02/04/2021 356

Cho phương trình $\log_{2} (x - \sqrt{x^{2} - 1}) . \log_{5} (x - \sqrt{x^{2} - 1})$ $= \log_{m} (x + \sqrt{x^{2} - 1})$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương khác 1 của m sao cho phương trình đã cho có nghiệm x lớn hơn 2?

Giải bởi Vietjack

Với x>2 ta có:

Khi đó phương trình trở thành:

Để phương trình ban đầu có nghiệm x > 2 thì phương trình (*) có nghiệm $t \in (0; 2 - \sqrt{3})$

Đáp án cần chọn là: D.

Xem đáp án » 01/04/2021 65,926

A. $6 + \sqrt{2}$

C. $3 + \sqrt{2}$

Xem đáp án » 02/04/2021 63,645

Xem đáp án » 31/03/2021 16,866

B. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án » 02/04/2021 16,655

Xem đáp án » 02/04/2021 13,456

Xem đáp án » 02/04/2021 11,370

Xem đáp án » 02/04/2021 8,539

Cho phương trình log2x-x2-1.log5x-x2-1 =logmx+x2-1. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương khác 1 của m sao cho phương trình đã cho có nghiệm x lớn hơn 2?