Câu hỏi:

16/12/2022 168

x3+x+1+1x2+1+32dx có dạng a4x41x+1+32x+b3x+13+C, trong đó a,  b là hai số hữu tỉ. Giá trị b,a  lần lượt bằng:

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Phân tích:

Theo đề, ta cần tìm x3+x+1+1x2+1+32dx. Sau đó, ta xác định giá trị của .

Ta có:

x3+x+1+1x2+1+32dx=x3+1x2+1+32dx+x+1dx.

Để tìm 2xx2+1+xlnxdx ta đặt I1=x3+1x2+1+32dx I2=x+1dx và tìm I1,I2.

*Tìm I1=x3+1x2+1+32dx.

I1=x3+1x2+1+32dx=14x41x+1+32x+C1, trong đó C1 là 1 hằng số.

*Tìm I2=x+1dx.

Dùng phương pháp đổi biến.

Đặt  t=x+1,t0  ta được  t2=x+1,  2tdt=dx.

Suy ra I2=x+1dx=2t2dt=23t3+C2=23x+13+C2.

x3+x+1+1x2+1+32dx=I1+I2=14x41x+1+32x+C1+23x+13+C2=14x41x+1+32x+23x+13+C.

Suy ra để  x3+x+1+1x2+1+32dx có dạng a4x41x+1+32x+b3x+13+C thì  a=1,  b=2.

Vậy đáp án chính xác là đáp án D.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Họ nguyên hàm của hàm số  f(x)=lnxx  là:

Xem đáp án » 16/12/2022 44,007

Câu 2:

Họ nguyên hàm Fx của hàm số fx=cot2x là :

Xem đáp án » 16/12/2022 40,550

Câu 3:

Họ nguyên hàm của hàm số fx=1sinx là:

Xem đáp án » 08/04/2025 38,310

Câu 4:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x)=2x+1(x+2)2 trên khoảng 2;+ 

Xem đáp án » 07/12/2022 24,574

Câu 5:

Chof(x)dx=F(x)+C. Khi đó với a ¹ 0, ta có f(ax+b)dx bằng:

Xem đáp án » 16/12/2022 17,493

Câu 6:

Tìm J=ex.sinxdx?

Xem đáp án » 16/12/2022 16,872

Câu 7:

Một nguyên hàm của hàm số y=sin3x

Xem đáp án » 16/12/2022 12,540
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua