02/04/2021 4,919

Cho các số thực dương a, b, c khác 1 thỏa mãn $\log_{a}^{2} b + \log_{b}^{2} c + 2 \log_{b} \frac{c}{b} = \log_{a} \frac{c}{a^{3} b}$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \log_{a} a b - \log_{b} b c$ . Tính giá trị của biểu thức $S = 2 m^{2} + 9 M^{2}$

Giải bởi Vietjack

Đặt , khi đó ta có;

Thay x, y vào (1) ta có:

Để tồn tại các số a, b, c thỏa mãn yêu cầu bài toán thì phương trình (2) phải có nghiệm

Đáp án cần chọn là: D.

Xem đáp án » 01/04/2021 65,926

A. $6 + \sqrt{2}$

C. $3 + \sqrt{2}$

Xem đáp án » 02/04/2021 63,645

Xem đáp án » 31/03/2021 16,866

B. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án » 02/04/2021 16,655

Xem đáp án » 02/04/2021 13,456

Xem đáp án » 02/04/2021 11,370

Xem đáp án » 02/04/2021 8,539

Cho các số thực dương a, b, c khác 1 thỏa mãn loga2b+logb2c+2logbcb=logaca3b. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=logaab-logbbc. Tính giá trị của biểu thức S=2m2+9M2