02/04/2021 7,870

Giả sử m là số thực sao cho phương trình $\log_{3}^{2} x - (m + 2) \log_{3} x + 3 m - 2 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ phân biệt thỏa mãn $x_{1} . x_{2} = 9$ .
Khi đó m thỏa mãn tính chất nào sau đây?

A. $m \in (3; 4)$

B. $m \in (4; 6)$

C. $m \in (- 1; 1)$

Đáp án chính xác

D. $m \in (1; 3)$

Xem lời giải

Giải bởi Vietjack

Đặt $t = \log_{3} x$ suy ra phương trình trở thành

Để phương trình có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thì (*) cũng có hai nghiệm $t_{1}, t_{2}$

Phương trình (*)) có 2 nghiệm phân biệt $t_{1}, t_{2}$

Theo hệ thức Vi-et ta có:

Suy ra $m \in (- 1; 1)$

Đáp án cần chọn là: C.

Xem đáp án » 01/04/2021 62,733

A. $6 + \sqrt{2}$

C. $3 + \sqrt{2}$

Xem đáp án » 02/04/2021 49,414

Xem đáp án » 31/03/2021 16,030

B. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án » 02/04/2021 15,458

Xem đáp án » 02/04/2021 13,004

Xem đáp án » 02/04/2021 11,213

Xem đáp án » 02/04/2021 8,058