102 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài tập nguyên hàm có đáp án (Mới nhất)

A. $x^4+x^2+C.$

B. $3x^2+1+C.$

C. $x^3+x+C.$

D. $\frac{1}{4}{x}^4+\frac{1}{2}{x}^2+C.$

A. $2\ln (x+2)+\frac{1}{x+2}+C.$

B. $2\ln (x+2)-\frac{1}{x+2}+C.$

C. $2\ln (x+2)-\frac{3}{x+2}+C.$

D. $2\ln (x+2)+\frac{3}{x+2}+C.$

A. $\ln \left(x^2+1\right)+1008\ln \left[\ln \left(x^2+1\right)+1\right]$

B. $\ln \left(x^2+1\right)+2016\ln \left[\ln \left(x^2+1\right)+1\right]$

C. $\frac{1}{2}\ln \left(x^2+1\right)+2016\ln \left[\ln \left(x^2+1\right)+1\right]$

D. $\frac{1}{2}\ln \left(x^2+1\right)+1008\ln \left[\ln \left(x^2+1\right)+1\right]$

A. $x^4\ln \left(\frac{4-x^2}{4+x^2}\right)-2x^2$

B. $\left(\frac{x^4-16}{4}\right)\ln \left(\frac{4-x^2}{4+x^2}\right)-2x^2$

C. $x^4\ln \left(\frac{4-x^2}{4+x^2}\right)+2x^2$

D. $\left(\frac{x^4-16}{4}\right)\ln \left(\frac{4-x^2}{4+x^2}\right)+2x^2$

A. $I=\frac{1}{2}\left(x+\ln \left|\sin x+\cos x\right|\right)+C$

B. $I=x+\ln \left|\sin x+\cos x\right|+C$

C. $I=x-\ln \left|\sin x+\cos x\right|+C$

D. $I=\frac{1}{2}\left(x-\ln \left|\sin x+\cos x\right|\right)+C$

A. $I=\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2\sqrt{2}}\ln \left(\frac{\sqrt{2}+\sin 2x}{\sqrt{2}-\sin 2x}\right)\right)+C$

B. $I=x-\frac{1}{2\sqrt{2}}\ln \left(\frac{\sqrt{2}+\sin 2x}{\sqrt{2}-\sin 2x}\right)+C$

C. $I=\frac{1}{2}\left(x+\frac{1}{2\sqrt{2}}\ln \left(\frac{\sqrt{2}+\sin 2x}{\sqrt{2}-\sin 2x}\right)\right)+C$

D. $I=x-\frac{1}{2\sqrt{2}}\ln \left(\frac{\sqrt{2}+\sin 2x}{\sqrt{2}-\sin 2x}\right)+C$

A. $Q=\sqrt{x^2-1}+\ln \left|x+\sqrt{x^2-1}\right|+C$

B. $Q=\sqrt{x^2-1}-\ln \left|x+\sqrt{x^2-1}\right|+C$

C. $Q=\ln \left|x+\sqrt{x^2-1}\right|-\sqrt{x^2-1}+C$

D. Cả đáp án B,C đều đúng.

A. $T=x.n!+n!\ln \left(1+x+\frac{x^2}{2!}+\mathrm{...}+\frac{x^n}{n!}\right)+C$

B. $T=x.n!-n!\ln \left(1+x+\frac{x^2}{2!}+\mathrm{...}+\frac{x^n}{n!}\right)+C$

C. $T=n!\ln \left(1+x+\frac{x^2}{2!}+\mathrm{...}+\frac{x^n}{n!}\right)+C$

D. $T=n!\ln \left(1+x+\frac{x^2}{2!}+\mathrm{...}+\frac{x^n}{n!}\right)-x^n.n!+C$

A. $H=\frac{x}{\cos x\left(x\sin x+\cos x\right)}+\tan x+C$

B. $H=\frac{x}{\cos x\left(x\sin x+\cos x\right)}-\tan x+C$

C. $H=\frac{-x}{\cos x\left(x\sin x+\cos x\right)}+\tan x+C$

D. $H=\frac{-x}{\cos x\left(x\sin x+\cos x\right)}-\tan x+C$

A. $T={\left(\frac{1}{x^n}+1\right)}^{-\frac{1}{n}}+C$

B. $T={\left(\frac{1}{x^n}+1\right)}^{\frac{1}{n}}+C$

C. $T={\left(x^n+1\right)}^{-\frac{1}{n}}+C$

D. $T={\left(x^n+1\right)}^{\frac{1}{n}}+C$

A. $R=-\frac{\tan 2t}{2}+\frac{1}{4}\ln \left|\frac{1+\sin 2t}{1-\sin 2t}\right|+C$ với $t=\frac{1}{2}\arctan \left(\frac{x}{2}\right)$

B.$R=-\frac{\tan 2t}{2}-\frac{1}{4}\ln \left|\frac{1+\sin 2t}{1-\sin 2t}\right|+C$ với $t=\frac{1}{2}\arctan \left(\frac{x}{2}\right)$

C. $R=\frac{\tan 2t}{2}+\frac{1}{4}\ln \left|\frac{1+\sin 2t}{1-\sin 2t}\right|+C$với $t=\frac{1}{2}\arctan \left(\frac{x}{2}\right)$

D. $R=\frac{\tan 2t}{2}-\frac{1}{4}\ln \left|\frac{1+\sin 2t}{1-\sin 2t}\right|+C$với $t=\frac{1}{2}\arctan \left(\frac{x}{2}\right)$

A. $F=e^x\left[x^n-n{x}^{n-1}+n\left(n-1\right)x^{n-2}+\mathrm{...}+n!{\left(-1\right)}^{n-1}x+n!{\left(-1\right)}^n\right]+x^n+C$

B. $F=e^x\left[x^n-n{x}^{n-1}+n\left(n-1\right)x^{n-2}+\mathrm{...}+n!{\left(-1\right)}^{n-1}x+n!{\left(-1\right)}^n\right]+C$

C. $F=n!e^x+C$

D. $F=x^n-n{x}^{n-1}+n\left(n-1\right)x^{n-2}+\mathrm{...}+n!{\left(-1\right)}^{n-1}x+n!{\left(-1\right)}^n+e^x+C$

A. $G=\frac{-1}{x}-\frac{1}{x+\ln x}+C$

B. $G=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+\ln x}+C$

C. $G=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+\ln x}+C$

D. $G=\frac{1}{x}+\frac{1}{x+\ln x}+C$

A. $\frac{1}{18162}.{\left(\frac{7x-1}{2x+1}\right)}^{2018}$

B. $\frac{18162{\left(2x+1\right)}^{2018}+{\left(7x-1\right)}^{2018}}{18162{\left(2x+1\right)}^{2018}}$

C. $\frac{-18162{\left(2x+1\right)}^{2018}+{\left(7x-1\right)}^{2018}}{18162{\left(2x+1\right)}^{2018}}$

D. $\frac{18162{\left(2x+1\right)}^{2018}-{\left(7x-1\right)}^{2018}}{18162{\left(2x+1\right)}^{2018}}$

A. $\frac{-\ln 2x-x\ln 2}{x+1}+\ln \left|\frac{x}{x+1}\right|+1999$

B. $\frac{-\ln x}{x+1}-\ln \left|\frac{x}{x+1}\right|+1998$

C. $\frac{\ln x}{x+1}-\ln \left|\frac{x}{x+1}\right|+2016$

D. $\frac{\ln x}{x+1}+\ln \left|\frac{x}{x+1}\right|+2017$

A. $\frac{1}{n}\ln \left|x\right|-\frac{1}{n}\ln \left|x^n+{\ln }^{n}x\right|+2016$

B. $\frac{1}{n}\ln \left|x\right|+\frac{1}{n}\ln \left|x^n+{\ln }^{n}x\right|+2016$

C. $-\frac{1}{n}\ln \left|x\right|+\frac{1}{n}\ln \left|x^n+{\ln }^{n}x\right|+2016$

D. $-\frac{1}{n}\ln \left|x\right|-\frac{1}{n}\ln \left|x^n+{\ln }^{n}x\right|-2016$

A. $\frac{1}{4}{x}^4-x^3+\frac{4}{3}\sqrt{x^3}+C$

B. $\frac{1}{4}{x}^4-\frac{1}{3}{x}^3+\frac{4}{3}\sqrt{x^3}+C$

C. $\frac{1}{4}{x}^4-x^3+\frac{2}{3}\sqrt{x^3}+C$

D. $\frac{1}{4}{x}^4-\frac{1}{3}{x}^3+\frac{2}{3}\sqrt{x^3}+C$

A. $2\sqrt{x}+3\sqrt[3]{x^2}+3x+C$

B. $2\sqrt{x}+\frac{4}{3}\sqrt[3]{x^2}+3x+C$

C. $\frac{1}{2}\sqrt{x}+3\sqrt[3]{x^2}+3x+C$

D. $\frac{1}{2}\sqrt{x}+\frac{4}{3}\sqrt[3]{x^2}+3x+C$

A. $\frac{1}{5}\ln \left|\frac{x-1}{x-6}\right|+C$

B. $\frac{1}{5}\ln \left|\frac{x-6}{x-1}\right|+C$

C. $\frac{1}{5}\ln \left|x^2-7x+6\right|+C$

D. $-\frac{1}{5}\ln \left|x^2-7x+6\right|+C$

A. $x^2+\ln \left|\frac{x-1}{x-2}\right|+C$

B. $\frac{1}{2}{x}^2+\ln \left|\frac{x-2}{x-1}\right|+C$

C. $\frac{1}{2}{x}^2+\ln \left|\frac{x-1}{x-2}\right|+C$

D. $x^2+\ln \left|\frac{x-2}{x-1}\right|+C$