291 Bài trắc nghiệm Hàm số Cực hay có lời giải chi tiết (P3)

Cho hàm số  $\mathrm{y}={\mathrm{ax}}^3+{\mathrm{bx}}^2+\mathrm{cx}+\mathrm{d}$ với $\mathrm{a}\ne 0$  có hai hoành độ cực trị là x=1 và x=3. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(x) = f(m) có đúng ba nghiệm phân biệt là:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của  $\mathrm{m}\ge -10$ sao cho đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\frac{{\mathrm{x}}^2+\sqrt{\mathrm{x}-1}}{{\mathrm{x}}^2+(\mathrm{m}-1)\mathrm{x}+1}$ có đúng một tiệm cận đứng?

Cho hàm số  $\mathrm{y}=-{\mathrm{x}}^3+3\mathrm{x}-2$có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-1;4] và có đồ thị hàm số y=f’(x) như hình bên. Hỏi hàm số $\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)=\mathrm{f}\left({\mathrm{x}}^2+1\right)$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Cho biết bảng biến thiên ở hình dưới là của một trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây. Hãy tìm hàm số đó.

Cho hàm số $\mathrm{y}=(\mathrm{m}-1){\mathrm{x}}^3-5{\mathrm{x}}^2+(\mathrm{m}+3)\mathrm{x}+3$. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $\mathrm{y}=\mathrm{f}\left(\left|\mathrm{x}\right|\right)$  có đúng 3 điểm cực trị?

Biết đường thẳng y = x - 2 cắt đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\frac{2\mathrm{x}+1}{\mathrm{x}-1}$ tại hai điểm phân biệt A,B có hoành độ lần lượt ${\mathrm{x}}_{\mathrm{A}},{\mathrm{x}}_{\mathrm{B}}$. Khi đó ${\mathrm{x}}_{\mathrm{A}}+{\mathrm{x}}_{\mathrm{B}}$ là:

Hàm số y = f(x) = (x - 1)(x - 2)(x - 3)... (x - 2018) có bao nhiêu điểm cực đại?

Cho hàm số y=f(x), chọn khẳng định đúng?

Cho hàm số có bảng biến thiên:

Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình có nghiệm?

Tìm tất cả các giá thực của tham số m sao cho hàm số  $\mathrm{y}=2{\mathrm{x}}^3-3{\mathrm{x}}^2-6\mathrm{mx}+\mathrm{m}$ nghịch biến trên khoảng (-1;1).

Biết rằng đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{ax}}^4+{\mathrm{bx}}^3+{\mathrm{cx}}^2+\mathrm{dx}+\mathrm{e}$ ($\mathrm{a}\ne 0;\mathrm{b}\ne 0$) cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt. Khi đó đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)= {(4{\mathrm{ax}}^3+3{\mathrm{bx}}^2+2\mathrm{cx}+\mathrm{d})}^2$$-2(6{\mathrm{ax}}^2+3\mathrm{bx}+\mathrm{c}).$$({\mathrm{ax}}^4+{\mathrm{bx}}^3+{\mathrm{cx}}^2+\mathrm{dx}+\mathrm{e})$ cắt trục Ox tại bao nhiêu điểm?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên sau

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [-1;5] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên [-1;5]. Giá trị của M-m bằng ?

Cho hàm số f(x), hình vẽ dưới đây là đồ thị của đạo hàm f’(x).

Hàm số g(x)= f(x) $-\frac{{\mathrm{x}}^3}{3}$$+{\mathrm{x}}^2-\mathrm{x}+2$đạt cực đại tại điểm nào?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Đồ thị hàm số y= $\frac{1}{\mathrm{f}(3-\mathrm{x})-2}$có bao nhiêu đường tiệm cận đứng

Đồ thị hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^4-4{\mathrm{x}}^2+1$cắt trục Ox tại mấy điểm?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Đặt g(x)=f [f(x)]. Tìm số nghiệm của phương trình g'(x) = 0

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên i. Bảng biến thiên của hàm số y =f'(x) được cho như hình vẽ

Hàm số  $\mathrm{y}=\mathrm{f}(1-\frac{\mathrm{x}}{2})+\mathrm{x}$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R; $\mathrm{f}\text{'}\left(\mathrm{x}\right) \ge {\mathrm{x}}^4$$+\frac{2}{{\mathrm{x}}^2}$-2x, và f(1) = -1. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) + m = 0 có ba nghiệm phân biệt là

Hàm số $\mathrm{y}=\frac{1}{{\mathrm{x}}^2+1}$có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số f(x) có đạo hàm là  $\mathrm{f}\text{'}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{x}}^4{(2\mathrm{x}+1)}^2(\mathrm{x}-1)$. Số điểm cực trị của hàm số f(x) là

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình ${\mathrm{e}}^{3\mathrm{m}}+{\mathrm{e}}^{\mathrm{m}}=$$2\left(\mathrm{x}+\sqrt{1-{\mathrm{x}}^2}\right)$$\left(1+\mathrm{x}\sqrt{1-{\mathrm{x}}^2}\right)$  có nghiệm là

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Cho hàm số $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{ax}+\mathrm{b}}{\mathrm{x}+\mathrm{c}}$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Giá trị của biểu thức a+2b+c bằng

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số y= f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $\mathrm{y}=2{\mathrm{x}}^3-{\mathrm{mx}}^2+2\mathrm{x}$ đồng biến trên khoảng (-2; 0)

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm

Gọi a là số thực lớn nhất để bất phương trình ${\mathrm{x}}^2-\mathrm{x}+2+\mathrm{a} \ln ({\mathrm{x}}^2-\mathrm{x}+1)\ge 0$ nghiệm đúng với mọi x. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số bậc bốn y= f(x). Hàm số y= f'(x) có đồ thị như sau

Số điểm cực đại của hàm số $\mathrm{y}=\mathrm{f}\left(\sqrt{{\mathrm{x}}^2+2\mathrm{x}+2}\right)$  là

Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thực của phương trình $\mathrm{f}(4\mathrm{x}-{\mathrm{x}}^2)-2=0$ là

Xét hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\left|{\mathrm{x}}^2+\mathrm{ax}+\mathrm{b}\right|$. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên [-1;3]. Giá trị của biểu thức a + 2b khi M nhỏ nhất là

Giá trị của m để hàm số $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{mx}+ 4}{\mathrm{x}+\mathrm{m}}$ giảm trên khoảng $\left(-\infty ;1\right)$ là

Tập hợp tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^2+\mathrm{n}\sqrt{4-{\mathrm{x}}^2}+\mathrm{m}-7$  có điểm chung với trục hoành là [a;b] . Giá trị của 2a+b bằng

Cho hàm số y=f(x)  Khẳng định nào sau đây đúng ?

Cho các hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{x}}^2-4\left|\mathrm{x}\right|+2016$  và $\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)=\frac{1}{4}{\mathrm{x}}^4+\frac{1}{3}{\mathrm{x}}^3-\frac{1}{2}{\mathrm{x}}^2-\mathrm{x}+2016$. Hàm số nào có ba cực trị

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3+3{\mathrm{x}}^2-9\mathrm{x}+1$  trên đoạn [0; 3] lần lượt bằng