30 câu trắc nghiệm: Hàm số lũy thừa có đáp án

Thi Online 30 câu trắc nghiệm: Hàm số lũy thừa có đáp án

Đề số 1

30 câu trắc nghiệm: Hàm số lũy thừa có đáp án

3844 lượt thi
30 câu hỏi
60 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Cho α là một số thực và hàm số $y = \frac{1}{x^{\frac{1 - 2 α}{α}}}$ đồng biến trên (0; +∞). Khẳng định nào sau đây là đúng

A. α < 1

B. $0 < α < \frac{1}{2}$

C. $α < 0 h o ặ c a > \frac{1}{2}$

D. α > 1

Xem đáp án

Ta có $y' = \frac{2 α - 1}{α} . x^{\frac{2 α - 1}{α} - 1}$

Để hàm số đồng biến trên $(0; + \infty)$ khi và chỉ khi $y' > 0, \forall x \in (0; + \infty)$ :

$\Leftrightarrow \frac{2 α - 1}{α} > 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} α < 0 \\ α > \frac{1}{2} \end{matrix}$

Chọn đáp án C

Câu 2:

Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: $a = \sqrt{3 \sqrt[3]{2}}, b = \sqrt[3]{3 \sqrt[]{2}}, c = \sqrt{2 \sqrt[3]{3}}, d = \sqrt[3]{2 \sqrt{3}}$

A. b,c,d,a

B. a,b,c,d

C. c,d,a,b

D. d,b,c,a

Xem đáp án

Viết lại các số dưới dạng cùng căn bậc 6:

Do 12 < 18 < 24 < 54 nên d < b < c < a các số theo thứ tự tăng dần là d,b,c,a.

Chọn đáp án D.

Câu 3:

Tìm đạo hàm của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt[3]{x^{2} + x + 1}} .$

A. $y = - \frac{2 x + 1}{\sqrt[3]{x^{2} + x + 1}}$

B. $y = - \frac{2 x + 1}{3 . (x^{2} + x + 1) \sqrt[3]{x^{2} + x + 1}}$

C. $y = \frac{2 x + 1}{3 \sqrt[3]{{(x^{2} + x + 1)}^{2}}}$

D. $y = \frac{2 x + 1}{3 . (x^{2} + x + 1) \sqrt[3]{x^{2} + x + 1}}$

Xem đáp án

Viết lại hàm số dưới dạng lũy thừa $y = {(x^{2} + x + 1)}^{- \frac{1}{3}}$

Sử dụng công thức đạo hàm hàm hợp ta có

Chọn đáp án B.

Câu 4:

Tìm đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x}}}$

A. $y' = \frac{7}{8 \sqrt[8]{x}}$

B. $y' = \frac{7}{8} x^{\frac{1}{8}}$

C. $y' = \frac{3}{8 \sqrt[8]{x^{5}}}$

D. $y' = \frac{5}{4} \sqrt[4]{x}$

Xem đáp án

Viết lại hàm số dưới dạng lũy thừa

Đáp án A.

Câu 5:

Đồ thị hàm số $y = x^{\frac{1}{4}}$ cắt đường thẳng y=2x tại một điểm nằm bên phải trục tung. Tìm tọa độ điểm này.

A. $(\frac{1}{2}; 1)$

B. $(\frac{1}{\sqrt[4]{8}}; \sqrt[4]{2})$

C. $(\frac{1}{\sqrt[3]{4}}; \sqrt[3]{2})$

D. $(\frac{1}{2 \sqrt[3]{2}}; \frac{1}{\sqrt[3]{2}})$

Xem đáp án

Phương trình hoành độ giao điểm

Chọn đáp án D.

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Các bài thi hot trong chương:

Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Nhận biết)

( 1.9 K lượt thi )

Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Thông hiểu)

( 1.7 K lượt thi )

Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Vận dụng)

( 1.8 K lượt thi )

Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án

( 1.8 K lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 12 Lũy thừa- Hàm số lũy thừa có đáp án (Mới nhất)

( 292 lượt thi )

200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit nâng cao

( 19.8 K lượt thi )

200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản

( 15.8 K lượt thi )

28 câu trắc nghiệm: Lũy thừa có đáp án

( 7.3 K lượt thi )

27 câu trắc nghiệm: Lôgarit có đáp án

( 5.3 K lượt thi )

32 câu trắc nghiệm: Hàm số mũ và hàm số lôgarit có đáp án

( 3.5 K lượt thi )

Đánh giá trung bình

100%

Nhận xét

2 năm trước

Edward Trần

10 tháng trước

Lê Khánh

Thi Online 30 câu trắc nghiệm: Hàm số lũy thừa có đáp án