30 câu trắc nghiệm: Hàm số lũy thừa có đáp án

5165 lượt thi câu hỏi 60 phút

Đề số 1

Đề thi liên quan:

28 câu trắc nghiệm: Lũy thừa có đáp án

9343 lượt thi

Thi ngay

25 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (Nhận biết)

3479 lượt thi

Thi ngay

20 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (Thông hiểu)

3199 lượt thi

Thi ngay

10 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (Vận dụng)

3184 lượt thi

Thi ngay

68 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án

3126 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Nhận biết)

3406 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Thông hiểu)

3358 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Vận dụng)

3126 lượt thi

Thi ngay

32 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án

2784 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho α là một số thực và hàm số $y = \frac{1}{x^{\frac{1 - 2 α}{α}}}$ đồng biến trên (0; +∞). Khẳng định nào sau đây là đúng

A. α < 1

B. $0 < α < \frac{1}{2}$

C. $α < 0 h o ặ c a > \frac{1}{2}$

D. α > 1

Xem đáp án

Câu 1:

Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: $a = \sqrt{3 \sqrt[3]{2}}, b = \sqrt[3]{3 \sqrt[]{2}}, c = \sqrt{2 \sqrt[3]{3}}, d = \sqrt[3]{2 \sqrt{3}}$

A. b,c,d,a

B. a,b,c,d

C. c,d,a,b

D. d,b,c,a

Xem đáp án

Câu 2:

Tìm đạo hàm của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt[3]{x^{2} + x + 1}} .$

A. $y = - \frac{2 x + 1}{\sqrt[3]{x^{2} + x + 1}}$

B. $y = - \frac{2 x + 1}{3 . (x^{2} + x + 1) \sqrt[3]{x^{2} + x + 1}}$

C. $y = \frac{2 x + 1}{3 \sqrt[3]{{(x^{2} + x + 1)}^{2}}}$

D. $y = \frac{2 x + 1}{3 . (x^{2} + x + 1) \sqrt[3]{x^{2} + x + 1}}$

Xem đáp án

Câu 3:

Tìm đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x}}}$

A. $y' = \frac{7}{8 \sqrt[8]{x}}$

B. $y' = \frac{7}{8} x^{\frac{1}{8}}$

C. $y' = \frac{3}{8 \sqrt[8]{x^{5}}}$

D. $y' = \frac{5}{4} \sqrt[4]{x}$

Xem đáp án

Câu 4:

Đồ thị hàm số $y = x^{\frac{1}{4}}$ cắt đường thẳng y=2x tại một điểm nằm bên phải trục tung. Tìm tọa độ điểm này.

A. $(\frac{1}{2}; 1)$

B. $(\frac{1}{\sqrt[4]{8}}; \sqrt[4]{2})$

C. $(\frac{1}{\sqrt[3]{4}}; \sqrt[3]{2})$

D. $(\frac{1}{2 \sqrt[3]{2}}; \frac{1}{\sqrt[3]{2}})$

Xem đáp án

Câu 5:

Đường thẳng x = α ( α là số thực dương) cắt đồ thị các hàm số $y = f (x) = x^{\frac{1}{4}}$ và $y = g (x) = x^{\frac{1}{5}}$ lần lượt tại hai điểm A và B. Biết rằng tung độ điểm A bé hơn tung độ điểm B. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 0 < α < 1

B. α > 1

C. 1/5 < α < 4

D. 1/4 < α < 5

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hàm số $y = x^{\frac{1}{4}} (10 - x),$ x>0
Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên (0;2).

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (5; +∞) .

C. Hàm số đồng biến trên (2; +∞).

D. Hàm số không có điểm cực trị nào.

Xem đáp án

Câu 7:

Tìm các điểm cực trị của hàm số $y = x^{\frac{3}{4}} - 2 x^{\frac{1}{4}}$ , x>0.

A. x = 1

B. $x = \frac{2}{3}$

C. $x = \frac{4}{9}$

D. $x = - \frac{2}{3}$

Xem đáp án

Câu 8:

Tìm các điểm cực trị của hàm số $y = x^{\frac{4}{5}} (x - 4)^{2},$ x>0.

A. x=4 và x=8/7.

B. x=4.

C. x=2.

D. x=2 và x = 4/9.

Xem đáp án

Câu 9:

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt[4]{1 - x} + \sqrt[4]{1 + x}$ .

A. $m i n y = 2, m a x y = \sqrt[4]{2}$

B. $m a x y = 2, m i n y = 0$

C. $m a x y = 2 \sqrt{2}, m i n y = 0$

D. $m a x y = 2, m i n y = \sqrt[4]{2}$

Xem đáp án

Câu 10:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên (0; +∞) ?

A. $y = x^{2 - \sqrt{5}}$

B. $y = {(x + 1)}^{- 2}$

C. $y = \frac{1}{x^{1 - \sqrt{2}}}$

D. $y = \frac{1}{x^{\frac{1}{3}}}$

Xem đáp án

Câu 11:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $3^{- \sqrt{2}} < {(\frac{1}{5})}^{\sqrt{2}}$

B. ${(\frac{6}{7})}^{\sqrt{2}} > {(\frac{7}{8})}^{\sqrt{2}}$

C. ${(\frac{1}{4})}^{\sqrt{2}} < {(\sqrt{2})}^{200}$

D. ${(\frac{1}{4})}^{- π} < {(\frac{1}{3})}^{- π}$

Xem đáp án

Câu 12:

Số nào sau đây là lớn hơn 1?

A. ${(1, 5)}^{- 0, 2}$

B. ${(0, 4)}^{- 0, 3}$

C. ${(\frac{2}{3})}^{0, 5}$

D. ${(\frac{π}{4})}^{e}$

Xem đáp án

Câu 13:

Sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần: $a = {(\frac{9}{10})}^{2000}, b = {(\frac{10}{11})}^{2000},$ $c = {(\frac{1}{2})}^{2000}, d = π^{2000}$

A. d,c,a,b.

B.d,c,b,a.

C. c,d,b,a.

D.c,a,b,d.

Xem đáp án

Câu 14:

Tìm đạo hàm của hàm số $y = \sqrt[5]{x} + 4 \sqrt{x^{5}}$

A. $y' = \frac{1}{5} \sqrt[5]{x^{4}} + 10 \sqrt{x^{3}}$

B. $y' = \frac{1}{2 \sqrt[5]{x}} + \frac{10 x^{4}}{\sqrt{x^{5}}}$

C. $y' = \frac{1}{5 \sqrt[5]{x^{4}}} + 10 \sqrt{x^{3}}$

D. $y' = \frac{1}{2 \sqrt[5]{x}} + \frac{2}{\sqrt{x^{5}}}$

Xem đáp án

Câu 15:

Tìm đạo hàm của hàm số $y = \sqrt[4]{(x^{2} - x + 3)^{3}} .$

A. $y' = \frac{3 (2 x - 1)}{4 \sqrt[4]{x^{2} - x + 3}}$

B. $y' = \frac{3 (2 x - 1)}{2 \sqrt[4]{x^{2} - x + 3}}$

C. $y' = \frac{3}{4 \sqrt[4]{x^{2} - x + 3}}$

D. $y' = \frac{3}{2 \sqrt[4]{x^{2} - x + 3}}$

Xem đáp án

Câu 16:

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{\frac{1}{5}}$ tại điểm có tung độ bằng 2.

A. $y = \frac{1}{80} x + \frac{79}{40}$

B. $y = \frac{1}{80} x + \frac{8}{5}$

C. $y = \frac{1}{80} x$

D. $y = - \frac{1}{80} x + \frac{8}{5}$

Xem đáp án

Câu 17:

Tính tổng các nghiệm của phương trình $\sqrt[4]{x} = \frac{12}{7 - \sqrt[4]{x}}$ .

A. 7

B. 25

C. 73

D. 337

Xem đáp án

Câu 18:

Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{\frac{1}{5}}$ (x>0) và parabol $y = \frac{1}{2} x^{2}$

A. $(\sqrt[9]{32}; \sqrt[9]{2})$

B. $(\sqrt[9]{4}; \sqrt[9]{64})$

C. $(2 \sqrt[3]{4}; \sqrt[3]{16})$

D. $(\sqrt[9]{32}; \frac{1}{2} \sqrt[9]{32})$

Xem đáp án

Câu 19:

Cho 2 hàm số $f (x) = x^{2}$ và $g (x) = x^{\frac{1}{2}}$ . Biết rằng α > 0, f(α) < g(α). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 0 < α < 1/2

B. 0 < α < 1

C. 1/2 < α < 2

D. α > 1

Xem đáp án

Câu 20:

Tìm các khoảng đồng biến của hàm số $y = \sqrt{x} - \sqrt[4]{x},$ x > 0

A. $(0; \frac{1}{16})$

B. $(0; \frac{1}{4})$

C. $(\frac{1}{16}; + \infty)$

D. $(\frac{1}{4}; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 21:

Tìm các điểm cực trị của hàm số $y = x^{\frac{4}{3}} + 4 x^{\frac{1}{3}} + 4 x^{- \frac{2}{3}},$ x>0

A. x=1

B. x=2

C. x=1 và x=2

D. x=2 và x=-1

Xem đáp án

Câu 22:

Tìm các điểm cực trị của hàm số $y = \frac{x^{\frac{3}{5}}}{4 - x},$ x>0.

A. x=2

B. $x = \frac{3}{2}$

C. x=6

D. x=4

Xem đáp án

Câu 23:

Tìm các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt[4]{x} + \sqrt[4]{1 - x}$

A. $m a x y = 2 \sqrt[4]{2}, m i n y = 1$

B. $m a x y = 2 \sqrt[4]{2}, m i n y = \sqrt[4]{2}$

C. $m a x y = \sqrt[4]{8}, m i n y = 1$

D. $m a x y = \sqrt[4]{8}, m i n y = \sqrt[4]{2}$

Xem đáp án

Câu 24:

Tìm các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y = x^{\frac{2}{3}} (20 - x)$ trên đoạn [1; 10]

A. $\underset{[1; 10]}{m a x} y = 8; \underset{[1; 10]}{m i n} = 0$

B. $\underset{[1; 10]}{m a x} y = 48; \underset{[1; 10]}{m i n} = 10^{\frac{5}{3}}$

C. $\underset{[1; 10]}{m a x} y = 15 . 5^{\frac{2}{3}}; \underset{[1; 10]}{m i n} = 19$

D. $\underset{[1; 10]}{m a x} y = 48; \underset{[1; 10]}{m i n} = 19$

Xem đáp án

Câu 25:

Với $α$ là một số thực dương và hàm số $y = \frac{x^{\sqrt[4]{α}}}{x^{2 α}}$ nghịch biến trên khoảng (0; +∞). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $α > 2 \sqrt[3]{2}$

B. $α > \frac{1}{2 \sqrt[3]{2}}$

C. $0 < α < 2 \sqrt[3]{2}$

D. $0 < α < \frac{1}{2 \sqrt[3]{2}}$

Xem đáp án

Câu 26:

Số nào lớn nhất trong các số được liệt kê trong bốn phương án A,B,C,D dưới đây?

A. $\sqrt{3 \sqrt{5}}$

B. $\sqrt{2 \sqrt{11}}$

C. $\sqrt{4 \sqrt{3}}$

D. $\sqrt{5 \sqrt{2}}$

Xem đáp án

Câu 27:

Tìm đạo hàm của hàm số $y = \sqrt[3]{x \sqrt[3]{x \sqrt[3]{x}}}$

A. $y' = \frac{5}{12} x^{- \frac{7}{12}}$

B. $y' = \frac{1}{\sqrt[3]{{(\sqrt[3]{x \sqrt[3]{x \sqrt[3]{x}}})}^{2}}}$

C. $y' = \frac{13}{27} x^{- \frac{14}{27}}$

D. $y' = \frac{1}{9} x^{- \frac{8}{9}}$

Xem đáp án

Câu 28:

Số nào lớn nhất trong các số được liệt kê trong bốn phương án A,B,C,D dưới đây?

A. $\sqrt{\sqrt[3]{5.6}}$

B. $\sqrt{6 \sqrt[3]{5}}$

C. $\sqrt{5 \sqrt[3]{6}}$

D. $\sqrt[3]{5 \sqrt{6}}$

Xem đáp án

Câu 29:

Cho a và b là hai số dương. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{a} (1 - x)^{b}$ trên [0;1]

A. $y = \frac{a^{a} b^{b}}{{(a + b)}^{a b}}$

B. $y = \frac{a^{b} b^{a}}{{(a + b)}^{a b}}$

C. $y = \frac{a^{a} b^{b}}{{(a + b)}^{a + b}}$

D. $y = \frac{a^{b} b^{a}}{{(a + b)}^{a + b}}$

Xem đáp án

5.0

2 Đánh giá

100%

30 câu trắc nghiệm: Hàm số lũy thừa có đáp án

Đề thi liên quan:

28 câu trắc nghiệm: Lũy thừa có đáp án

25 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (Nhận biết)

20 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (Thông hiểu)

10 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (Vận dụng)

68 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Vận dụng)

32 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho α là một số thực và hàm số y=1x1-2αα đồng biến trên (0; +∞). Khẳng định nào sau đây là đúng

Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: a=323, b=323, c=233, d=233

Tìm đạo hàm của hàm số y=1x2+x+13.

Tìm đạo hàm của hàm số y=xxx

Đồ thị hàm số y=x14 cắt đường thẳng y=2x tại một điểm nằm bên phải trục tung. Tìm tọa độ điểm này.

Đường thẳng x = α ( α là số thực dương) cắt đồ thị các hàm số y=f(x)=x14 và y=g(x)=x15 lần lượt tại hai điểm A và B. Biết rằng tung độ điểm A bé hơn tung độ điểm B. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số y=x14(10-x), x>0Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tìm các điểm cực trị của hàm số y=x34-2x14, x>0.

Tìm các điểm cực trị của hàm số y=x45(x-4)2, x>0.

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y=1-x4+1+x4.

Hàm số nào sau đây đồng biến trên (0; +∞) ?

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Số nào sau đây là lớn hơn 1?

Sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần: a=9102000, b=10112000, c=122000, d=π2000

Tìm đạo hàm của hàm số y=x5+4x5

Tìm đạo hàm của hàm số y=(x2-x+3)34.

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x15 tại điểm có tung độ bằng 2.

Tính tổng các nghiệm của phương trình x4=127-x4.

Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y=x15 (x>0) và parabol y=12x2

Cho 2 hàm số f(x)=x2 và g(x)=x12. Biết rằng α > 0, f(α) < g(α). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tìm các khoảng đồng biến của hàm số y = x - x4, x > 0

Tìm các điểm cực trị của hàm số y=x43+4x13+4x-23, x>0

Tìm các điểm cực trị của hàm số y=x354-x, x>0.

Tìm các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y=x4+1-x4

Tìm các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = x23(20 - x) trên đoạn [1; 10]

Với α là một số thực dương và hàm số y=xα4x2α nghịch biến trên khoảng (0; +∞). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Số nào lớn nhất trong các số được liệt kê trong bốn phương án A,B,C,D dưới đây?

Tìm đạo hàm của hàm số y=xxx333

Số nào lớn nhất trong các số được liệt kê trong bốn phương án A,B,C,D dưới đây?

Cho a và b là hai số dương. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=xa(1-x)b trên [0;1]

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho α là một số thực và hàm số $y = \frac{1}{x^{\frac{1 - 2 α}{α}}}$ đồng biến trên (0; +∞). Khẳng định nào sau đây là đúng

Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: $a = \sqrt{3 \sqrt[3]{2}}, b = \sqrt[3]{3 \sqrt[]{2}}, c = \sqrt{2 \sqrt[3]{3}}, d = \sqrt[3]{2 \sqrt{3}}$

Tìm đạo hàm của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt[3]{x^{2} + x + 1}} .$

Tìm đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x}}}$

Đồ thị hàm số $y = x^{\frac{1}{4}}$ cắt đường thẳng y=2x tại một điểm nằm bên phải trục tung. Tìm tọa độ điểm này.

Cho hàm số $y = x^{\frac{1}{4}} (10 - x),$ x>0
Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tìm các điểm cực trị của hàm số $y = x^{\frac{3}{4}} - 2 x^{\frac{1}{4}}$ , x>0.

Tìm các điểm cực trị của hàm số $y = x^{\frac{4}{5}} (x - 4)^{2},$ x>0.

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt[4]{1 - x} + \sqrt[4]{1 + x}$ .

Sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần: $a = {(\frac{9}{10})}^{2000}, b = {(\frac{10}{11})}^{2000},$ $c = {(\frac{1}{2})}^{2000}, d = π^{2000}$

Tìm đạo hàm của hàm số $y = \sqrt[5]{x} + 4 \sqrt{x^{5}}$

Tìm đạo hàm của hàm số $y = \sqrt[4]{(x^{2} - x + 3)^{3}} .$

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{\frac{1}{5}}$ tại điểm có tung độ bằng 2.

Tính tổng các nghiệm của phương trình $\sqrt[4]{x} = \frac{12}{7 - \sqrt[4]{x}}$ .

Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{\frac{1}{5}}$ (x>0) và parabol $y = \frac{1}{2} x^{2}$

Cho 2 hàm số $f (x) = x^{2}$ và $g (x) = x^{\frac{1}{2}}$ . Biết rằng α > 0, f(α) < g(α). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tìm các khoảng đồng biến của hàm số $y = \sqrt{x} - \sqrt[4]{x},$ x > 0

Tìm các điểm cực trị của hàm số $y = x^{\frac{4}{3}} + 4 x^{\frac{1}{3}} + 4 x^{- \frac{2}{3}},$ x>0

Tìm các điểm cực trị của hàm số $y = \frac{x^{\frac{3}{5}}}{4 - x},$ x>0.

Tìm các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt[4]{x} + \sqrt[4]{1 - x}$

Tìm các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y = x^{\frac{2}{3}} (20 - x)$ trên đoạn [1; 10]

Với $α$ là một số thực dương và hàm số $y = \frac{x^{\sqrt[4]{α}}}{x^{2 α}}$ nghịch biến trên khoảng (0; +∞). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tìm đạo hàm của hàm số $y = \sqrt[3]{x \sqrt[3]{x \sqrt[3]{x}}}$

Cho a và b là hai số dương. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{a} (1 - x)^{b}$ trên [0;1]