Câu hỏi:

16/12/2022 928

2xx2+1+xlnxdx có dạng a3x2+13+b6x2lnx14x2+C, trong đó a,  b là hai số hữu tỉ. Giá trị a bằng:

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Theo đề, ta cần tìm 2xx2+1+xlnxdx. Sau đó, ta xác định giá trị của .

Ta có:

2xx2+1+xlnxdx=2xx2+1dx+xlnxdx.

Để tìm 2xx2+1+xlnxdx ta đặt I1=2xx2+1dx I2=xlnxdx và tìm I1,I2.

*I1=2xx2+1dx.

Dùng phương pháp đổi biến.

Đặt t=x2+1,  t1 ta được t2=x2+1,  xdx=tdt.

Suy ra:

I1=2xx2+1dx=2t2dt=23t3+C1=23x2+13+C1, trong đó C1 là 1 hằng số.

*I2=xlnxdx.

Dùng phương pháp nguyên hàm từng phần.

Đặt u=lnxdv=xdxdu=1xdxv=12x2, ta được:

I2=xlnxdx=udv=uvvdu=12x2lnx12x21xdx=12x2lnx12xdx=12x2lnx14x2+C2.

2xx2+1+xlnxdx=I1+I2=23x2+13+C1+12x2lnx14x2+C2=23x2+13+12x2lnx14x2+C.

Suy ra để  2xx2+1+xlnxdx có dạng a3x2+13+b6x2lnx14x2+C thì  a=2,  b=3.

Vậy đáp án chính xác là đáp án B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Họ nguyên hàm của hàm số  f(x)=lnxx  là:

Xem đáp án » 16/12/2022 33,283

Câu 2:

Họ nguyên hàm của hàm số fx=1sinx là:

Xem đáp án » 16/12/2022 28,785

Câu 3:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x)=2x+1(x+2)2 trên khoảng 2;+ 

Xem đáp án » 07/12/2022 20,086

Câu 4:

Họ nguyên hàm Fx của hàm số fx=cot2x là :

Xem đáp án » 16/12/2022 17,656

Câu 5:

Tìm J=ex.sinxdx?

Xem đáp án » 16/12/2022 14,048

Câu 6:

Chof(x)dx=F(x)+C. Khi đó với a ¹ 0, ta có f(ax+b)dx bằng:

Xem đáp án » 16/12/2022 12,635

Câu 7:

Tính F(x)=x3x41dx

Xem đáp án » 16/12/2022 7,902

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Vietjack official store