Cho hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right) = \left|{\mathrm{x}}^4-4{\mathrm{x}}^3+4{\mathrm{x}}^2+\mathrm{a}\right|$. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [0; 2] .Có bao nhiêu số nguyên a thuộc đoạn [-3; 3] sao cho $\mathrm{M}\le 2\mathrm{m}$?

Giá trị lớn nhất của hàm số $\mathrm{y}=-{\mathrm{x}}^4+2{\mathrm{x}}^2+2$ trên [0; 3] là

Cho hàm số $\mathrm{y}=\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{ax}}^3+{\mathrm{bx}}^2+\mathrm{cx}+\mathrm{d}(\mathrm{a}\ne 0)$ có đồ thị như hình vẽ. Phương trình f (f(x)) có bao nhiêu nghiệm thực?

Cho hàm số $\mathrm{y}=\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{ax}}^3+{\mathrm{bx}}^2+\mathrm{cx}+\mathrm{d}$ có bảng biến thiên như sau

Khi đó $\left|\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\right|=m$ có bốn nghiệm phân biệt ${\mathrm{x}}_1<{\mathrm{x}}_2<{\mathrm{x}}_3<1/2<{\mathrm{x}}_4$ khi và chỉ khi

Cho hàm số $\mathrm{y}=\frac{2\mathrm{x}-2}{\mathrm{x}-2}$ có đồ thị là (C).M là điểm thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M cắt hai đường tiệm cận của (C) tại hai điểm A, B thỏa mãn $\mathrm{AB}=2\sqrt{5}$. Gọi S là tổng các hoành độ của tất cả các điểm M thỏa mãn bài toán. Giá trị của S bằng:

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{ax}+\mathrm{b}}{\mathrm{cx}+\mathrm{d}}$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\frac{3\mathrm{x}-4}{\mathrm{x}-1}$.

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên các khoảng $\left(-\infty ;0\right)$ và $\left(0;+\infty \right)$ có bảng biến thiên như sau

Tìm m để phương trình f(x) = m có 4 nghiệm phân biệt.