02/04/2021 4,916

Cho phương trình $4^{- |x - m|} . \log_{\sqrt{2}} (x^{2} - 2 x + 3)$ $+ 2^{2 x - x^{2}} . \log_{\frac{1}{2}} (2 |x - m| + 2) = 0$ với m là tham số. Tổng tất cả các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt là:

Đáp án chính xác

Giải bởi Vietjack

Xét hàm đặc trưng ta có:

do đó hàm số đồng biến trên $[2; + \infty)$

Để phương trình ban đầu có 3 nghiệm phân biệt thì phương trình (*) phải có 3 nghiệm phân biệt

Dựa vào đồ thị hàm số ta có thỏa mãn yêu cầu bài toán

Đáp án cần chọn là: D.

Xem đáp án » 01/04/2021 49,436

A. $6 + \sqrt{2}$

C. $3 + \sqrt{2}$

Xem đáp án » 02/04/2021 40,333

Xem đáp án » 31/03/2021 14,826

B. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án » 02/04/2021 13,794

Xem đáp án » 02/04/2021 12,585

Xem đáp án » 02/04/2021 10,965

Xem đáp án » 02/04/2021 7,773

Cho phương trình 4-x-m.log2x2-2x+3 +22x-x2.log122x-m+2=0 với m là tham số. Tổng tất cả các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt là: