$ ³-3x)e

có bao nhiêu điểm cực trị

A. 2

B. 0

C. 3

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Hàm số $y = \log_{a} x v à y = \log_{b} x$ có đồ thị như hình vẽ bên:

Đường thẳng y = 3 cắt hai đồ thị tại các điểm có hoành độ .

Biết rằng $x_{2} = 2 x_{1}$ , giá trị $\frac{a}{b}$ của bằng:

A. $\frac{1}{2}$

B. $\sqrt{3}$

C. 2

D. $\sqrt[3]{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Nghiệm của phương trình $3^{x - 1} = 9$ là

A. $x = 2$

B. $x = 3$

C. $x = 4$

D. $x = 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

$4^{x} - m . 2^{x} + 5 - m = 0$

có hai nghiệm phân biệt?

A. 1

B. 4

C. 3

D. 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Biết rằng phương trình

$\log_{2}^{2} x - 3 \log_{2} x + 1 = 0$

có hai nghiêm phân biệt. Gọi hai nghiệm đó là x₁, x₂.

Giá trị của tích x₁x₂ bằng:

A. 8

B. 6

C. 2

D. 9

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Có bao nhiêu số nguyên $a \in (- 2019; 2019)$

để phương trình $\frac{1}{\ln (x + 5)} + \frac{1}{3^{x} - 1} = x + a$

có hai nghiệm phân biệt?

A. 0

B. 2022

C. 2014

D. 2015

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Bất phương trình

$\log_{3} (x - 1) \geq 2$

có nghiệm nhỏ nhất bằng

A. 7

B. 10

C. 9

D. 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình

$5^{x^{2} - 3 x} < 625$ bằng

A. 9

B. 3

C. 4

D. 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $(0; + \infty)$ .

Biết $f^{'} (x) \frac{\ln (x)}{x} v à f (1) = \frac{3}{2}$ và tính $f (3)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho $x = \frac{m}{n}, m, n \in N^{*}, (m; n) = 1$ Biết ba số $\log_{3} x, - 1, \log_{3} (81 x)$

theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Tính $m + n$ .

A. 38.

B. 4

C. 10

D. 82

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho hàm số $y = \ln (x + 2)$ có đồ thị là $(C)$ Gọi A là giao điểm của $(C)$ với trục Ox.

Hệ số góc của tiếp tuyến của tại A bằng

A. 1

B. $- 1$

C. $\frac{- 1}{4}$

D. $\frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Tính đạo hàm của hàm số $f (x) = \ln |x|$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Tìm tập nghiệm của bất phương trình

$\log_{3} (2 x - 1) > \log_{9} (x^{2})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Cho các số thực $a, b, c$ thỏa mãn

${(\frac{5}{4})}^{a} < {(\frac{4}{5})}^{b}, \log_{b} \frac{5}{4} > \log_{b} \frac{4}{5}, c^{\frac{5}{4}} < c^{\frac{4}{5}}$

Tìm phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Xác định tập nghiệm $S$ của phương trình

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Cho phương trình

(với m là tham số).

Tính tổng tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có đúng ba nghiệm phân biệt.

A. $- 7$

B. $\frac{85}{81}$

C. 81

D. 109

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Cho

$\log_{2} a = x, \log_{2} b = y, a > 0, b > 0$

$v ớ i a^{3} \neq b^{3}$

Tìm biểu diễn của $\log_{a^{- 4} b^{3}} (a^{3} b)$ theo x và y.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Số nghiệm nguyên của bất phương trình

$\log_{\frac{1}{2}} (x^{2} + 2 x - 8) \geq - 4$ là

A. Vô số

B. 2

C. 4

D. 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Phương trình $\log_{5}^{2} x - 4 \log_{5} x + 3 = 0$

có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ .

Tính tổng $x_{1} + x_{2}$

A. 30.

B. 80.

C. 130.

D. 20.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Cho $\log_{3} 2 = b$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học