Cho hàm số  $\mathrm{y}={\mathrm{ax}}^3+{\mathrm{bx}}^2+\mathrm{cx}+\mathrm{d}$ với $\mathrm{a}\ne 0$  có hai hoành độ cực trị là x=1 và x=3. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(x) = f(m) có đúng ba nghiệm phân biệt là:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Đồ thị hàm số y= $\frac{1}{\mathrm{f}(3-\mathrm{x})-2}$có bao nhiêu đường tiệm cận đứng

Biết rằng đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{ax}}^4+{\mathrm{bx}}^3+{\mathrm{cx}}^2+\mathrm{dx}+\mathrm{e}$ ($\mathrm{a}\ne 0;\mathrm{b}\ne 0$) cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt. Khi đó đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)= {(4{\mathrm{ax}}^3+3{\mathrm{bx}}^2+2\mathrm{cx}+\mathrm{d})}^2$$-2(6{\mathrm{ax}}^2+3\mathrm{bx}+\mathrm{c}).$$({\mathrm{ax}}^4+{\mathrm{bx}}^3+{\mathrm{cx}}^2+\mathrm{dx}+\mathrm{e})$ cắt trục Ox tại bao nhiêu điểm?

Hàm số $\mathrm{y}=\frac{1}{{\mathrm{x}}^2+1}$có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-1;4] và có đồ thị hàm số y=f’(x) như hình bên. Hỏi hàm số $\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)=\mathrm{f}\left({\mathrm{x}}^2+1\right)$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Đồ thị hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^4-4{\mathrm{x}}^2+1$cắt trục Ox tại mấy điểm?

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [-1;5] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên [-1;5]. Giá trị của M-m bằng ?

Tìm tất cả các giá thực của tham số m sao cho hàm số  $\mathrm{y}=2{\mathrm{x}}^3-3{\mathrm{x}}^2-6\mathrm{mx}+\mathrm{m}$ nghịch biến trên khoảng (-1;1).