291 Bài trắc nghiệm Hàm số Cực hay có lời giải chi tiết (P7)

Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^4-2{\mathrm{x}}^3+3$ trên đoạn [0; 2]. Tính giá trị của biểu thức M + 2m.

Cho hàm số $\mathrm{y}=\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{ax}}^3+{\mathrm{bx}}^2+\mathrm{cx}+\mathrm{d}(\mathrm{a}\ne 0)$ có đồ thị như hình vẽ. Phương trình f (f(x)) có bao nhiêu nghiệm thực?

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực R?

Cho S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để phương trình $\sqrt{2-\mathrm{x}}+\sqrt{1-x}=\sqrt{m+x-x^2}$ có hai nghiệm phân biệt. Tổng các số nguyên trong S bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $\mathrm{y}=\frac{-\mathrm{x}+1}{2\mathrm{x}+3}$ trên đoạn [0; 2] là

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có $\mathrm{f}\text{'}\left(\mathrm{x}\right)={\left(\mathrm{x}+1\right)}^2{\left(\mathrm{x}-1\right)}^3\left(2-\mathrm{x}\right)$. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tìm giá trị cực đại ${\mathrm{y}}_{\mathrm{CD}}$ và giá trị cực tiểu ${\mathrm{y}}_{\mathrm{CT}}$ của hàm số đã cho

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình vẽ. Đặt hàm số $\mathrm{y}=\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)=\mathrm{f}(2{\mathrm{x}}^3+\mathrm{x}-1)+\mathrm{m}$. Tìm m để $\underset{[0;1]}{\max } g\left(x\right)=-10$.

Hàm số y = f(x) có bảng biến thiên dưới đây.

Số tiệm cận của đồ thị hàm số y = f(x) là:

Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R \ {1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình sau

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f(x) = m có đúng ba nghiệm thực phân biệt.

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên i. Đồ thị hàm số y = f’(x) như hình bên dưới

Hàm số g(x) = 2 f(x) - ${\mathrm{x}}^2$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Tìm m để hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3-2{\mathrm{x}}^2+(\mathrm{m}-1)\mathrm{x}+3-\mathrm{m}$ đồng biến trên khoảng $\left(1;+\infty \right)$

Cho hàm số $\mathrm{y}=\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{ax}}^3+{\mathrm{bx}}^2+\mathrm{cx}+\mathrm{d}$ có bảng biến thiên như sau

Khi đó $\left|\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\right|=m$ có bốn nghiệm phân biệt ${\mathrm{x}}_1<{\mathrm{x}}_2<{\mathrm{x}}_3<1/2<{\mathrm{x}}_4$ khi và chỉ khi

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R \ { -2; 2}, có bảng biến thiên như sau:

Gọi k, l lần lượt là số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\frac{1}{\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)-2018}$. Tính k + l

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm và liên tục trên R. Biết rằng đồ thị hàm số y = f’(x) như hình dưới đây.

Lập hàm số $\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)=\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)-{\mathrm{x}}^2-\mathrm{x}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right) = \left|{\mathrm{x}}^4-4{\mathrm{x}}^3+4{\mathrm{x}}^2+\mathrm{a}\right|$. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [0; 2] .Có bao nhiêu số nguyên a thuộc đoạn [-3; 3] sao cho $\mathrm{M}\le 2\mathrm{m}$?

Giá trị lớn nhất của hàm số $\mathrm{y}=-{\mathrm{x}}^4+2{\mathrm{x}}^2+2$ trên [0; 3] là

Cho $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{x}}^3-3{\mathrm{x}}^2-6\mathrm{x}+1$. Phương trình $\sqrt{\mathrm{f}\left(\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\right)+1}=f\left(x\right)+2$ có số nghiệm thực là

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $\mathrm{f}\text{'}\left(\mathrm{x}\right)={\left(\mathrm{x}+1\right)}^4{\left(\mathrm{x}-2\right)}^5{\left(\mathrm{x}+3\right)}^3$. Số điểm cực trị của hàm số $\mathrm{f}\left(\left|\mathrm{x}\right|\right)$ là

Cho hai số thực x,y thỏa mãn: $2{\mathrm{y}}^3+7\mathrm{y}+2\mathrm{x}\sqrt{1-\mathrm{x}}$$=3\sqrt{1-\mathrm{x}}+3(2{\mathrm{y}}^2+1)$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P= x+2y

Hàm số nào sau đây không đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right)$?

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên các khoảng $\left(-\infty ;0\right)$ và $\left(0;+\infty \right)$ có bảng biến thiên như sau

Tìm m để phương trình f(x) = m có 4 nghiệm phân biệt.

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $\mathrm{f}\text{'}\left(\mathrm{x}\right)={\left(\mathrm{x}-1\right)}^2\left({\mathrm{x}}^2-2\mathrm{x}\right)$ với $\forall \mathrm{x}\in \mathrm{R}$. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $\mathrm{f}({\mathrm{x}}^2-8\mathrm{x}+\mathrm{m})$ có 5 điểm cực trị?

Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\frac{3\mathrm{x}-4}{\mathrm{x}-1}$.

Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3-3{\mathrm{x}}^2+\mathrm{mx}$ đạt cực tiểu tại x= 2

Cho hàm số $\mathrm{y}=\frac{1}{3}{\mathrm{x}}^3-{\mathrm{x}}^2+\mathrm{mx}+\mathrm{m}-\frac{1}{3}$ ( m là tham số thực). Tìm m để hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục Ox được chia thành hai phần có diện tích bằng nhau.

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ.

Số nghiệm của phương trình $\left|\mathrm{f}\left(\mathrm{x}-1\right)\right|=2$ là

Cho hàm số y = f(x), hàm số y = f’(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hỏi hàm số $\mathrm{y}=\mathrm{f}\left({\mathrm{x}}^2-1\right)$ đồng biến trên khoảng nào?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = $\frac{{\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}+4}{\mathrm{x}+1}$ trên đoạn [0; 2] bằng

Hàm số $\mathrm{y}=-{\mathrm{x}}^4+2{\mathrm{x}}^2+2$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Cho hàm số $\mathrm{y}=\frac{2\mathrm{x}-2}{\mathrm{x}-2}$ có đồ thị là (C).M là điểm thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M cắt hai đường tiệm cận của (C) tại hai điểm A, B thỏa mãn $\mathrm{AB}=2\sqrt{5}$. Gọi S là tổng các hoành độ của tất cả các điểm M thỏa mãn bài toán. Giá trị của S bằng:

Có bao nhiêu giá trị của tham số thực m để hàm số $\mathrm{y}=\frac{1}{3}{\mathrm{x}}^3-{\mathrm{x}}^2+({\mathrm{m}}^2-3)\mathrm{x}+2018$ có hai điểm cực trị ${\mathrm{x}}_1,{\mathrm{x}}_2$ sao cho biểu thức $\mathrm{P}=\left|{\mathrm{x}}_1\left({\mathrm{x}}_2-2\right)-2\left({\mathrm{x}}_2+1\right)\right|$ đạt giá trị lớn nhất?

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{ax}+\mathrm{b}}{\mathrm{cx}+\mathrm{d}}$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau đây có đúng một điểm cực trị?

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\frac{2\mathrm{x}-3}{2\mathrm{x}+1}$ là đường thẳng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình ,$3\sqrt{\mathrm{x}-1}+\mathrm{m}\sqrt{\mathrm{x}+1}=2\sqrt[4]{{\mathrm{x}}^2-1}$,$\mathrm{m}\in \mathrm{R}$có nghiệm?

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số được liệt kê dưới đây?