15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Thông hiểu)

47 người thi tuần này 4.6 4.6 K lượt thi 15 câu hỏi 20 phút

Câu 1/15

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - y + z - 1 = 0$ . Điểm nào dưới đây thuộc (P)

A. $M (2; - 1; 1)$

B. $N (0; 1; - 2)$

C. $P (1; - 2; 0)$

D. $Q (1; - 3; - 4)$

Lời giải

Câu 2/15

Cho $\vec{a} = (5; 1; 3), \vec{b} = (- 1; - 3; - 5)$ là cặp VTCP của mặt phẳng (P). Vec tơ nào sau đây là một vec tơ pháp tuyến của (P)?

A. $(1; 2; 0)$

B. $(2; 11; - 7)$

C. $(4; - 22; - 14)$

D. $(2; 2; - 4)$

Lời giải

Câu 3/15

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $(α) : x + 2 y - z - 1 = 0$ và $(β) : 2 x + 4 y - m z - 2 = 0$ . Tìm m để hai mặt phẳng $(α)$ và $(β)$ song song với nhau.

A. m = 1

B. Không tồn tại m

C. m = -2

D. m = 2

Lời giải

Câu 4/15

Cho mặt phẳng $(P) : x - y + z = 1, (Q) : x + z + y - 2 = 0$ và điểm $M (0; 1; 1)$ . Chọn kết luận đúng:

A. $d (M; (P)) = d (M; (Q))$

B. $d (M; (P)) > d (M; (Q))$

C. $M \in (P)$

D. $d (M; (P)) = \sqrt{3} d (M; (Q))$

Lời giải

Câu 5/15

Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc cả hai mặt phẳng $(α) : 2 x + y - z - 1 = 0$ và $(β) : 2 x + y + z - 1 = 0$

A. $Q (0; 1; 0)$

B. $M (1; 1; 2)$

C. $N (0; 0; 1)$

D. $P (\frac{1}{2}; 0; 1)$

Lời giải

Câu 6/15

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P) : x - 2 y - z + 2 = 0$ , $(Q) : 2 x - y + z + 1 = 0$ . Góc giữa (P) và (Q) là:

A. $60 °$

B. $90 °$

C. $30 °$

D. $120 °$

Lời giải

Câu 7/15

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng qua điểm $M (2; - 3; 4)$ và nhận $\vec{n} = (- 2; 4; 1)$ là vec tơ pháp tuyến

A. $2 x - 3 y + 4 z + 12 = 0$

B. $2 x - 4 y - z - 12 = 0$

C. $2 x - 4 y - z + 10 = 0$

D. $- 2 x + 4 y + z + 11 = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/15

Trong không gian với hệ trục Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm A(1;3;-2) và song song với mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 3 z + 4 = 0$ là

A. $2 x - y + 3 z + 7 = 0$

B. $2 x + y - 3 z + 7 = 0$

C. $x - 3 y + 2 z + 7 = 0$

D. $2 x - y + 3 z - 7 = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/15

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(4;-1;2), B(2;-3;-2). Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.

A. $x + y + 2 z - 1 = 0$

B. $2 x + y + z - 1 = 0$

C. $x + y + 2 z = 0$

D. $x + y + 2 z + 1 = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/15

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-2;-1;3) và B(0;3;1). Gọi $(α)$ là mặt phẳng trung trực của AB. Một vec tơ pháp tuyến của $(α)$ có tọa độ là:

A. $(2; 4; - 1)$

B. $(1; 2; - 1)$

C. $(- 1; 1; 2)$

D. $(1; 0; 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/15

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;-1) và hai mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 3 z - 4 = 0$ , $(Q) : x + y + z - 9 = 0$ . Mặt phẳng (R) đi qua A và vuông góc với hai mặt phẳng (P), (Q) có phương trình là:

A. $4 x + y - 3 z - 7 = 0$

B. $4 x - y - 3 z + 1 = 0$

C. $4 x + y - 3 z - 5 = 0$

D. $4 x - y - 3 z - 5 = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/15

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;-3;2), B(1;0;1), C(2;3;0). Viết phương trình mặt phẳng (ABC)

A. $- x - 3 y = 0$

B. $3 x + y + 3 z - 6 = 0$

C. $15 x - y - 3 z - 12 = 0$

D. $y + 3 z - 3 = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/15

Cho ba điểm $M (0; 2; 0), N (0; 0; 1), A (3; 2; 1)$ . Lập phương trình mặt phẳng (MNP), biết điểm P là hình chiếu vuông góc của điểm A lên trục Ox

A. $\frac{x}{2} + \frac{y}{1} + \frac{z}{3} = 1$

B. $\frac{x}{3} + \frac{y}{2} + \frac{z}{1} = 0$

C. $\frac{x}{2} + \frac{y}{1} + \frac{z}{1} = 1$

D. $\frac{x}{3} + \frac{y}{2} + \frac{z}{1} = 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/15

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P) : x + 2 y + 2 z + 11 = 0$ và $(Q) : x + 2 y + 2 z + 2 = 0$ . Tính khoảng cách giữa (P) và (Q)

A. 9

B. 6

C. 5

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/15

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P) : 3 x - m y - z + 7 = 0$ , $(Q) : 6 x + 5 y - 2 z - 4 = 0$ . Hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau khi m bằng:

A. $m = 4$

B. $m = - \frac{5}{2}$

C. $m = - 30$

D. $m = \frac{5}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 9/15 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - y + z - 1 = 0$ . Điểm nào dưới đây thuộc (P)

Cho $\vec{a} = (5; 1; 3), \vec{b} = (- 1; - 3; - 5)$ là cặp VTCP của mặt phẳng (P). Vec tơ nào sau đây là một vec tơ pháp tuyến của (P)?

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $(α) : x + 2 y - z - 1 = 0$ và $(β) : 2 x + 4 y - m z - 2 = 0$ . Tìm m để hai mặt phẳng $(α)$ và $(β)$ song song với nhau.

Cho mặt phẳng $(P) : x - y + z = 1, (Q) : x + z + y - 2 = 0$ và điểm $M (0; 1; 1)$ . Chọn kết luận đúng:

Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc cả hai mặt phẳng $(α) : 2 x + y - z - 1 = 0$ và $(β) : 2 x + y + z - 1 = 0$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P) : x - 2 y - z + 2 = 0$ , $(Q) : 2 x - y + z + 1 = 0$ . Góc giữa (P) và (Q) là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng qua điểm $M (2; - 3; 4)$ và nhận $\vec{n} = (- 2; 4; 1)$ là vec tơ pháp tuyến

Trong không gian với hệ trục Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm A(1;3;-2) và song song với mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 3 z + 4 = 0$ là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-2;-1;3) và B(0;3;1). Gọi $(α)$ là mặt phẳng trung trực của AB. Một vec tơ pháp tuyến của $(α)$ có tọa độ là:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;-1) và hai mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 3 z - 4 = 0$ , $(Q) : x + y + z - 9 = 0$ . Mặt phẳng (R) đi qua A và vuông góc với hai mặt phẳng (P), (Q) có phương trình là:

Cho ba điểm $M (0; 2; 0), N (0; 0; 1), A (3; 2; 1)$ . Lập phương trình mặt phẳng (MNP), biết điểm P là hình chiếu vuông góc của điểm A lên trục Ox

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P) : x + 2 y + 2 z + 11 = 0$ và $(Q) : x + 2 y + 2 z + 2 = 0$ . Tính khoảng cách giữa (P) và (Q)

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P) : 3 x - m y - z + 7 = 0$ , $(Q) : 6 x + 5 y - 2 z - 4 = 0$ . Hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau khi m bằng: