274 Bài tập Hình học không gian Oxyz mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải (P1)

Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (Oyz) có phương trình là

Trong không gian Oxyz , mặt phẳng $\left(P\right)$: x+y-3z=5 đi qua điểm nào dưới đây?

Trong không gian Oxyz, cho điểm I(4;0;1) và mặt phẳng $\left(P\right)$: $2x-y+2z-1=0$. Phương trình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P) là

Trong không gian Oxyz , cho điểm A(5;-2;1). Hình chiếu vuông góc của điểm A lên trục Oy là điểm

Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng $\left(\alpha \right)$: 2x-y-3z-5=0 và đường thẳng $∆$ :$\frac{x-1}{1}=\frac{y+3}{-4}=\frac{z}{2}$Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong không gian Oxyz , cho điểm A(2;-1;0)  và đường thẳng $∆$:$\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-2}{-1}$ . Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng $∆$ bằng

Trong không gian Oxyz , cho điểm G(-1;2;-1).  Mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ đi qua G và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho G là trọng tâm của DABC . Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ ?

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-2;3;1), B(0;-1;2). Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của đường thẳng AB ?

Trong không gian với hệ tọa độ $\left(O;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j};\overrightarrow{k}\right)$ cho $\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{i}-\overrightarrow{j}+\overrightarrow{k}$  . Tính $\left|\overrightarrow{u}\right|$ ?

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (Oxyz), cho mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ song song với mặt phẳng (Oxyz) và cắt Ox tại điểm (2;0;0). Phương trình mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-3;2;1), B(1;4;-1). Phương trình mặt cầu đường kính AB là:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $∆$: $\frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z+2}{-1}$ và điểm A(-4;1;1). Gọi $A\text{'}$ là hình chiếu của A trên $∆$. Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với $AA\text{'}$ ?

Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng $\left(P\right)$: $2x-y+2z+5=0$ và $\left(Q\right)$: $x-y+2=90$ Trên (P) có tam giác ABC , gọi A’,B’,C’  lần lượt là hình chiếu của A,B,C trên (Q) . Biết tam giác ABC có diện tích bằng 4, tính diện tích tam giác A’B’C’

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d$: $\frac{x-1}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-2}{-3}$ và cho mặt phẳng $\left(P\right): x+y+z-4=0$ Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Trong không gian Oxyz cho điểm M(1;2;3). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M cắt các trục tọa độ Ox; Oy; Oz lần lượt tại A, B, C sao cho M là trong tâm của tam giác ABC là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A(-3;0;0), B(0;4;0), C(0;0;-2) là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;a;1) và mặt cầu (S) có phương trình $x^2+y^2+z^2-2y+4z-9=0$ Tập các giá trị của a để điểm A nằm trong khối cầu là

Cho điểm M(2;1;0) và đường thẳng $∆$: $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z}{-1}$ Gọi d là đường thẳng đi qua M, cắt và vuông góc với $∆$. Đường thẳng d có một VTCP là

Phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1;1;1) và vuông góc với hai mặt phẳng $\left(P\right)$: x+y-z-2=0, $\left(Q\right)$: x-y+z-1=0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;1). Mặt phẳng (P) thay đổi đi qua M cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C khác gốc tọa độ. Tính giá trị nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện OABC