Câu hỏi:

01/04/2021 467

Phương trình 2log5x+3=x có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Điều kiện: x > - 3

Do  nên để phương trình có nghiệm thì x > 0

Lấy logarit cơ số 2 của hai vế phương trình, ta được 

Đặt

Chia hai vế phương trình cho 5x, ta được 

Đây là phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng y = 1 (hàm hằng) và đồ thị hàm số (hàm số này nghịch biến vì nó là tổng của hai hàm số nghịch biến)

Do đó phương trình có nghiệm duy nhất. Nhận thấy t = 1 thỏa mãn phương trình

Với  (tm)

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất

Đáp án cần chọn là: A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

ĐK x>2,x4

Ta có

Vậy tổng các nghiệm là: 

Đáp án cần chọn là: A.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP