31/03/2021 4,326

Có bao nhiêu số nguyên m thuộc $[- 2020; 2020]$ sao cho phương trình $4^{{(x - 1)}^{2}} - 4 m . 2^{x^{2} - 2 x} + 3 m - 2 = 0$ có bốn nghiệm phân biệt?

Giải bởi Vietjack

Đặt $t = 2^{x^{2} - 2 x}$ . Ta có:

Khi đó phương trình trở thành (*) với $t \geq \frac{1}{2}$

Để phương trình ban đầu có 4 nghiệm phân biệt thì phương trình (*) phải có 2 nghiệm t phân biệt thỏa mãn $t > \frac{1}{2}$

Kết hợp điều kiện đề bài ta có $m \in (2; 2020]$

Vậy có 2020-3+1=2018 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán

Đáp án cần chọn là: B.

Xem đáp án » 01/04/2021 65,926

A. $6 + \sqrt{2}$

C. $3 + \sqrt{2}$

Xem đáp án » 02/04/2021 63,645

Xem đáp án » 31/03/2021 16,866

B. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án » 02/04/2021 16,655

Xem đáp án » 02/04/2021 13,456

Xem đáp án » 02/04/2021 11,370

Xem đáp án » 02/04/2021 8,539

Có bao nhiêu số nguyên m thuộc -2020;2020 sao cho phương trình 4x-12-4m.2x2-2x+3m-2=0 có bốn nghiệm phân biệt?