02/04/2021 313

Cho tham số thực a. Biết phương trình $e^{x} - e^{- x} = 2 \cos a x$ có 5 nghiệm thực phân biệt. Hỏi phương trình $e^{x} - e^{- x} = 2 \cos a x + 4$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt

Đáp án chính xác

Giải bởi Vietjack

Giả sử $x_{0}$ là nghiệm của phương trình (*), thì $x_{0} \neq 0$ và $2 x_{0}$ là nghiệm của (1) và $- 2 x_{0}$ là nghiệm của (2) hoặc ngược lại.

Phương trình (*) có 5 nghiệm nên hai phương trình (1), (2) có 5 nghiệm phân biệt.

Vậy phương trình có 10 nghiệm phân biệt.

Đáp án cần chọn là: C.

Xem đáp án » 01/04/2021 49,436

A. $6 + \sqrt{2}$

C. $3 + \sqrt{2}$

Xem đáp án » 02/04/2021 40,333

Xem đáp án » 31/03/2021 14,826

B. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án » 02/04/2021 13,794

Xem đáp án » 02/04/2021 12,585

Xem đáp án » 02/04/2021 10,965

Xem đáp án » 02/04/2021 7,773

Cho tham số thực a. Biết phương trình ex-e-x=2cosax có 5 nghiệm thực phân biệt. Hỏi phương trình ex-e-x=2cosax+4 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt