Câu hỏi:

02/04/2021 315

Cho phương trình $2 \log_{4} (2 x^{2} - x + 2 m - 4 m^{2})$ $+ \log_{\frac{1}{2}} (x^{2} + m x - 2 m^{2}) = 0$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} > 1$

A. $[\begin{matrix} - 1 < m < \frac{1}{3} \\ \frac{2}{5} < m < \frac{1}{2} \end{matrix}$

B. $[\begin{matrix} - 1 < m < 0 \\ \frac{2}{5} < m < \frac{1}{2} \end{matrix}$

C. $[\begin{matrix} - 1 \leq m < 0 \\ \frac{1}{3} < m \leq \frac{2}{5} \end{matrix}$

D. $[\begin{matrix} m < 0 \\ m > \frac{2}{5} \end{matrix}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 46 câu Trắc nghiệm Phương trình mũ và phương trình logarit có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

ĐK:

Ta có:

Xét

Vì phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_{1}; x_{2}$ nên

Theo hệ thức Vi-et ta có

Ta có:

Lại có hai nghiệm của phương trình (*) là:

Thay vào điều kiện ban đầu (x-m)(x+2m)>0 ta được:

Kết hợp (1), (2) và (3) ta được:

Đáp án cần chọn là: B.

Bình luận

Câu 1:

Cho $4^{x} + 4^{- x} = 7$ . Khi đó biểu thức $P = \frac{5 - 2^{x} - 2^{- x}}{8 + 4 . 2^{x} + 4 . 2^{- x}} = \frac{a}{b}$ với $\frac{a}{b}$ tối giản và $a, b \in Z$ . Tích a.b có giá trị bằng:

A. 10

B. -8

C. 8

D. -10

Xem đáp án » 01/04/2021 65,926

Câu 2:

Tính tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình $\log_{\sqrt{3}} (x - 2) + \log_{3} {(x - 4)}^{2} = 0$

A. $6 + \sqrt{2}$

B. 6

C. $3 + \sqrt{2}$

D. 9

Xem đáp án » 02/04/2021 63,645

Câu 3:

Tích các nghiệm của phương trình ${(3 + \sqrt{5})}^{x} + {(3 - \sqrt{5})}^{x} = 3 . 2^{x}$ là:

A. 2

B. -2

C. 1

D. -1

Xem đáp án » 31/03/2021 16,866

Câu 4:

Cho các số thực a, b, c thuộc khoảng $(1; + \infty)$ và thỏa mãn $\log_{\sqrt{a}}^{2} b + \log_{b} c . \log_{b} (\frac{c^{2}}{b})$ $+ 9 \log_{a} c = 4 \log_{a} b$ . Giá trị của biểu thức $\log_{a} b + \log_{b} c^{2}$ bằng:

A. 1

B. $\frac{1}{2}$

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 02/04/2021 16,655

Câu 5:

Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong đoạn $[- 2017; 2017]$ để phương trình $\log m x = 2 \log (x + 1)$ có nghiệm duy nhất?

A. 2017

B. 4014

C. 2018

D. 4015

Xem đáp án » 02/04/2021 13,456

Câu 6:

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn $\log_{2} \frac{3 x + 3 y + 4}{x^{2} + y^{2}}$ $= (x + y - 1) (2 x + 2 y - 1) - 4 (x y - 1)$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \frac{5 x + 3 y - 2}{2 x + y + 1}$ bằng:

A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

Xem đáp án » 02/04/2021 11,370

Câu 7:

Cho phương trình $\log_{2}^{2} x - (5 m + 1) \log_{2} x + 4 m^{2} + m = 0$ . Biết phương trình có 2 nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 165$ . Giá trị của $|x_{1} - x_{2}|$ bằng:

A. 16

B. 119

C. 120

D. 159

Xem đáp án » 02/04/2021 8,539

Cho phương trình $2 \log_{4} (2 x^{2} - x + 2 m - 4 m^{2})$ $+ \log_{\frac{1}{2}} (x^{2} + m x - 2 m^{2}) = 0$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} > 1$

Bình luận

Cho $4^{x} + 4^{- x} = 7$ . Khi đó biểu thức $P = \frac{5 - 2^{x} - 2^{- x}}{8 + 4 . 2^{x} + 4 . 2^{- x}} = \frac{a}{b}$ với $\frac{a}{b}$ tối giản và $a, b \in Z$ . Tích a.b có giá trị bằng:

Tính tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình $\log_{\sqrt{3}} (x - 2) + \log_{3} {(x - 4)}^{2} = 0$

Tích các nghiệm của phương trình ${(3 + \sqrt{5})}^{x} + {(3 - \sqrt{5})}^{x} = 3 . 2^{x}$ là:

Cho các số thực a, b, c thuộc khoảng $(1; + \infty)$ và thỏa mãn $\log_{\sqrt{a}}^{2} b + \log_{b} c . \log_{b} (\frac{c^{2}}{b})$ $+ 9 \log_{a} c = 4 \log_{a} b$ . Giá trị của biểu thức $\log_{a} b + \log_{b} c^{2}$ bằng:

Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong đoạn $[- 2017; 2017]$ để phương trình $\log m x = 2 \log (x + 1)$ có nghiệm duy nhất?

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn $\log_{2} \frac{3 x + 3 y + 4}{x^{2} + y^{2}}$ $= (x + y - 1) (2 x + 2 y - 1) - 4 (x y - 1)$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \frac{5 x + 3 y - 2}{2 x + y + 1}$ bằng:

Cho phương trình $\log_{2}^{2} x - (5 m + 1) \log_{2} x + 4 m^{2} + m = 0$ . Biết phương trình có 2 nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 165$ . Giá trị của $|x_{1} - x_{2}|$ bằng:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho phương trình 2log42x2-x+2m-4m2 +log12x2+mx-2m2=0. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn x12+x22>1

Bình luận

Cho 4x+4-x=7. Khi đó biểu thức P=5-2x-2-x8+4.2x+4.2-x=ab với ab tối giản và a,b∈Z. Tích a.b có giá trị bằng:

Tính tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình log3x-2+log3(x-4)2=0

Tích các nghiệm của phương trình 3+5x+3-5x=3.2x là:

Cho các số thực a, b, c thuộc khoảng 1;+∞ và thỏa mãn loga2b+logbc.logbc2b +9logac=4logab. Giá trị của biểu thức logab+logbc2 bằng:

Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong đoạn -2017;2017 để phương trình logmx=2logx+1 có nghiệm duy nhất?

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn log23x+3y+4x2+y2 =(x+y-1)(2x+2y-1)-4(xy-1). Giá trị lớn nhất của biểu thức P=5x+3y-22x+y+1 bằng:

Cho phương trình log22x-5m+1log2x+4m2+m=0. Biết phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn x1+x2=165. Giá trị của x1-x2 bằng:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho phương trình $2 \log_{4} (2 x^{2} - x + 2 m - 4 m^{2})$ $+ \log_{\frac{1}{2}} (x^{2} + m x - 2 m^{2}) = 0$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} > 1$

Cho $4^{x} + 4^{- x} = 7$ . Khi đó biểu thức $P = \frac{5 - 2^{x} - 2^{- x}}{8 + 4 . 2^{x} + 4 . 2^{- x}} = \frac{a}{b}$ với $\frac{a}{b}$ tối giản và $a, b \in Z$ . Tích a.b có giá trị bằng:

Tính tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình $\log_{\sqrt{3}} (x - 2) + \log_{3} {(x - 4)}^{2} = 0$

Tích các nghiệm của phương trình ${(3 + \sqrt{5})}^{x} + {(3 - \sqrt{5})}^{x} = 3 . 2^{x}$ là:

Cho các số thực a, b, c thuộc khoảng $(1; + \infty)$ và thỏa mãn $\log_{\sqrt{a}}^{2} b + \log_{b} c . \log_{b} (\frac{c^{2}}{b})$ $+ 9 \log_{a} c = 4 \log_{a} b$ . Giá trị của biểu thức $\log_{a} b + \log_{b} c^{2}$ bằng:

Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong đoạn $[- 2017; 2017]$ để phương trình $\log m x = 2 \log (x + 1)$ có nghiệm duy nhất?

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn $\log_{2} \frac{3 x + 3 y + 4}{x^{2} + y^{2}}$ $= (x + y - 1) (2 x + 2 y - 1) - 4 (x y - 1)$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \frac{5 x + 3 y - 2}{2 x + y + 1}$ bằng:

Cho phương trình $\log_{2}^{2} x - (5 m + 1) \log_{2} x + 4 m^{2} + m = 0$ . Biết phương trình có 2 nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 165$ . Giá trị của $|x_{1} - x_{2}|$ bằng: