291 Bài trắc nghiệm Hàm số Cực hay có lời giải chi tiết (P1)

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ?

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị.

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ.

Số nghiệm của phương trình là

Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên

Số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Giá trị lớn nhất của hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right) = \frac{{\mathrm{x}}^2-8\mathrm{x}}{\mathrm{x}+1}$  trên đoạn [1;3] bằng

Gọi ${\mathrm{x}}_1,{\mathrm{x}}_2$ là hai điểm cực trị của hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right) = \frac{1}{3}{\mathrm{x}}^3-3{\mathrm{x}}^2-2\mathrm{x}$. Giá trị của ${{\mathrm{x}}_1}^2+{{\mathrm{x}}_2}^2$ bằng:

Tìm m để đường thẳng y= 2x + m cắt đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{x}+3}{\mathrm{x}+1}$ tại hai điểm M, N sao cho độ dài MN nhỏ nhất:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\left|{\mathrm{x}}^3-3\mathrm{x}+\mathrm{m}\right|$  có 5 điểm cực trị?

Tập hợn tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3-{\mathrm{mx}}^2+3\mathrm{x}-2$ đồng biến trên R là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3-(\mathrm{m}+1){\mathrm{x}}^2$$+({\mathrm{m}}^2-2)\mathrm{x}$$-{\mathrm{m}}^2+3$  có hai điểm cực trị và hai điểm cực trị đó nằm về hai phía khác nhau đối với trục hoành?

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f’(x) có bảng xét dấu như sau

Hàm số $\mathrm{y}=\mathrm{f}\text{'}({\mathrm{x}}^2+2\mathrm{x})$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho số thức sao cho phương trình $2^{\mathrm{x}}-2^{-\mathrm{x}}=2 \cos \left(\mathrm{\alpha x}\right)$ có đúng 2019 nghiệm thực. Số nghiệm của phương trình $2^{\mathrm{x}}-2^{-\mathrm{x}}=4+2 \cos \left(\mathrm{\alpha x}\right)$ là:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình dưới đây.

(I). Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1).

(II). Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;2).

(III). Hàm số có ba điểm cực trị.

(IV). Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2

Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau là:

Hàm số nào có đồ thị nhận đường thẳng x = 2 làm đường tiệm cận?

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{x}+\sqrt{{\mathrm{x}}^2+1}}{\mathrm{x}+1}$

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $\mathrm{y}=\sqrt{-{\mathrm{x}}^2+3\mathrm{x}+4}$ , một học sinh làm như sau:

(1). Tập xác định D = [-1;4] và $\mathrm{y}\text{'}=\frac{-2\mathrm{x}+3}{\sqrt{-{\mathrm{x}}^2+3\mathrm{x}+4}}$ .

(2). Hàm số không có đạo hàm tại x= -1; x=4 và  với mọi x$\in$(-1;4); y' = 0 $\rightleftharpoons 3/2$

(3). Kết luận. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 5/2 khi x=3/2 và giá trị nhỏ nhất bằng 0 khi x = -1; x = 4.

Cách giải trên:

Hàm $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3+3{\mathrm{x}}^2-4$ nghịch biến trên khoảng nào?

Đồ thị sau đây là của hàm số

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?