291 Bài trắc nghiệm Hàm số Cực hay có lời giải chi tiết (P5)

32 người thi tuần này 4.6 9.6 K lượt thi 40 câu hỏi 50 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

580 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Lê Trọng Tấn (TP.HCM) có đáp án

5.2 K lượt thi 22 câu hỏi

185 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Thủ Đức (TP.HCM) có đáp án

4.8 K lượt thi 22 câu hỏi

122 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Ngô Quyền (TP.HCM) có đáp án

4.7 K lượt thi 22 câu hỏi

115 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Mạc Đĩnh Chi (TP.HCM) có đáp án

4.7 K lượt thi 21 câu hỏi

79 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS - THPT Trần Cao Vân (TP.HCM) có đáp án

4.7 K lượt thi 22 câu hỏi

92 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Bùi Thị Xuân (TP.HCM) có đáp án

4.7 K lượt thi 22 câu hỏi

107 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Marie Curie (TP.HCM) có đáp án

4.7 K lượt thi 22 câu hỏi

108 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Thị Minh Khai (TP.HCM) có đáp án

4.7 K lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/40

Với điều kiện $\{\begin{cases} ac (b^{2} - 4 ac) > 0 \\ ab < 0 \end{cases}$ thì đồ thị hàm số $y = {ax}^{4} + {bx}^{2} + c$ cắt trục hoành tại mấy điểm?

A. 3

B. 4

C. 1

D. 2

Lời giải

Đáp án B

Xét: vì hay .

Vì

Xét phương trình hoành độ giao điểm:.

Đặt

Phương trình theo t: .

Ta có:

Phương trình hai nghiệm dương phân biệt.

có bốn nghiệm phân biệt.

Vậy đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt.

Câu 2/40

Số giá trị nguyên của m<10 để hàm số $y = \ln (x^{2} + mx + 1)$ đồng biến trên $(0; + \infty)$ là

A. 8

B. 9

C. 10

D. 11

Lời giải

Đáp án C

Ta có với mọi

Xét có

TH1:

khi đó nên ta có ,

Suy ra .

TH2:

Nếu thì nên không thỏa với mọi

Nếu thì với mọi và có 2 nghiệm âm .

Do đó ,.

Suy ra .

Vậy ta có: nên có 10 giá trị nguyên của m.

Câu 3/40

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 mx + m - 1$ . Biết rằng hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục Ox có diện tích phần nằm phía trên trục Ox và phần nằm phía dưới trục Ox bằng nhau. Giá trị của m là

A. .

B. .

C. .

D. .

Lời giải

Đáp án B

Ta có: ; .

;

hàm số có hai điểm cực trị .

Mặt khác .

Hàm số bậc ba có đồ thị nhận điểm uốn làm tâm đối xứng. Do đó:

m cần tìm thoả và điểm uốn nằm trên trục hoành

=> m < 1 và

Câu 4/40

Cho đồ thị hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. .

B. .

C. .

Lời giải

Đáp án C

Câu 5/40

Hàm số $y = x^{4} + 2 x^{2} - 3$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1

B. 3

C. 0

D. 2

Lời giải

Đáp án A

Tập xác định của hàm số: .

Đạo hàm: ; .

Bảng biến thiên:

Vậy hàm số đã cho có một điểm cực trị.

Câu 6/40

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x + 1}$ có đồ thị là (C). Gọi d là khoảng cách từ giao điểm 2 tiệm cận của (C) đến một tiếp tuyến bất kỳ của (C). Giá trị lớn nhất d có thể đạt được là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Lời giải

Đáp án D

Câu 7/40

Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng .

D. Hàm số đồng biến trên khoảng .

Lời giải

Đáp án A

Câu 8/40

Cho hàm số y=f(x). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực trị tại thì hoặc .

B. Hàm số đạt cực trị tại thì .

C. Hàm số đạt cực trị tại thì nó không có đạo hàm tại .

D. Nếu hàm số đạt cực trị tại thì hàm số không có đạo hàm tại hoặc .

Lời giải

Đáp án D

Câu 9/40

Đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ và đường thẳng d: y=2x - 1 cắt nhau tại hai điểm A và B khi đó độ dài đoạn AB bằng?

A. .

B. .

C. .

D. .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/40

Cho hàm số $y = {ax}^{3} + {bx}^{2} + cx + 1$ có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. .

B. .

C. .

D. .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/40

Đường thẳng y = 4x-1 có bao nhiêu điểm chung với đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - x - 1}{x + 1}$

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/40

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 4 {(m - 1)}^{2} + 2 m - 1$ có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của một tam giác đều.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/40

Cho hàm số $y = \frac{ax - b}{x - 1}$ có đồ thị như hình dưới

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. .

B. .

C. .

D. .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/40

Cho hàm số y= f(x) là hàm số đơn điệu trên khoảng (a; b). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

D. f'(x) không đổi dấu trên (a;b)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/40

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2019$ là điểm ?

A. .

B. .

C. .

D. .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/40

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. .

B. .

C. .

D. .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/40

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ có đồ thị (H). Số đường tiệm cận của (H) là?

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/40

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị . Khi đó f(x) nghịch biến trên các khoảng :

A. , .

B. , .

C. , .

D. , .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/40

Tìm tất cả giá trị của m để hàm số $y = 2 x^{3} + 3 (m - 1) x^{2}$ $+ 6 (m - 2) + 3$ nghịch biến trên khoảng có độ dài lớn hơn 4.

A. m<-1 hoặc m>7

B. m<-1

C. m>7

D. m= -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/40

Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x$ + $\frac{4}{x}$ trên đoạn [1; 3] bằng.

A. 20.

B. 6.

C. .

D. .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 32/40 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Với điều kiện $\{\begin{cases} ac (b^{2} - 4 ac) > 0 \\ ab < 0 \end{cases}$ thì đồ thị hàm số $y = {ax}^{4} + {bx}^{2} + c$ cắt trục hoành tại mấy điểm?

Số giá trị nguyên của m<10 để hàm số $y = \ln (x^{2} + mx + 1)$ đồng biến trên $(0; + \infty)$ là

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 mx + m - 1$ . Biết rằng hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục Ox có diện tích phần nằm phía trên trục Ox và phần nằm phía dưới trục Ox bằng nhau. Giá trị của m là

Hàm số $y = x^{4} + 2 x^{2} - 3$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x + 1}$ có đồ thị là (C). Gọi d là khoảng cách từ giao điểm 2 tiệm cận của (C) đến một tiếp tuyến bất kỳ của (C). Giá trị lớn nhất d có thể đạt được là:

Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ và đường thẳng d: y=2x - 1 cắt nhau tại hai điểm A và B khi đó độ dài đoạn AB bằng?