Hàm số nào sau đây không phải là nguyên hàm của K=∫7x−120172x+12019dx ? A. 118162.7x−12x+12018 B. 181622x+12018+7x−12018181622x+12018 C. −181622x+12018+7x−12018181622x+12018 D. 181622x+12018−7x−1201...

Hướng dẫn: Ta có : K=∫7x−120172x+12019dx=∫7x−12x+12017.12x+12dx Đặt t=7x−12x+1⇒dt=92x+12dx⇔dt9=198x+12dx ⇒K=19∫t2017dt=t201818162+C=118162.7x−12x+12018+C Vậy đáp án cần chọn là đáp án D.

Câu hỏi:

10/12/2022 2,000

Hàm số nào sau đây không phải là nguyên hàm của $K = \int \frac{{(7 x - 1)}^{2017}}{{(2 x + 1)}^{2019}} d x$ ?

A. $\frac{1}{18162} . {(\frac{7 x - 1}{2 x + 1})}^{2018}$

B. $\frac{18162 {(2 x + 1)}^{2018} + {(7 x - 1)}^{2018}}{18162 {(2 x + 1)}^{2018}}$

C. $\frac{- 18162 {(2 x + 1)}^{2018} + {(7 x - 1)}^{2018}}{18162 {(2 x + 1)}^{2018}}$

D. $\frac{18162 {(2 x + 1)}^{2018} - {(7 x - 1)}^{2018}}{18162 {(2 x + 1)}^{2018}}$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 102 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài tập nguyên hàm có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn:

Ta có : $K = \int \frac{{(7 x - 1)}^{2017}}{{(2 x + 1)}^{2019}} d x = \int {(\frac{7 x - 1}{2 x + 1})}^{2017} . \frac{1}{{(2 x + 1)}^{2}} d x$

Đặt $t = \frac{7 x - 1}{2 x + 1} \Rightarrow d t = \frac{9}{{(2 x + 1)}^{2}} d x \Leftrightarrow \frac{d t}{9} = \frac{1}{{(98 x + 1)}^{2}} d x$

\Rightarrow K = \frac{1}{9} \int t^{2017} d t = \frac{t^{2018}}{18162} + C = \frac{1}{18162} . {(\frac{7 x - 1}{2 x + 1})}^{2018} + C

Vậy đáp án cần chọn là đáp án D.

Bình luận

Câu 1:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{\ln x}{x}$ là:

A. $\ln^{2} x + C$

B. $\ln x + C$

C. $\frac{\ln^{2} x}{2} + C$

D. $\frac{\ln x}{2} + C$

Xem đáp án » 16/12/2022 42,700

Câu 2:

Họ nguyên hàm $F (x)$ của hàm số $f (x) = \cot^{2} x$ là :

A. $\cot x - x + C$

B. $- \cot x - x + C$

C. $\cot x + x + C$

D. $\tan x + x + C$

Xem đáp án » 16/12/2022 37,534

Câu 3:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sin x}$ là:

A. $\ln |\cot \frac{x}{2}| + C$

B. $\ln |\tan \frac{x}{2}| + C$

C. $- \ln |\tan \frac{x}{2}| + C$

D. $\ln |\sin x| + C$

Xem đáp án » 16/12/2022 36,813

Câu 4:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 x + 1}{{(x + 2)}^{2}}$ trên khoảng $(- 2; + \infty)$ là

A. $2 \ln (x + 2) + \frac{1}{x + 2} + C .$

B. $2 \ln (x + 2) - \frac{1}{x + 2} + C .$

C. $2 \ln (x + 2) - \frac{3}{x + 2} + C .$

D. $2 \ln (x + 2) + \frac{3}{x + 2} + C .$

Xem đáp án » 07/12/2022 24,205

Câu 5:

Cho $\int f (x) d x = F (x) + C .$ Khi đó với a ¹ 0, ta có $\int f (a x + b) d x$ bằng:

A. $\frac{1}{2 a} F (a x + b) + C$

B. $a . F (a x + b) + C$

C. $\frac{1}{a} F (a x + b) + C$

D. $F (a x + b) + C$

Xem đáp án » 16/12/2022 16,962

Câu 6:

Tìm $J = \int e^{x} . s i n x d x$ ?

A. $J = \frac{e^{x}}{2} (\cos x - \sin x) + C$

B. $J = \frac{e^{x}}{2} (\sin x + \cos x) + C$

C. $J = \frac{e^{x}}{2} (\sin x - \cos x) + C$

D. $J = \frac{e^{x}}{2} (\sin x + \cos x + 1) + C$

Xem đáp án » 16/12/2022 16,483

Câu 7:

Một nguyên hàm của hàm số $y = \sin 3 x$

A. $- \frac{1}{3} c os 3 x$

B. $- 3 c os 3 x$

C. $3 c os 3 x$

D. $\frac{1}{3} c os 3 x$

Xem đáp án » 16/12/2022 11,776

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hàm số nào sau đây không phải là nguyên hàm của $K = \int \frac{{(7 x - 1)}^{2017}}{{(2 x + 1)}^{2019}} d x$ ?