Tìm giá trị của a để phương trình 2+3x+1-a2-3x -4=0 có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn: x1-x2=log2+33, ta có a thuộc khoảng: A. -∞;3 B. -3;+∞ C. 3;+∞ D. 0:+∞

Câu hỏi:

31/03/2021 1,859

Tìm giá trị của a để phương trình ${(2 + \sqrt{3})}^{x} + (1 - a) {(2 - \sqrt{3})}^{x}$ $- 4 = 0$ có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn: $x_{1} - x_{2} = \log_{2 + \sqrt{3}} 3$ , ta có a thuộc khoảng:

A. $(- \infty; 3)$

B. $(- 3; + \infty)$

Đáp án chính xác

C. $(3; + \infty)$

D. $(0 : + \infty)$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Phương trình mũ và phương trình logarit có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có:

Đặt $t = {(2 + \sqrt{3})}^{x} (t > 0)$ , phương trình đã cho trở thành

Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (*) có 2 nghiệm dương phân biệt

Ta có:

Vì $t_{1} + t_{2} = 4$ nên điều này xảy ra khi và chỉ khi phương trình (*) có 2 nghiệm t = 3 và t = 1.

Khi đó

Trong 4 đáp án chỉ có B là đúng.

Đáp án cần chọn là: B.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho $4^{x} + 4^{- x} = 7$ . Khi đó biểu thức $P = \frac{5 - 2^{x} - 2^{- x}}{8 + 4 . 2^{x} + 4 . 2^{- x}} = \frac{a}{b}$ với $\frac{a}{b}$ tối giản và $a, b \in Z$ . Tích a.b có giá trị bằng:

A. 10

B. -8

C. 8

D. -10

Xem đáp án » 01/04/2021 28,690

Câu 2:

Tính tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình $\log_{\sqrt{3}} (x - 2) + \log_{3} {(x - 4)}^{2} = 0$

A. $6 + \sqrt{2}$

B. 6

C. $3 + \sqrt{2}$

D. 9

Xem đáp án » 02/04/2021 27,666

Câu 3:

Tích các nghiệm của phương trình ${(3 + \sqrt{5})}^{x} + {(3 - \sqrt{5})}^{x} = 3 . 2^{x}$ là:

A. 2

B. -2

C. 1

D. -1

Xem đáp án » 31/03/2021 11,005

Câu 4:

Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong đoạn $[- 2017; 2017]$ để phương trình $\log m x = 2 \log (x + 1)$ có nghiệm duy nhất?

A. 2017

B. 4014

C. 2018

D. 4015

Xem đáp án » 02/04/2021 10,484

Câu 5:

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn $\log_{2} \frac{3 x + 3 y + 4}{x^{2} + y^{2}}$ $= (x + y - 1) (2 x + 2 y - 1) - 4 (x y - 1)$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \frac{5 x + 3 y - 2}{2 x + y + 1}$ bằng:

A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

Xem đáp án » 02/04/2021 7,320

Câu 6:

Cho phương trình $\log_{2}^{2} x - (5 m + 1) \log_{2} x + 4 m^{2} + m = 0$ . Biết phương trình có 2 nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 165$ . Giá trị của $|x_{1} - x_{2}|$ bằng:

A. 16

B. 119

C. 120

D. 159

Xem đáp án » 02/04/2021 6,380

Câu 7:

Cho phương trình $\log_{3} x . \log_{5} x = \log_{3} x + \log_{5} x$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Phương trình có một nghiệm hữu tỉ và một nghiệm vô tỉ

B. Phương trình có một nghiệm duy nhất

C. Phương trình vô nghiệm

D. Tổng các nghiệm của phương trình là một số chính phương

Xem đáp án » 02/04/2021 6,018

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm giá trị của a để phương trình 2+3x+1-a2-3x -4=0 có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn: x1-x2=log2+33, ta có a thuộc khoảng:

Cho 4x+4-x=7. Khi đó biểu thức P=5-2x-2-x8+4.2x+4.2-x=ab với ab tối giản và a,b∈Z. Tích a.b có giá trị bằng:

Tính tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình log3x-2+log3(x-4)2=0

Tích các nghiệm của phương trình 3+5x+3-5x=3.2x là:

Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong đoạn -2017;2017 để phương trình logmx=2logx+1 có nghiệm duy nhất?

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn log23x+3y+4x2+y2 =(x+y-1)(2x+2y-1)-4(xy-1). Giá trị lớn nhất của biểu thức P=5x+3y-22x+y+1 bằng:

Cho phương trình log22x-5m+1log2x+4m2+m=0. Biết phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn x1+x2=165. Giá trị của x1-x2 bằng:

Cho phương trình log3x.log5x=log3x+log5x. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!