291 Bài trắc nghiệm Hàm số Cực hay có lời giải chi tiết (P5)

39 người thi tuần này 4.6 8 K lượt thi 40 câu hỏi 50 phút

🔥 Đề thi HOT:

3803 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

85 K lượt thi 126 câu hỏi

3696 người thi tuần này

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải (P1)

31.4 K lượt thi 30 câu hỏi

3210 người thi tuần này

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

25.5 K lượt thi 30 câu hỏi

2621 người thi tuần này

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 1

12.6 K lượt thi 500 câu hỏi

2569 người thi tuần này

62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)

18.8 K lượt thi 19 câu hỏi

2540 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

89.6 K lượt thi 304 câu hỏi

2488 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

20.2 K lượt thi 20 câu hỏi

2357 người thi tuần này

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

24.7 K lượt thi 30 câu hỏi

Nội dung liên quan:

53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải

lượt thi

2 đề

21 câu trắc nghiệm: Sự đồng biến nghịch biến của hàm số có đáp án

lượt thi

1 đề

30 câu Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án (Nhận biết)

lượt thi

2 đề

30 câu Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án (Thông hiểu)

lượt thi

2 đề

25 câu Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án (Vận dụng)

lượt thi

2 đề

10 câu Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án

lượt thi

1 đề

65 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án (Mới nhất)

lượt thi

1 đề

120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải

lượt thi

4 đề

28 câu trắc nghiệm: Cực trị của hàm số có đáp án

lượt thi

1 đề

30 câu Trắc nghiệm Cực trị của hàm số có đáp án (Nhận biết)

lượt thi

2 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Với điều kiện $\{\begin{cases} ac (b^{2} - 4 ac) > 0 \\ ab < 0 \end{cases}$ thì đồ thị hàm số $y = {ax}^{4} + {bx}^{2} + c$ cắt trục hoành tại mấy điểm?

A. 3

B. 4

C. 1

D. 2

Lời giải

Đáp án B

Xét: vì hay .

Vì

Xét phương trình hoành độ giao điểm:.

Đặt

Phương trình theo t: .

Ta có:

Phương trình hai nghiệm dương phân biệt.

có bốn nghiệm phân biệt.

Vậy đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt.

Câu 2

Số giá trị nguyên của m<10 để hàm số $y = \ln (x^{2} + mx + 1)$ đồng biến trên $(0; + \infty)$ là

A. 8

B. 9

C. 10

D. 11

Lời giải

Đáp án C

Ta có với mọi

Xét có

TH1:

khi đó nên ta có ,

Suy ra .

TH2:

Nếu thì nên không thỏa với mọi

Nếu thì với mọi và có 2 nghiệm âm .

Do đó ,.

Suy ra .

Vậy ta có: nên có 10 giá trị nguyên của m.

Câu 3

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 mx + m - 1$ . Biết rằng hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục Ox có diện tích phần nằm phía trên trục Ox và phần nằm phía dưới trục Ox bằng nhau. Giá trị của m là

A. .

B. .

C. .

D. .

Lời giải

Đáp án B

Ta có: ; .

;

hàm số có hai điểm cực trị .

Mặt khác .

Hàm số bậc ba có đồ thị nhận điểm uốn làm tâm đối xứng. Do đó:

m cần tìm thoả và điểm uốn nằm trên trục hoành

=> m < 1 và

Câu 4

Cho đồ thị hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. .

B. .

C. .

Lời giải

Đáp án C

Câu 5

Hàm số $y = x^{4} + 2 x^{2} - 3$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1

B. 3

C. 0

D. 2

Lời giải

Đáp án A

Tập xác định của hàm số: .

Đạo hàm: ; .

Bảng biến thiên:

Vậy hàm số đã cho có một điểm cực trị.

Câu 6

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x + 1}$ có đồ thị là (C). Gọi d là khoảng cách từ giao điểm 2 tiệm cận của (C) đến một tiếp tuyến bất kỳ của (C). Giá trị lớn nhất d có thể đạt được là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng .

D. Hàm số đồng biến trên khoảng .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho hàm số y=f(x). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực trị tại thì hoặc .

B. Hàm số đạt cực trị tại thì .

C. Hàm số đạt cực trị tại thì nó không có đạo hàm tại .

D. Nếu hàm số đạt cực trị tại thì hàm số không có đạo hàm tại hoặc .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ và đường thẳng d: y=2x - 1 cắt nhau tại hai điểm A và B khi đó độ dài đoạn AB bằng?

A. .

B. .

C. .

D. .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho hàm số $y = {ax}^{3} + {bx}^{2} + cx + 1$ có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. .

B. .

C. .

D. .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Đường thẳng y = 4x-1 có bao nhiêu điểm chung với đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - x - 1}{x + 1}$

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 4 {(m - 1)}^{2} + 2 m - 1$ có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của một tam giác đều.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho hàm số $y = \frac{ax - b}{x - 1}$ có đồ thị như hình dưới

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. .

B. .

C. .

D. .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho hàm số y= f(x) là hàm số đơn điệu trên khoảng (a; b). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

D. f'(x) không đổi dấu trên (a;b)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2019$ là điểm ?

A. .

B. .

C. .

D. .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. .

B. .

C. .

D. .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ có đồ thị (H). Số đường tiệm cận của (H) là?

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị . Khi đó f(x) nghịch biến trên các khoảng :

A. , .

B. , .

C. , .

D. , .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Tìm tất cả giá trị của m để hàm số $y = 2 x^{3} + 3 (m - 1) x^{2}$ $+ 6 (m - 2) + 3$ nghịch biến trên khoảng có độ dài lớn hơn 4.

A. m<-1 hoặc m>7

B. m<-1

C. m>7

D. m= -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x$ + $\frac{4}{x}$ trên đoạn [1; 3] bằng.

A. 20.

B. 6.

C. .

D. .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập R ?

A. .

B. .

C. .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho hàm số y= f(x) Đồ thị của hàm số y= f’(x) như hình bên. Đặt $g (x) = x^{3} - 3 f (x)$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho hàm số $y = \sqrt{3 x - x^{2}}$ . Hàm số trên đồng biến trên khoảng nào ?

A. .

B. .

C. .

D. .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Tất cả giá trị của m để phương trình $mx - \sqrt{x - 3} = m + 1$ có hai nghiệm thực phân biệt.

A. .

B. .

C. .

D. .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho hàm số f(x) có đạo hàm là $f' (x) = x^{3} {(x - 1)}^{2} (x + 2)$ . Khoảng nghịch biến của hàm số là

A. .

B. .

C. .

D. .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Cho các số thực x,y thỏa mãn $\sqrt{2 x + 3} + \sqrt{y + 3} = 4$ . Giá trị nhỏ nhất của $\sqrt{x + 3} + \sqrt{y + 9}$ bằng

A. .

B. .

C. .

D. .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ có đồ thị là (C). Gọi $M (x_{M}; y_{M})$ là một điểm bất kỳ trên (C). Khi tổng khoảng cách từ M đến hai trục tọa độ là nhỏ nhất, tính tổng $x_{M} + y_{M}$ .

C. .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên và có bảng biến thiên như hình bên.

Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2.

C. Hàm số đồng biến trên khoảng .

D. Đường thẳng x=2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên (a;b). Phát biểu nào sau đây là đúng ?

A. Hàm số không đổi khi và chỉ khi .

B. Hàm số đồng biến khi và chỉ khi và tại hữu hạn giá trị

C. Hàm số nghịch biến khi và chỉ khi .

D. Hàm số đồng biến khi và chỉ khi .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

y= $- \frac{x^{3}}{3}$ $+ {mx}^{2} + 2$ nghịch biến trên R

A. .

B. .

C. .

D. .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 2}$ nghịch biến trên khoảng nào ?

A. .

B. .

C. .

D. i.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2}$ đồng biến trên khoảng

A. .

B. .

C. và .

D. và .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Cho hàm số $y = \frac{2 x - m}{x + 2}$ với m là tham số , $m \neq 4$ . Tìm giá trị của tham số m thỏa mãn $\underset{x \in [0; 2]}{\min f (x)} + \underset{x \in [0; 2]}{m a x f (x)} = - 8$

A. m= 8

B. m= 9

C. m= -12

D. m= 10

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

f(x) = $\frac{x^{2} - 3 x + 6}{x - 1}$ trên đoạn [2;4] lần lượt là M, m. Tính S= M + m

A. S = 7

B. S= 3

C. S= 6

D. S= 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Cho hàm số y= $\frac{2 x + 2017}{|x| + 1}$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

A. Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y=2 và không có tiệm cận đứng.

B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang và có đúng một một tiệm cận đứng là đường thẳng x= -1.

C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y=2; y = -2 và không có tiệm cận đứng.

D. Đồ thị hàm số không có tiệm cân ngang và có đung hai đường tiệm cận đứng là các đường thẳng x = 1; x = -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Tìm đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$

A. ; .

B. ; .

C. ; .

D. ; .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3.

B. Hàm số có hai điểm cực trị.

C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1, nhỏ nhất bằng -1/3.

D. Đồ thị hàm số không cắt trục hoành.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm liên tục trên R, thỏa mãn $2 f (2 x) + f (1 - 2 x) = 12 x^{3}$ . Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm có hoành độ x = 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Cho hàm số $y = x^{3} + {bx}^{2} + cx + d$ biết đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị và đường thẳng nối hai điểm cực trị ấy đi qua điểm A(0; 1) .Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T= bcd + 2bc + 3d + 20

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử