274 Bài tập Hình học không gian Oxyz mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải (P4)

Trong không gian Oxyz, cho các điểmA(6;0;0), B(0;3;0) và mặt phẳng (P): x-2y+2z=0. Gọi d là đường thẳng đi qua M(2;2;0), song song với (P) và tổng khoảng cách từ A,B đến đường thẳng d đạt giá trị nhỏ nhất. Véctơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương của d?

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;1;3), B(0;3;1). Trung điểm của AB có tọa độ là

Trong mặt phẳng Oxyz, điểm biểu diễn của số phức z=-4+5i có tọa độ là

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^2+y^2+z^2-2x-2y+6z$$-11=0$. Tọa độ tâm của mặt cầu (S) là I(a;b;c). Tính a+b+c.

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x-3z+1=0. Tìm một vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)

Trong không gian Oxyz. Đường thẳng $∆$ đi qua M(1;2;-3) nhận vec tơ $\overrightarrow{u}\left(-1;2;1\right)$ làm vec tơ chỉ phương có phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): ${\left(x-1\right)}^2+y^2+{(z-2)}^2=9$. Mặt phẳng  tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm A(1;3;2) có phương trình là

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^2+y^2+{(z-1)}^2=4$ và điểm A(2;2;1). Từ điểm A kẻ ba tiếp tuyến AB, AC, AD với B, C, D là các tiếp điểm. Viết phương trình mặt phẳng (BCD).

Trong không gian Oxyz, cho các điểm M(0;0;0), N(0;n;0), P(0;0;p) không trùng với gốc tọa độ và thỏa mãn $m^2+n^2+p^2=3$. Tìm giá trị lớn nhất của khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng  (MNP)

Trong không gian Oxyz cho điểm A(4;2;1). Hình chiếu vuông góc của A lên trục Ox có tọa độ là 

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1;2;-3), B(-3;0;1). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): ${(x-2)}^2+{(y-3)}^2+{(z+1)}^2$$=25$ đi qua điểm nào dưới đây.

Trong không gian Oxyz cho điểm I(1;-1;1) và mặt phẳng (P) có phương trình 2x-2y+z+1=0. Phương trình của mặt cầu có tâm I và tiếp xúc với (P) là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x-3y+2z-5=0 và đường thẳng d: $\left\{\begin{array}{l}x=-1+2t\\ y=3+4t\\ z=3t\end{array}\right.(t\in R)$ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: $\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-1}{-1}$ và điểm A(1;2;3) Đường thẳng D qua A cắt và vuông góc với d có phương trình là:

Trong không gian Oxyz mặt phẳng đi qua hai điểm A(2;0;0), B(0;2;0) và cắt mặt cầu (S) có phương trình $x^2+y^2+{(z-3)}^2=4$ theo giao truyến là đường tròn lớn.

Cho đường thẳng $d: \frac{x+2}{1}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z+3}{2}$ và hai điểm A(1;-2;-3), B(-1;4;1). Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng đi qua trung điểm của của đoạn thẳng AB và song song với d?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho $\overrightarrow{a}=2\overrightarrow{j}-3\overrightarrow{k}$ .Khi đó tọa độ của véc tơ $\overrightarrow{a}$ là 

Trong không gian Oxyz đường thẳng d: $\left\{\begin{array}{l}x=2-t\\ y=1+2t\\ z=3+t\end{array}\right.$ có một véc-tơ chỉ phương là

Trong không gian Oxyz mặt phẳng (P): x+2y+3z-5=0 có một véc-tơ pháp tuyến là