02/04/2021 1,013

Cho phương trình $m \ln (x + 1) - x - 2 = 0$ . Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $0 < x_{1} < 2 < 4 < x_{2}$ là khoảng $(a; + \infty)$ A. Khi đó a thuộc khoảng nào dưới đây?

A. (3,7;3,8)

Đáp án chính xác

B. (3,6;3,7)

C. (3,8;3,9)

D. (3,5;3,6)

Giải bởi Vietjack

ĐKXĐ: x > - 1

Dễ dàng kiểm tra x = 0 không phải nghiệm của phương trình trên.

Với $x \neq 0$ , phương trình (1)

Xét hàm số ta có:

Nhận xét: Trên , hàm số y=ln(x+1) đồng biến, hàm số nghịch biến.

(2) có tối đa 1 nghiệm trên $(1; + \infty)$

Mà => pt (2) có nghiệm duy nhất

Ta có BBT của f (x) trên 2 khoảng (0; 2) và $(4; + \infty)$ như sau:

Như vậy, để phương trình đã cho có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn thì

Đáp án cần chọn là: A.

Xem đáp án » 01/04/2021 49,434

A. $6 + \sqrt{2}$

C. $3 + \sqrt{2}$

Xem đáp án » 02/04/2021 40,332

Xem đáp án » 31/03/2021 14,825

B. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án » 02/04/2021 13,793

Xem đáp án » 02/04/2021 12,585

Xem đáp án » 02/04/2021 10,965

Xem đáp án » 02/04/2021 7,773

Cho phương trình mlnx+1-x-2=0. Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn 0<x1<2<4<x2 là khoảng a;+∞A. Khi đó a thuộc khoảng nào dưới đây?

Nhà sách VIETJACK:

Cho 4x+4-x=7. Khi đó biểu thức P=5-2x-2-x8+4.2x+4.2-x=ab với ab tối giản và a,b∈Z. Tích a.b có giá trị bằng:

Tính tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình log3x-2+log3(x-4)2=0

Tích các nghiệm của phương trình 3+5x+3-5x=3.2x là:

Cho các số thực a, b, c thuộc khoảng 1;+∞ và thỏa mãn loga2b+logbc.logbc2b +9logac=4logab. Giá trị của biểu thức logab+logbc2 bằng:

Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong đoạn -2017;2017 để phương trình logmx=2logx+1 có nghiệm duy nhất?

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn log23x+3y+4x2+y2 =(x+y-1)(2x+2y-1)-4(xy-1). Giá trị lớn nhất của biểu thức P=5x+3y-22x+y+1 bằng:

Cho phương trình log22x-5m+1log2x+4m2+m=0. Biết phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn x1+x2=165. Giá trị của x1-x2 bằng:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $4^{x} + 4^{- x} = 7$ . Khi đó biểu thức $P = \frac{5 - 2^{x} - 2^{- x}}{8 + 4 . 2^{x} + 4 . 2^{- x}} = \frac{a}{b}$ với $\frac{a}{b}$ tối giản và $a, b \in Z$ . Tích a.b có giá trị bằng:

Tính tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình $\log_{\sqrt{3}} (x - 2) + \log_{3} {(x - 4)}^{2} = 0$

Tích các nghiệm của phương trình ${(3 + \sqrt{5})}^{x} + {(3 - \sqrt{5})}^{x} = 3 . 2^{x}$ là:

Cho các số thực a, b, c thuộc khoảng $(1; + \infty)$ và thỏa mãn $\log_{\sqrt{a}}^{2} b + \log_{b} c . \log_{b} (\frac{c^{2}}{b})$ $+ 9 \log_{a} c = 4 \log_{a} b$ . Giá trị của biểu thức $\log_{a} b + \log_{b} c^{2}$ bằng:

Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong đoạn $[- 2017; 2017]$ để phương trình $\log m x = 2 \log (x + 1)$ có nghiệm duy nhất?

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn $\log_{2} \frac{3 x + 3 y + 4}{x^{2} + y^{2}}$ $= (x + y - 1) (2 x + 2 y - 1) - 4 (x y - 1)$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \frac{5 x + 3 y - 2}{2 x + y + 1}$ bằng:

Cho phương trình $\log_{2}^{2} x - (5 m + 1) \log_{2} x + 4 m^{2} + m = 0$ . Biết phương trình có 2 nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 165$ . Giá trị của $|x_{1} - x_{2}|$ bằng: