46 câu Trắc nghiệm Phương trình mũ và phương trình logarit có đáp án

3253 lượt thi câu hỏi 50 phút

Đề số 1

Đề thi liên quan:

28 câu trắc nghiệm: Lũy thừa có đáp án

9343 lượt thi

Thi ngay

25 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (Nhận biết)

3479 lượt thi

Thi ngay

20 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (Thông hiểu)

3199 lượt thi

Thi ngay

10 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (Vận dụng)

3184 lượt thi

Thi ngay

68 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án

3126 lượt thi

Thi ngay

30 câu trắc nghiệm: Hàm số lũy thừa có đáp án

5163 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Nhận biết)

3406 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Thông hiểu)

3358 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Vận dụng)

3126 lượt thi

Thi ngay

32 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án

2784 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Tìm giá trị của a để phương trình ${(2 + \sqrt{3})}^{x} + (1 - a) {(2 - \sqrt{3})}^{x}$ $- 4 = 0$ có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn: $x_{1} - x_{2} = \log_{2 + \sqrt{3}} 3$ , ta có a thuộc khoảng:

A. $(- \infty; 3)$

B. $(- 3; + \infty)$

C. $(3; + \infty)$

D. $(0 : + \infty)$

Xem đáp án

Câu 1:

Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao cho phương trình $4^{x^{2} - 2 x + 1} - m . 2^{x^{2} - 2 x + 1} + 3 m - 2 = 0$ có 4 nghiệm phân biệt.

A. $(- \infty; 1)$

B. $[2; + \infty)$

C. $(- \infty; 1) \cup (2; + \infty)$

D. $(2; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 2:

Có bao nhiêu số nguyên m thuộc $[- 2020; 2020]$ sao cho phương trình $4^{{(x - 1)}^{2}} - 4 m . 2^{x^{2} - 2 x} + 3 m - 2 = 0$ có bốn nghiệm phân biệt?

A. 2020

B. 2018

C. 2016

D. 2020

Xem đáp án

Câu 3:

Các giá trị thực của tham số m để phương trình: $12^{x} + (4 - m) . 3^{x} - m = 0$ có nghiệm thuộc khoảng (-1; 0) là

A. $m \in (\frac{17}{16}; \frac{5}{2})$

B. $m \in [2; 4]$

C. $m \in (\frac{5}{2}; 6)$

D. $m \in (1; \frac{5}{2})$

Xem đáp án

Câu 4:

Tích các nghiệm của phương trình ${(3 + \sqrt{5})}^{x} + {(3 - \sqrt{5})}^{x} = 3 . 2^{x}$ là:

A. 2

B. -2

C. 1

D. -1

Xem đáp án

Câu 5:

Biết rằng tập hợp các giá trị của m để phương trình ${(\frac{1}{4})}^{x^{2}} - (m + 1) . {(\frac{1}{2})}^{x^{2}} - 2 m = 0$ có nghiệm, là $[- a + 2 \sqrt{b}; 0]$ với a, b là các số nguyên dương. Tính b – a.

A. 1

B. -11

C. -1

D. 11

Xem đáp án

Câu 6:

Tìm tập nghiệm S của phương trình $3^{x - 1} . 5^{\frac{2 x - 2 - m}{x - m}} = 15$ , m là tham số khác 2.

A. $S = \{2; m \log_{3} 5\}$

B. $S = \{2; m + \log_{3} 5\}$

C. $S = \{2\}$

D. $S = \{2; m - \log_{3} 5\}$

Xem đáp án

Câu 7:

Tìm các giá trị m để phương trình $2^{x +!} = m . 2^{x + 2} - 2^{x + 3}$ luôn thỏa, $\forall x \in R$

A. $m = \frac{5}{2}$

B. $m = \frac{3}{2}$

C. m=3

D. m=2

Xem đáp án

Câu 8:

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình ${(x - 3)}^{2 x^{2} - 5 x} = 1$

A. $T = \frac{17}{2}$

B. $T = 4$

C. $T = \frac{13}{2}$

D. $T = \frac{15}{2}$

Xem đáp án

Câu 9:

Cho $4^{x} + 4^{- x} = 7$ . Khi đó biểu thức $P = \frac{5 - 2^{x} - 2^{- x}}{8 + 4 . 2^{x} + 4 . 2^{- x}} = \frac{a}{b}$ với $\frac{a}{b}$ tối giản và $a, b \in Z$ . Tích a.b có giá trị bằng:

A. 10

B. -8

C. 8

D. -10

Xem đáp án

Câu 10:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình $16^{x} - 2 . 12^{x} + (m - 2) . 9^{x} = 0$ có nghiệm dương?

A. 1

B. 2

C. 4

D. 3

Xem đáp án

Câu 11:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
Biết $f (0) = \frac{7}{6}$ , giá trị lớn nhất của m để phương trình $e^{3 f^{3} (x) - \frac{13}{2} f^{2} (x) + 7 f (x) + \frac{3}{2}} = m$ có nghiệm trên đoạn [0;2] là:

A. $e^{4}$

B. $e^{3}$

C. $e^{\frac{15}{13}}$

D. $e^{5}$

Xem đáp án

Câu 12:

Phương trình $2^{23 x^{3}} . 2^{x} - 1024^{x^{2}} + 23 x^{3} = 10 x^{2} - x$ có tổng các nghiệm gần nhất với số nào dưới đây

A. 0,50

B. 0,35

C. 0,40

D. 0,45

Xem đáp án

Câu 13:

Phương trình $2^{\log_{5} (x + 3)} = x$ có tất cả bao nhiêu nghiệm?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Xem đáp án

Câu 14:

Tìm m để phương trình $4^{\sqrt{x + 1} + \sqrt{3 - x}} - 14 . 2^{\sqrt{x + 1} + \sqrt{3 - x}} + 8 = m$ có nghiệm

A. $- 4 \leq m \leq 3$

B. $- 21 \leq m \leq 33$

C. $- 41 \leq m \leq - 32$

D. $m \geq 4$

Xem đáp án

Câu 15:

Tính S là tổng tất cả các nghiệm của phương trình $4 . 2^{2 x} - 4 . 2^{x} + 4 . 2^{- 2 x} - 4 . 2^{- x} - 7 = 0$

A. S=1

B. S=-1

C. S=3

D. S=0

Xem đáp án

Câu 16:

Phương trình $x (2^{x - 1} + 4) = 2^{x + 1} + x^{2}$ có tổng các nghiệm bằng:

A. 7

B. 3

C. 5

D. 6

Xem đáp án

Câu 17:

Tìm tham số m để tổng các nghiệm của phương trình sau đạt giá trị nhỏ nhất $1 + [2 x^{2} - m (m + 1) x - 2] . 2^{1 + m x - x^{2}} = (x^{2} - m x - 1) . 2^{m x (1 - m)} + x^{2} - m^{2} x$

A. 0

B. 2

C. $- \frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 18:

Cho các số thực không âm x, y, z thỏa mãn $5^{x} + 25^{y} + 125^{z} = 2020$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T = \frac{x}{6} + \frac{y}{3} + \frac{z}{2}$ là:

A. $\frac{1}{3} \log_{5} 2020$

B. $\frac{1}{6} \log_{5} 2018$

C. $\frac{1}{6} \log_{5} 2020$

D. $\frac{1}{2} \log_{5} 2018$

Xem đáp án

Câu 19:

Cho phương trình $\log_{3} x . \log_{5} x = \log_{3} x + \log_{5} x$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Phương trình có một nghiệm hữu tỉ và một nghiệm vô tỉ

B. Phương trình có một nghiệm duy nhất

C. Phương trình vô nghiệm

D. Tổng các nghiệm của phương trình là một số chính phương

Xem đáp án

Câu 20:

Phương trình ${(2 + \sqrt{2})}^{\log_{2} x} + x {(2 - \sqrt{2})}^{\log_{2} x}$ $= x^{2} + 1$ có nghiệm là:

A. $x = \frac{1}{2}$

B. x=1

C. x=2

D. x=4

Xem đáp án

Câu 21:

Tìm tập nghiệm của phương trình $\log_{3} x + \frac{1}{\log_{9} x} = 3$

A. $\{1; 2\}$

B. $\{\frac{1}{3}; 9\}$

C. $\{\frac{1}{3}; 3\}$

D. $\{3; 9\}$

Xem đáp án

Câu 22:

Cho phương trình $2 \log_{4} (2 x^{2} - x + 2 m - 4 m^{2})$ $+ \log_{\frac{1}{2}} (x^{2} + m x - 2 m^{2}) = 0$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} > 1$

A. $[\begin{matrix} - 1 < m < \frac{1}{3} \\ \frac{2}{5} < m < \frac{1}{2} \end{matrix}$

B. $[\begin{matrix} - 1 < m < 0 \\ \frac{2}{5} < m < \frac{1}{2} \end{matrix}$

C. $[\begin{matrix} - 1 \leq m < 0 \\ \frac{1}{3} < m \leq \frac{2}{5} \end{matrix}$

D. $[\begin{matrix} m < 0 \\ m > \frac{2}{5} \end{matrix}$

Xem đáp án

Câu 23:

Tính tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình $\log_{\sqrt{3}} (x - 2) + \log_{3} {(x - 4)}^{2} = 0$

A. $6 + \sqrt{2}$

B. 6

C. $3 + \sqrt{2}$

D. 9

Xem đáp án

Câu 24:

Cho $0 \leq x \leq 2020$ và $\log_{2} (2 x + 2) + x - 3 y = 8^{y}$ . Có bao nhiêu cặp số (x,y) nguyên thỏa mãn các điều kiện trên?

A. 2019

B. 2018

C. 1

D. 4

Xem đáp án

Câu 25:

Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm $(x^{2} - 4) (\log_{2} 4 + \log_{3} x +$ $\log_{4} x + . . . + \log_{19} x + \log_{20}^{2} x = 0$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 26:

Cho hàm số $f (x) = \log_{2} (c o s x)$ . Phương trình f'(x)=0 có bao nhiêu nghiệm trong khoảng $(0; 2020 π)$

A. 2020

B. 1009

C. 2010

D. 2019

Xem đáp án

Câu 27:

Có bao nhiêu số nguyên $a \in (- 2019; 2019)$ để phương trình $\frac{1}{\ln (x + 5)} + \frac{1}{3^{x} - 1} = x + a$ có hai nghiệm phân biệt?

A. 0

B. 2022

C. 2014

D. 2015

Xem đáp án

Câu 28:

Cho phương trình $m \ln (x + 1) - x - 2 = 0$ . Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $0 < x_{1} < 2 < 4 < x_{2}$ là khoảng $(a; + \infty)$ A. Khi đó a thuộc khoảng nào dưới đây?

A. (3,7;3,8)

B. (3,6;3,7)

C. (3,8;3,9)

D. (3,5;3,6)

Xem đáp án

Câu 29:

Cho phương trình $\log_{2} (x - \sqrt{x^{2} - 1}) . \log_{5} (x - \sqrt{x^{2} - 1})$ $= \log_{m} (x + \sqrt{x^{2} - 1})$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương khác 1 của m sao cho phương trình đã cho có nghiệm x lớn hơn 2?

A. Vô số

B. 3

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Câu 30:

Hỏi phương trình $2 \log_{3} (c o t x) = \log_{2} (\cos x)$ có bao nhiêu nghiệm trong khoảng $(0; 2017 π)$

A. 1009

B. 1008

C. 2017

D. 2018

Xem đáp án

Câu 31:

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $\log_{2} \frac{3 x^{2} + 3 x + m + 1}{2 x^{2} - x + 1} = x^{2} - 5 x + 2 - m$ có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1.

A. 3

B. Vô số

C. 2

D. 4

Xem đáp án

Câu 32:

Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong đoạn $[- 2017; 2017]$ để phương trình $\log m x = 2 \log (x + 1)$ có nghiệm duy nhất?

A. 2017

B. 4014

C. 2018

D. 4015

Xem đáp án

Câu 33:

Biết rằng phương trình ${[\log_{\frac{1}{3}} (9 x)]}^{2} + \log_{3} \frac{x^{2}}{81} - 7 = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ . Tính $x_{1} . x_{2}$

A. $P = \frac{1}{9^{3}}$

B. $3^{6}$

C. $9^{3}$

D. $3^{8}$

Xem đáp án

Câu 34:

Tìm m để phương trình $m \ln (1 - x) - \ln x = m$ có nghiệm $x \in (0; 1)$

A. $m \in (0; + \infty)$

B. $m \in (1; e)$

C. $m \in (- \infty; 0)$

D. $m \in (- \infty; - 1)$

Xem đáp án

Câu 35:

Cho tham số thực a. Biết phương trình $e^{x} - e^{- x} = 2 \cos a x$ có 5 nghiệm thực phân biệt. Hỏi phương trình $e^{x} - e^{- x} = 2 \cos a x + 4$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt

A. 5

B. 6

C. 10

D. 11

Xem đáp án

Câu 36:

Giả sử m là số thực sao cho phương trình $\log_{3}^{2} x - (m + 2) \log_{3} x + 3 m - 2 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ phân biệt thỏa mãn $x_{1} . x_{2} = 9$ .
Khi đó m thỏa mãn tính chất nào sau đây?

A. $m \in (3; 4)$

B. $m \in (4; 6)$

C. $m \in (- 1; 1)$

D. $m \in (1; 3)$

Xem đáp án

Câu 37:

Cho phương trình $\log_{2}^{2} x - (5 m + 1) \log_{2} x + 4 m^{2} + m = 0$ . Biết phương trình có 2 nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 165$ . Giá trị của $|x_{1} - x_{2}|$ bằng:

A. 16

B. 119

C. 120

D. 159

Xem đáp án

Câu 38:

Cho phương trình $m \ln^{2} (x + 1)$ $- (x + 2 - m) \ln (x + 1) - x - 2 = 0 (1)$ . Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (1) có các nghiệm, trong đó có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn $0 < x_{1} < 2 < 4 < x_{2}$ là khoảng $(a; + \infty)$ . Khi đó, a thuộc khoảng

A. (3,8;3,9)

B. (3,7;3,8)

C. (3,6;3,7)

D. (3,5;3,6)

Xem đáp án

Câu 39:

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn $\log_{2} \frac{3 x + 3 y + 4}{x^{2} + y^{2}}$ $= (x + y - 1) (2 x + 2 y - 1) - 4 (x y - 1)$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \frac{5 x + 3 y - 2}{2 x + y + 1}$ bằng:

A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

Xem đáp án

Câu 40:

Số nghiệm của phương trình $\log_{3} |x^{2} - \sqrt{2} x| = \log_{5} (x^{2} - \sqrt{2} x + 2)$

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Xem đáp án

Câu 41:

Phương trình $\log_{3} \frac{x^{2} - 2 x + 1}{x} + x^{2} + 1 = 3 x$ có tổng tất cả các nghiệm bằng:

A. 3

B. 5

C. $\sqrt{5}$

D. 2

Xem đáp án

Câu 42:

Cho a, b, c là các số thực dương khác 1 thỏa mãn $\log_{a}^{2} b + \log_{b}^{2} c = \log_{a} \frac{c}{b} - 2 \log_{b} \frac{c}{b} - 3$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $P = \log_{a} b - \log_{b} c$ . Giá trị của biểu thức S=m-3M bằng:

A. S=-16

B. S=4

C. S=-6

D. S=6

Xem đáp án

Câu 43:

Cho các số thực a, b, c thuộc khoảng $(1; + \infty)$ và thỏa mãn $\log_{\sqrt{a}}^{2} b + \log_{b} c . \log_{b} (\frac{c^{2}}{b})$ $+ 9 \log_{a} c = 4 \log_{a} b$ . Giá trị của biểu thức $\log_{a} b + \log_{b} c^{2}$ bằng:

A. 1

B. $\frac{1}{2}$

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 44:

Cho phương trình $4^{- |x - m|} . \log_{\sqrt{2}} (x^{2} - 2 x + 3)$ $+ 2^{2 x - x^{2}} . \log_{\frac{1}{2}} (2 |x - m| + 2) = 0$ với m là tham số. Tổng tất cả các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt là:

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 45:

Cho các số thực dương a, b, c khác 1 thỏa mãn $\log_{a}^{2} b + \log_{b}^{2} c + 2 \log_{b} \frac{c}{b} = \log_{a} \frac{c}{a^{3} b}$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \log_{a} a b - \log_{b} b c$ . Tính giá trị của biểu thức $S = 2 m^{2} + 9 M^{2}$

A. S=28

B. S=25

C. S=26

D. S=27

Xem đáp án

5.0

1 Đánh giá

100%

46 câu Trắc nghiệm Phương trình mũ và phương trình logarit có đáp án

Đề thi liên quan:

28 câu trắc nghiệm: Lũy thừa có đáp án

25 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (Nhận biết)

20 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (Thông hiểu)

10 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (Vận dụng)

68 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án

30 câu trắc nghiệm: Hàm số lũy thừa có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Vận dụng)

32 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Tìm giá trị của a để phương trình 2+3x+1-a2-3x -4=0 có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn: x1-x2=log2+33, ta có a thuộc khoảng:

Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao cho phương trình 4x2-2x+1-m.2x2-2x+1+3m-2=0 có 4 nghiệm phân biệt.

Có bao nhiêu số nguyên m thuộc -2020;2020 sao cho phương trình 4x-12-4m.2x2-2x+3m-2=0 có bốn nghiệm phân biệt?

Các giá trị thực của tham số m để phương trình: 12x+4-m.3x-m=0 có nghiệm thuộc khoảng (-1; 0) là

Tích các nghiệm của phương trình 3+5x+3-5x=3.2x là:

Biết rằng tập hợp các giá trị của m để phương trình 14x2-m+1.12x2-2m=0 có nghiệm, là -a+2b;0 với a, b là các số nguyên dương. Tính b – a.

Tìm tập nghiệm S của phương trình 3x-1.52x-2-mx-m=15, m là tham số khác 2.

Tìm các giá trị m để phương trình 2x+!=m.2x+2-2x+3 luôn thỏa, ∀x∈R

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình x-32x2-5x=1

Cho 4x+4-x=7. Khi đó biểu thức P=5-2x-2-x8+4.2x+4.2-x=ab với ab tối giản và a,b∈Z. Tích a.b có giá trị bằng:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình 16x-2.12x+m-2.9x=0 có nghiệm dương?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:Biết f0=76, giá trị lớn nhất của m để phương trình e3f3x-132f2x+7fx+32=m có nghiệm trên đoạn [0;2] là:

Phương trình 223x3.2x-1024x2+23x3=10x2-x có tổng các nghiệm gần nhất với số nào dưới đây

Phương trình 2log5x+3=x có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Tìm m để phương trình 4x+1+3-x-14.2x+1+3-x+8=m có nghiệm

Tính S là tổng tất cả các nghiệm của phương trình 4.22x-4.2x+4.2-2x-4.2-x-7=0

Phương trình x2x-1+4=2x+1+x2 có tổng các nghiệm bằng:

Tìm tham số m để tổng các nghiệm của phương trình sau đạt giá trị nhỏ nhất 1+2x2-mm+1x-2.21+mx-x2=x2-mx-1.2mx1-m+x2-m2x

Cho các số thực không âm x, y, z thỏa mãn 5x+25y+125z=2020. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức T=x6+y3+z2 là:

Cho phương trình log3x.log5x=log3x+log5x. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Phương trình 2+2log2x+x2-2log2x =x2+1 có nghiệm là:

Tìm tập nghiệm của phương trình log3x+1log9x=3

Cho phương trình 2log42x2-x+2m-4m2 +log12x2+mx-2m2=0. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn x12+x22>1

Tính tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình log3x-2+log3(x-4)2=0

Cho 0≤x≤2020 và log22x+2+x-3y=8y. Có bao nhiêu cặp số (x,y) nguyên thỏa mãn các điều kiện trên?

Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm (x2-4)(log24+log3x+ log4x+...+log19x+log202x=0

Cho hàm số f(x)=log2cosx. Phương trình f'(x)=0 có bao nhiêu nghiệm trong khoảng 0;2020π

Có bao nhiêu số nguyên a∈-2019;2019 để phương trình 1lnx+5+13x-1=x+a có hai nghiệm phân biệt?

Cho phương trình mlnx+1-x-2=0. Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn 0<x1<2<4<x2 là khoảng a;+∞A. Khi đó a thuộc khoảng nào dưới đây?

Cho phương trình log2x-x2-1.log5x-x2-1 =logmx+x2-1. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương khác 1 của m sao cho phương trình đã cho có nghiệm x lớn hơn 2?

Hỏi phương trình 2log3cotx=log2cosx có bao nhiêu nghiệm trong khoảng 0;2017π

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình log23x2+3x+m+12x2-x+1=x2-5x+2-m có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1.

Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong đoạn -2017;2017 để phương trình logmx=2logx+1 có nghiệm duy nhất?

Biết rằng phương trình log139x2+log3x281-7=0 có hai nghiệm phân biệt x1,x2. Tính x1.x2

Tìm m để phương trình mln(1-x)-lnx=m có nghiệm x∈0;1

Cho tham số thực a. Biết phương trình ex-e-x=2cosax có 5 nghiệm thực phân biệt. Hỏi phương trình ex-e-x=2cosax+4 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt

Giả sử m là số thực sao cho phương trình log32x-m+2log3x+3m-2=0 có hai nghiệm x1,x2 phân biệt thỏa mãn x1.x2=9.Khi đó m thỏa mãn tính chất nào sau đây?

Cho phương trình log22x-5m+1log2x+4m2+m=0. Biết phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn x1+x2=165. Giá trị của x1-x2 bằng:

Cho phương trình mln2(x+1) -(x+2-m)ln(x+1)-x-2=0 (1). Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (1) có các nghiệm, trong đó có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn 0<x1<2<4<x2 là khoảng a;+∞. Khi đó, a thuộc khoảng

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn log23x+3y+4x2+y2 =(x+y-1)(2x+2y-1)-4(xy-1). Giá trị lớn nhất của biểu thức P=5x+3y-22x+y+1 bằng:

Số nghiệm của phương trình log3x2-2x=log5x2-2x+2

Phương trình log3x2-2x+1x+x2+1=3x có tổng tất cả các nghiệm bằng:

Cho a, b, c là các số thực dương khác 1 thỏa mãn loga2b+logb2c=logacb-2logbcb-3. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P=logab-logbc. Giá trị của biểu thức S=m-3M bằng:

Cho các số thực a, b, c thuộc khoảng 1;+∞ và thỏa mãn loga2b+logbc.logbc2b +9logac=4logab. Giá trị của biểu thức logab+logbc2 bằng:

Cho phương trình 4-x-m.log2x2-2x+3 +22x-x2.log122x-m+2=0 với m là tham số. Tổng tất cả các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt là:

Cho các số thực dương a, b, c khác 1 thỏa mãn loga2b+logb2c+2logbcb=logaca3b. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=logaab-logbbc. Tính giá trị của biểu thức S=2m2+9M2

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm giá trị của a để phương trình ${(2 + \sqrt{3})}^{x} + (1 - a) {(2 - \sqrt{3})}^{x}$ $- 4 = 0$ có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn: $x_{1} - x_{2} = \log_{2 + \sqrt{3}} 3$ , ta có a thuộc khoảng:

Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao cho phương trình $4^{x^{2} - 2 x + 1} - m . 2^{x^{2} - 2 x + 1} + 3 m - 2 = 0$ có 4 nghiệm phân biệt.

Có bao nhiêu số nguyên m thuộc $[- 2020; 2020]$ sao cho phương trình $4^{{(x - 1)}^{2}} - 4 m . 2^{x^{2} - 2 x} + 3 m - 2 = 0$ có bốn nghiệm phân biệt?

Các giá trị thực của tham số m để phương trình: $12^{x} + (4 - m) . 3^{x} - m = 0$ có nghiệm thuộc khoảng (-1; 0) là

Tích các nghiệm của phương trình ${(3 + \sqrt{5})}^{x} + {(3 - \sqrt{5})}^{x} = 3 . 2^{x}$ là:

Biết rằng tập hợp các giá trị của m để phương trình ${(\frac{1}{4})}^{x^{2}} - (m + 1) . {(\frac{1}{2})}^{x^{2}} - 2 m = 0$ có nghiệm, là $[- a + 2 \sqrt{b}; 0]$ với a, b là các số nguyên dương. Tính b – a.

Tìm tập nghiệm S của phương trình $3^{x - 1} . 5^{\frac{2 x - 2 - m}{x - m}} = 15$ , m là tham số khác 2.

Tìm các giá trị m để phương trình $2^{x +!} = m . 2^{x + 2} - 2^{x + 3}$ luôn thỏa, $\forall x \in R$

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình ${(x - 3)}^{2 x^{2} - 5 x} = 1$

Cho $4^{x} + 4^{- x} = 7$ . Khi đó biểu thức $P = \frac{5 - 2^{x} - 2^{- x}}{8 + 4 . 2^{x} + 4 . 2^{- x}} = \frac{a}{b}$ với $\frac{a}{b}$ tối giản và $a, b \in Z$ . Tích a.b có giá trị bằng:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình $16^{x} - 2 . 12^{x} + (m - 2) . 9^{x} = 0$ có nghiệm dương?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
Biết $f (0) = \frac{7}{6}$ , giá trị lớn nhất của m để phương trình $e^{3 f^{3} (x) - \frac{13}{2} f^{2} (x) + 7 f (x) + \frac{3}{2}} = m$ có nghiệm trên đoạn [0;2] là:

Phương trình $2^{23 x^{3}} . 2^{x} - 1024^{x^{2}} + 23 x^{3} = 10 x^{2} - x$ có tổng các nghiệm gần nhất với số nào dưới đây

Phương trình $2^{\log_{5} (x + 3)} = x$ có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Tìm m để phương trình $4^{\sqrt{x + 1} + \sqrt{3 - x}} - 14 . 2^{\sqrt{x + 1} + \sqrt{3 - x}} + 8 = m$ có nghiệm

Tính S là tổng tất cả các nghiệm của phương trình $4 . 2^{2 x} - 4 . 2^{x} + 4 . 2^{- 2 x} - 4 . 2^{- x} - 7 = 0$

Phương trình $x (2^{x - 1} + 4) = 2^{x + 1} + x^{2}$ có tổng các nghiệm bằng:

Tìm tham số m để tổng các nghiệm của phương trình sau đạt giá trị nhỏ nhất $1 + [2 x^{2} - m (m + 1) x - 2] . 2^{1 + m x - x^{2}} = (x^{2} - m x - 1) . 2^{m x (1 - m)} + x^{2} - m^{2} x$

Cho các số thực không âm x, y, z thỏa mãn $5^{x} + 25^{y} + 125^{z} = 2020$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T = \frac{x}{6} + \frac{y}{3} + \frac{z}{2}$ là:

Cho phương trình $\log_{3} x . \log_{5} x = \log_{3} x + \log_{5} x$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Phương trình ${(2 + \sqrt{2})}^{\log_{2} x} + x {(2 - \sqrt{2})}^{\log_{2} x}$ $= x^{2} + 1$ có nghiệm là:

Tìm tập nghiệm của phương trình $\log_{3} x + \frac{1}{\log_{9} x} = 3$

Cho phương trình $2 \log_{4} (2 x^{2} - x + 2 m - 4 m^{2})$ $+ \log_{\frac{1}{2}} (x^{2} + m x - 2 m^{2}) = 0$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} > 1$

Tính tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình $\log_{\sqrt{3}} (x - 2) + \log_{3} {(x - 4)}^{2} = 0$

Cho $0 \leq x \leq 2020$ và $\log_{2} (2 x + 2) + x - 3 y = 8^{y}$ . Có bao nhiêu cặp số (x,y) nguyên thỏa mãn các điều kiện trên?

Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm $(x^{2} - 4) (\log_{2} 4 + \log_{3} x +$ $\log_{4} x + . . . + \log_{19} x + \log_{20}^{2} x = 0$

Cho hàm số $f (x) = \log_{2} (c o s x)$ . Phương trình f'(x)=0 có bao nhiêu nghiệm trong khoảng $(0; 2020 π)$

Có bao nhiêu số nguyên $a \in (- 2019; 2019)$ để phương trình $\frac{1}{\ln (x + 5)} + \frac{1}{3^{x} - 1} = x + a$ có hai nghiệm phân biệt?

Cho phương trình $\log_{2} (x - \sqrt{x^{2} - 1}) . \log_{5} (x - \sqrt{x^{2} - 1})$ $= \log_{m} (x + \sqrt{x^{2} - 1})$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương khác 1 của m sao cho phương trình đã cho có nghiệm x lớn hơn 2?

Hỏi phương trình $2 \log_{3} (c o t x) = \log_{2} (\cos x)$ có bao nhiêu nghiệm trong khoảng $(0; 2017 π)$

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $\log_{2} \frac{3 x^{2} + 3 x + m + 1}{2 x^{2} - x + 1} = x^{2} - 5 x + 2 - m$ có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1.

Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong đoạn $[- 2017; 2017]$ để phương trình $\log m x = 2 \log (x + 1)$ có nghiệm duy nhất?

Biết rằng phương trình ${[\log_{\frac{1}{3}} (9 x)]}^{2} + \log_{3} \frac{x^{2}}{81} - 7 = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ . Tính $x_{1} . x_{2}$

Tìm m để phương trình $m \ln (1 - x) - \ln x = m$ có nghiệm $x \in (0; 1)$

Cho tham số thực a. Biết phương trình $e^{x} - e^{- x} = 2 \cos a x$ có 5 nghiệm thực phân biệt. Hỏi phương trình $e^{x} - e^{- x} = 2 \cos a x + 4$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt

Giả sử m là số thực sao cho phương trình $\log_{3}^{2} x - (m + 2) \log_{3} x + 3 m - 2 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ phân biệt thỏa mãn $x_{1} . x_{2} = 9$ .
Khi đó m thỏa mãn tính chất nào sau đây?

Cho phương trình $\log_{2}^{2} x - (5 m + 1) \log_{2} x + 4 m^{2} + m = 0$ . Biết phương trình có 2 nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 165$ . Giá trị của $|x_{1} - x_{2}|$ bằng:

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn $\log_{2} \frac{3 x + 3 y + 4}{x^{2} + y^{2}}$ $= (x + y - 1) (2 x + 2 y - 1) - 4 (x y - 1)$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \frac{5 x + 3 y - 2}{2 x + y + 1}$ bằng:

Số nghiệm của phương trình $\log_{3} |x^{2} - \sqrt{2} x| = \log_{5} (x^{2} - \sqrt{2} x + 2)$

Phương trình $\log_{3} \frac{x^{2} - 2 x + 1}{x} + x^{2} + 1 = 3 x$ có tổng tất cả các nghiệm bằng:

Cho các số thực a, b, c thuộc khoảng $(1; + \infty)$ và thỏa mãn $\log_{\sqrt{a}}^{2} b + \log_{b} c . \log_{b} (\frac{c^{2}}{b})$ $+ 9 \log_{a} c = 4 \log_{a} b$ . Giá trị của biểu thức $\log_{a} b + \log_{b} c^{2}$ bằng:

Cho phương trình $4^{- |x - m|} . \log_{\sqrt{2}} (x^{2} - 2 x + 3)$ $+ 2^{2 x - x^{2}} . \log_{\frac{1}{2}} (2 |x - m| + 2) = 0$ với m là tham số. Tổng tất cả các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt là: