Câu hỏi:

16/12/2022 1,148

2xx2+1+xlnxdx có dạng a3x2+13+b6x2lnx14x2+C, trong đó a,  b là hai số hữu tỉ. Giá trị a bằng:

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Theo đề, ta cần tìm 2xx2+1+xlnxdx. Sau đó, ta xác định giá trị của .

Ta có:

2xx2+1+xlnxdx=2xx2+1dx+xlnxdx.

Để tìm 2xx2+1+xlnxdx ta đặt I1=2xx2+1dx I2=xlnxdx và tìm I1,I2.

*I1=2xx2+1dx.

Dùng phương pháp đổi biến.

Đặt t=x2+1,  t1 ta được t2=x2+1,  xdx=tdt.

Suy ra:

I1=2xx2+1dx=2t2dt=23t3+C1=23x2+13+C1, trong đó C1 là 1 hằng số.

*I2=xlnxdx.

Dùng phương pháp nguyên hàm từng phần.

Đặt u=lnxdv=xdxdu=1xdxv=12x2, ta được:

I2=xlnxdx=udv=uvvdu=12x2lnx12x21xdx=12x2lnx12xdx=12x2lnx14x2+C2.

2xx2+1+xlnxdx=I1+I2=23x2+13+C1+12x2lnx14x2+C2=23x2+13+12x2lnx14x2+C.

Suy ra để  2xx2+1+xlnxdx có dạng a3x2+13+b6x2lnx14x2+C thì  a=2,  b=3.

Vậy đáp án chính xác là đáp án B.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Họ nguyên hàm của hàm số  f(x)=lnxx  là:

Lời giải

Ta có: lnxxdx=lnx.dlnx=ln2x2+C

Vậy ta chọn C.

Câu 2

Họ nguyên hàm Fx của hàm số fx=cot2x là :

Lời giải

Ta có: cot2xdx=cot2x+11dx=cotxx+C.

Vậy ta chọn B.

Câu 3

Họ nguyên hàm của hàm số fx=1sinx là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x)=2x+1(x+2)2 trên khoảng 2;+ 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Chof(x)dx=F(x)+C. Khi đó với a ¹ 0, ta có f(ax+b)dx bằng:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tìm J=ex.sinxdx?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Một nguyên hàm của hàm số y=sin3x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay