Câu hỏi:

10/12/2022 419

Tìm I=cos4xsin4x+cos4xdx?

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn:

Đặt : T=sin4xsin4x+cos4xdx

I+T=cos4xsin4x+cos4xdx+sin4xsin4x+cos4xdx=sin4x+cos4xsin4x+cos4xdx=x+C1            1

Mặt khác :

IT=cos4xsin4x+cos4xdxsin4xsin4x+cos4xdx=cos4xsin4xsin4x+cos4xdxIT=cos2xsin2x12sin2x.cos2xdx=cos2x112sin2xdxIT=2cos2x2sin22xdx=122ln2+sin2x2sin2x+C2                    2

Từ 1;2 ta có hệ : I+T=x+C1IT=122ln2+sin2x2sin2x+C2I=12x+122ln2+sin2x2sin2x+CT=12x122ln2+sin2x2sin2x+C

Vậy đáp án đúng là đáp án C.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Họ nguyên hàm của hàm số  f(x)=lnxx  là:

Xem đáp án » 16/12/2022 42,697

Câu 2:

Họ nguyên hàm Fx của hàm số fx=cot2x là :

Xem đáp án » 16/12/2022 37,526

Câu 3:

Họ nguyên hàm của hàm số fx=1sinx là:

Xem đáp án » 16/12/2022 36,809

Câu 4:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x)=2x+1(x+2)2 trên khoảng 2;+ 

Xem đáp án » 07/12/2022 24,204

Câu 5:

Chof(x)dx=F(x)+C. Khi đó với a ¹ 0, ta có f(ax+b)dx bằng:

Xem đáp án » 16/12/2022 16,961

Câu 6:

Tìm J=ex.sinxdx?

Xem đáp án » 16/12/2022 16,482

Câu 7:

Một nguyên hàm của hàm số y=sin3x

Xem đáp án » 16/12/2022 11,775