Cho hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3-3{\mathrm{x}}^2+3\mathrm{mx}+\mathrm{m}-1$. Biết rằng hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục Ox có diện tích phần nằm phía trên trục Ox và phần nằm phía dưới trục Ox bằng nhau. Giá trị của m là

Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm liên tục trên R, thỏa mãn $2 \mathrm{f}\left(2\mathrm{x}\right)+\mathrm{f}(1-2\mathrm{x})=12{\mathrm{x}}^3$. Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm có hoành độ x = 1

Hàm số $\mathrm{y}=\frac{2\mathrm{x}-1}{\mathrm{x}-2}$ nghịch biến trên khoảng nào ?

Cho hàm số $\mathrm{y}=\frac{2\mathrm{x}-\mathrm{m}}{\mathrm{x}+2}$ với m là tham số , $\mathrm{m}\ne 4$. Tìm giá trị của tham số m thỏa mãn $\underset{\mathrm{x}\in [0;2]}{\min \mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)}+\underset{x\in [0;2]}{max f\left(x\right)}=-8$

Đồ thị (C) của hàm số $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{x}+1}{\mathrm{x}-1}$ và đường thẳng d: y=2x - 1 cắt nhau tại hai điểm A và B khi đó độ dài đoạn AB bằng?

Cho hàm số $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{ax}-\mathrm{b}}{\mathrm{x}-1}$ có đồ thị như hình dưới

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Cho hàm số $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{x}+1}{\mathrm{x}-1}$ có đồ thị là (C). Gọi $\mathrm{M}({\mathrm{x}}_{\mathrm{M}};{\mathrm{y}}_{\mathrm{M}})$ là một điểm bất kỳ trên (C). Khi tổng khoảng cách từ M đến hai trục tọa độ là nhỏ nhất, tính tổng ${\mathrm{x}}_{\mathrm{M}}+{\mathrm{y}}_{\mathrm{M}}$.

 Cho hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{ax}}^3+{\mathrm{bx}}^2+\mathrm{cx}+1$ có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?