291 Bài trắc nghiệm Hàm số Cực hay có lời giải chi tiết (P1)

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ?

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị.

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ.

Số nghiệm của phương trình là

Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên

Số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Giá trị lớn nhất của hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right) = \frac{{\mathrm{x}}^2-8\mathrm{x}}{\mathrm{x}+1}$  trên đoạn [1;3] bằng

Gọi ${\mathrm{x}}_1,{\mathrm{x}}_2$ là hai điểm cực trị của hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right) = \frac{1}{3}{\mathrm{x}}^3-3{\mathrm{x}}^2-2\mathrm{x}$. Giá trị của ${{\mathrm{x}}_1}^2+{{\mathrm{x}}_2}^2$ bằng:

Tìm m để đường thẳng y= 2x + m cắt đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{x}+3}{\mathrm{x}+1}$ tại hai điểm M, N sao cho độ dài MN nhỏ nhất:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\left|{\mathrm{x}}^3-3\mathrm{x}+\mathrm{m}\right|$  có 5 điểm cực trị?

Tập hợn tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3-{\mathrm{mx}}^2+3\mathrm{x}-2$ đồng biến trên R là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3-(\mathrm{m}+1){\mathrm{x}}^2$$+({\mathrm{m}}^2-2)\mathrm{x}$$-{\mathrm{m}}^2+3$  có hai điểm cực trị và hai điểm cực trị đó nằm về hai phía khác nhau đối với trục hoành?

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f’(x) có bảng xét dấu như sau

Hàm số $\mathrm{y}=\mathrm{f}\text{'}({\mathrm{x}}^2+2\mathrm{x})$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho số thức sao cho phương trình $2^{\mathrm{x}}-2^{-\mathrm{x}}=2 \cos \left(\mathrm{\alpha x}\right)$ có đúng 2019 nghiệm thực. Số nghiệm của phương trình $2^{\mathrm{x}}-2^{-\mathrm{x}}=4+2 \cos \left(\mathrm{\alpha x}\right)$ là:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình dưới đây.

(I). Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1).

(II). Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;2).

(III). Hàm số có ba điểm cực trị.

(IV). Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2

Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau là:

Hàm số nào có đồ thị nhận đường thẳng x = 2 làm đường tiệm cận?

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{x}+\sqrt{{\mathrm{x}}^2+1}}{\mathrm{x}+1}$

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $\mathrm{y}=\sqrt{-{\mathrm{x}}^2+3\mathrm{x}+4}$ , một học sinh làm như sau:

(1). Tập xác định D = [-1;4] và $\mathrm{y}\text{'}=\frac{-2\mathrm{x}+3}{\sqrt{-{\mathrm{x}}^2+3\mathrm{x}+4}}$ .

(2). Hàm số không có đạo hàm tại x= -1; x=4 và  với mọi x$\in$(-1;4); y' = 0 $\rightleftharpoons 3/2$

(3). Kết luận. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 5/2 khi x=3/2 và giá trị nhỏ nhất bằng 0 khi x = -1; x = 4.

Cách giải trên:

Hàm $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3+3{\mathrm{x}}^2-4$ nghịch biến trên khoảng nào?

Đồ thị sau đây là của hàm số

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?

Chọn một khẳng định ĐÚNG

Biết rằng đồ thị hàm số $\mathrm{y}=(3{\mathrm{a}}^2-1){\mathrm{x}}^3$ $-({\mathrm{b}}^3+1){\mathrm{x}}^2$$+3{\mathrm{c}}^2\mathrm{x}$$+4\mathrm{d}$  có hai điểm cực trị là (1;-7), (2:-8). Hãy xác định tổng $\mathrm{M}={\mathrm{a}}^2+{\mathrm{b}}^2+{\mathrm{c}}^2+{\mathrm{d}}^2$

Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?

Hỏi hàm số nào có đồ thị là đường cong có dạng như hình vẽ sau

Cho hàm số f(x) có đồ thị của f(x); f’(x) như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $9^{\mathrm{x}}-4.3^{\mathrm{x}}+\mathrm{m}-2=0$ có hai nghiệm thực phân biệt.

Cho hàm số $\mathrm{y}=\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right){\mathrm{ax}}^4+{\mathrm{bx}}^3+{\mathrm{cx}}^2+\mathrm{dx}+\mathrm{e}$ , đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số y=f'(x) . Xét hàm số $\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)=\mathrm{f}({\mathrm{x}}^2-2)$. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $\mathrm{f}\text{'}\left(\mathrm{x}\right) = ({\mathrm{x}}^2-1)(\mathrm{x}-2)$ . Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $\mathrm{f}({\mathrm{x}}^2+\mathrm{m})$  có 5 điểm cực trị. Số phần tử của tập S là

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m nhỏ hơn 2018 để hàm số $\mathrm{y}=2{\mathrm{x}}^3+3(\mathrm{m}-1){\mathrm{x}}^2$$+6(\mathrm{m}-2)\mathrm{x}+3$ nghịch biến trên khoảng có độ dài lớn hơn 3.

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thức R?

Đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{x}+2}{{\mathrm{x}}^2-4\mathrm{x}+3}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Đồ thị sau đây là của hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^4-3{\mathrm{x}}^2-3$ . Với giá trị nào của m thì phương trình ${\mathrm{x}}^4-3{\mathrm{x}}^2-3=\mathrm{m}$có 3 nghiệm phân biệt

Đồ thị  của hàm số $\mathrm{y}=-{\mathrm{x}}^3+3{\mathrm{x}}^2+2\mathrm{x}-1$  và đồ thị hàm số $\mathrm{y}=3{\mathrm{x}}^2-2\mathrm{x}-1$có tất cả bao nhiêu điểm chung?

Biết rằng đồ thị hàm số  $\mathrm{y}=(3{\mathrm{a}}^2-1){\mathrm{x}}^3$$-({\mathrm{b}}^3+1){\mathrm{x}}^2$$+3{\mathrm{c}}^2\mathrm{x}+4\mathrm{d}$ có hai điểm cực trị là (1;-7), (2:-8). Hãy xác định tổng $\mathrm{M}={\mathrm{a}}^2+{\mathrm{b}}^2+{\mathrm{c}}^2+{\mathrm{d}}^2$

 Đồ thị hàm số nào sau đây có đúng 1 điểm cực trị?

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\frac{2018}{\mathrm{x}-1}$là đường thẳng có phương trình?

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\frac{2\mathrm{x}-1}{\mathrm{x}+1}$  tại điểm có hoành độ ${\mathrm{x}}_{\mathrm{o}}=-2$ là:

Đồ thị hình dưới đây là đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau?

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hàm số như hình bên. Phương trình f(x) = 1 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt nhỏ hơn 2?