Tìm nguyên hàm của hàm số fx=ln1+x2x+2017xlne.x2+ex2+1 ? A. lnx2+1+1008lnlnx2+1+1 B. lnx2+1+2016lnlnx2+1+1 C. 12lnx2+1+2016lnlnx2+1+1 D. 12lnx2+1+1008lnlnx2+1+1

Hướng dẫn: Đặt I=∫ln1+x2x+2017xlne.x2+ex2+1dx +Ta có : I=∫ln1+x2x+2017xlne.x2+ex2+1dx=∫xln1+x2+2017xx2+1ln1+x2+lnedx=∫xln1+x2+2017x2+1ln1+x2+1dx + Đặt : t=ln1+x2+1⇒dt=2x1+x2dx ⇒I=∫t+20162tdt=12∫1+2016tdt=12t+1008lnt+C⇔I=12lnx2+1+12+1008lnlnx2+1+1+C=12lnx2+1+1008lnlnx2+1+1+C Vậy đáp án đúng là đáp án D.