02/04/2021 13,454

Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong đoạn $[- 2017; 2017]$ để phương trình $\log m x = 2 \log (x + 1)$ có nghiệm duy nhất?

Giải bởi Vietjack

Để phương trình đã cho có nghiệm duy nhất thì có 2 TH:

TH1: Phương trình trên có nghiệm duy nhất:

Tuy nhiên giá trị m = 0 loại do khi đó nghiệm là x = - 1.

TH2: Phương trình trên có 2 nghiệm thỏa:

Nếu có , thay lại vô lí

Như vậy sẽ có các giá trị -2017;-2016;...;-1 và 4

Có 2018 giá trị

Đáp án cần chọn là: C.

Xem đáp án » 01/04/2021 65,925

A. $6 + \sqrt{2}$

C. $3 + \sqrt{2}$

Xem đáp án » 02/04/2021 63,641

Xem đáp án » 31/03/2021 16,866

B. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án » 02/04/2021 16,655

Xem đáp án » 02/04/2021 11,370

Xem đáp án » 02/04/2021 8,539

Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong đoạn -2017;2017 để phương trình logmx=2logx+1 có nghiệm duy nhất?