Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 5)

5897 lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

6645 lượt thi

Thi ngay

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

4126 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

10728 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

8471 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

8207 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

5863 lượt thi

Thi ngay

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

6869 lượt thi

Thi ngay

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

5960 lượt thi

Thi ngay

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

9506 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + m - 1$ cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt khi:

A. m > 1

B. m > 0

C. m = 1

D. $0 < m < 1$

Xem đáp án

Câu 2:

Nếu $\log_{7} x = 2 \log_{7} (a^{2} b^{3}) - 3 \log_{7} (a b^{2}) (a, b > 0)$ thì x bằng:

A. a

B. $a^{2} b^{3}$

C. $a^{6} b^{12}$

D. ab

Xem đáp án

Câu 3:

Đạo hàm của hàm số $y = x^{- 2 \sqrt{2}} {(\frac{1}{x^{- \sqrt{2} - 1}})}^{\sqrt{2} + 1}$ là

A. x³

B. 3x²

C. 1

D. x²

Xem đáp án

Câu 4:

Giá trị của đạo hàm của $y = \log_{2} (\cos x)$ tại $x = \frac{π}{4}$ là

A. $\frac{\sqrt{2}}{3 \ln 2}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{2 \ln 2}$

C. $\frac{- 1}{\ln 2}$

D. $\frac{- 2}{\ln 2}$

Xem đáp án

Câu 5:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{1}{4} x^{4} - 2 x^{2} + 3$ là:

A. -3

B. 3

C. -1

D. $- \frac{5}{4}$

Xem đáp án

Câu 6:

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{1 - \ln x}$ là:

A. $(0; + \infty) \ \{e\}$

B. $R \ \{e\}$

C. R

D. $(0; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho $\log_{2} 5 = a$ . Khi đó $\log_{100} 4$ tính theo a là:

A. 1 + a

B. $\frac{1}{a}$

C. $\frac{1}{1 + a}$

D. a²

Xem đáp án

Câu 8:

Hàm số $y = {(x^{2} - x - 2)}^{- 5}$ có tập xác định là:

A. $(- \infty; - 1) \cup (2; + \infty)$

B. R

C. $ℝ \ \{- 1; 2\}$

D. (-1;2)

Xem đáp án

Câu 9:

Hai khối chóp lần lượt có diện tích đáy, chiều cao và thể tích là $B_{1}, h_{1}, V_{1}$ và $B_{2}, h_{2}, V_{2}$ . Biết $B_{1} = 2 B_{2}$ và $h_{1} = h_{2}$ . Khi đó $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ bằng:

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{6}$

C. $\frac{1}{3}$

D. 2

Xem đáp án

Câu 10:

Miền giá trị của hàm số $f (x) = \frac{x}{x^{2} + 4}$ là:

A. $[- \frac{1}{4}; \frac{1}{4}]$

B. [-2;2]

C. R

D. $(- \frac{1}{4}; \frac{1}{4})$

Xem đáp án

Câu 11:

Cho khối cầu có thể tích bằng $\frac{8 π a^{3} \sqrt{6}}{27}$ , khi đó bán kính mặt cầu là:

A. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$

C. $\frac{a \sqrt{6}}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{2}}{3}$

Xem đáp án

Câu 12:

Viết biểu thức $\sqrt[4]{x^{3}} . \sqrt[3]{x} . \sqrt[5]{x^{4}}$ dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ, ta được

A. $x^{\frac{1}{5}}$

B. $x^{\frac{113}{60}}$

C. $x^{3}$

D. $x^{\frac{60}{113}}$

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Trên đoạn [1;3] hàm số có giá trị lớn nhất M, giá trị nhỏ nhất m là:

A. $M = 2; m = 1$

B. $M = 3; m = 1$

C. $M = 0; m = - 4$

D. $M = 0; m = - 2$

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hình trụ có bán kính đáy 3cm, đường cao 4cm, diện tích xung quanh của hình trụ này là:

A. $22 π (c m^{2})$

B. $26 π (c m^{2})$

C. $24 π (c m^{2})$

D. $20 π (c m^{2})$

Xem đáp án

Câu 15:

Khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a và chiều cao SA bằng a. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng:

A. $\frac{9}{2} π a^{3}$

B. $\frac{9}{4} π a^{3}$

C. $π a^{3}$

D. $\frac{9}{8} π a^{3}$

Xem đáp án

Câu 16:

Khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng $a \sqrt{2}$ và chiều cao bằng 2a thì diện tích xung quanh bằng:

A. 3a²

B. 24a²

C. 12a²

D. 6a²

Xem đáp án

Câu 17:

Cho $\log_{a} b = 5; \log_{a} c = 2$ . Khi đó $\log_{a} a^{3} b^{2} \sqrt{c}$ bằng

A. 7

B. 10

C. 14

D. 13

Xem đáp án

Câu 18:

Khẳng định nào sau đây là đúng về đồ thị hàm số $y = x^{4} + 2 x^{2} + 3$

A. Đồ thị hàm số có điểm cực đại và không có điểm cực tiểu

B. Đồ thị hàm số có điểm chung với trục hoành

C. Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm trục đối xứng

D. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu và không có điểm cực đại

Xem đáp án

Câu 19:

Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào?

A. $y = 2 + \frac{1}{x^{2} + 1}$

B. $y = \frac{2 x}{x^{2} + 1}$

C. $y = \frac{2 x^{2} + 1}{x + 1}$

D. $y = \frac{1 - 2 x}{x + 1}$

Xem đáp án

Câu 20:

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + x^{2} - 2$ đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình y'' = 0 song song với đường thẳng

A. $y = - x + \frac{7}{3}$

B. $y = x - \frac{7}{3}$

C. $y = \frac{7}{3} x$

D. $y = - x - \frac{7}{3}$

Xem đáp án

Câu 21:

Mỗi đỉnh của một hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất:

A. Hai cạnh

B. Năm cạnh

C. Ba cạnh

D. Bốn cạnh

Xem đáp án

Câu 22:

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $f (x) = \sqrt{x^{2} + 2 x}$ tại điểm có hoành độ bằng 2 vuông góc với đường thẳng:

A. $y = - 2 \sqrt{2} x + 1$

B. $y = - 3 x + 1$

C. $y = - \frac{3}{2 \sqrt{2}} x + 1$

D. $y = - \frac{2 \sqrt{2}}{3} x + 1$

Xem đáp án

Câu 23:

Nếu $f (x) = 3^{x}$ thì $f (x + 1) + f (x + 2)$ bằng

A. 6f(x)

B. 9f(x)

C. 12f(x)

D. 3f(x)

Xem đáp án

Câu 24:

Cho $\log_{2} 5 = a; \log_{3} 5 = b$ . Khi đó $\log_{12} 5$ tính theo a và b là:

A. $\frac{2 a + b}{a b}$

B. $\frac{a + b}{2 a b}$

C. $\frac{a b}{2 b + a}$

D. $\frac{a b}{2 a + b}$

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hình nón có bán kính đáy là 3a, chiều cao là 4a, thể tích của hình nón là:

A. $12 π a^{3}$

B. $12 π a^{3}$

C. $36 π a^{3}$

D. $15 π a^{3}$

Xem đáp án

Câu 26:

Cho hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + 2 x$ có đồ thị (C). Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hoành độ các điểm M, N trên (C), mà tại đó tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng $y = - x + 2007$ . Khi đó $x_{1} + x_{2}$ bằng: Chọn 1 câu đúng

A. $\frac{1}{3}$

B. -1

C. $\frac{4}{3}$

D. $\frac{- 4}{3}$

Xem đáp án

Câu 27:

Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - 5$ .

A. Song song với trục hoành

B. Đi qua gốc tọa độ

C. Có hệ số góc dương

D. Có hệ số góc bằng -1

Xem đáp án

Câu 28:

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x + \frac{4}{x - 1} (x < 1)$ là:

A. -3

B. 3

C. 5

D. -1

Xem đáp án

Câu 29:

Cho $\log_{a} x = 2 \log_{a} b + 3 \log_{a} c - 1$ khi đó x bằng

A. $a c^{2} b^{3}$

B. $a c^{3} b^{2}$

C. $c^{3} b^{2} - 1$

D. $\frac{c^{3} b^{2}}{a}$

Xem đáp án

Câu 30:

Cho hàm số $y = \frac{x}{x - 1}$ . Với giá trị m để đường thẳng $(d) : y = - x + m$ cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm phân biệt:

A. 0 < m < 4

B. $m < 0 \lor m > 4$

C. $m \leq 0 \lor m \geq 4$

D. m = 0 hay m = 4

Xem đáp án

Câu 31:

Cho hàm số y = ln³ x có đồ thị (C). Hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại x = e là:

A. $\frac{3}{e}$

B. $- \frac{3}{e}$

C. 3

D. 1

Xem đáp án

Câu 32:

Khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. Biết diện tích mặt bên BCC'B' bằng 16a² và thể tích khối lăng trụ bằng $8 \sqrt{2} a^{3}$ . Diện tích đáy của lăng trụ bằng

A. 2a²

B. $2 \sqrt{2} a^{2}$

C. $4 \sqrt{2} a^{2}$

D. 4a²

Xem đáp án

Câu 33:

Khối chóp có diện tích đáy 4m² và chiều cao 1,5m có thể tích là:

A. 4m³

B. 2m³

C. 6m³

D. 4.5m³

Xem đáp án

Câu 34:

Gọi M(x;y) là một điểm bất kì trên đồ thị (C) của hàm số $f (x) = \frac{2 x + 1}{x - 3}$ . Tích khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của (C) luôn bằng:

A. 6

B. 7

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Câu 35:

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. Có một mặt cầu đi qua các đỉnh của một hình hộp chữ nhật

B. Có một mặt cầu đi qua các đỉnh của một hình lăng trụ có đáy là một tứ giác lồi

C. Có một mặt cầu đi qua các đỉnh của một hình chóp đều

D. Có một mặt cầu đi qua các đỉnh của một hình tứ diện bất kì

Xem đáp án

Câu 36:

Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận đứng?

A. $y = \frac{x + 1}{x - 2}$

B. $y = \frac{\sqrt{x^{2} + 1}}{x}$

C. $y = \frac{x}{x^{2} - 1}$

D. $y = 1 - \frac{1}{x^{2} + 1}$

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hàm số $y = x^{3} - 8 x$ . Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là:

A. 0

B. 3

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Câu 38:

Một hình nón tròn xoay có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh bằng a. Diện tích xung quanh hình nón bằng:

A. $\frac{a^{2} \sqrt{2}}{2}$

B. $π a^{2} \sqrt{2}$

C. $\frac{π a^{2} \sqrt{2}}{4}$

D. $\frac{π a^{2} \sqrt{2}}{2}$

Xem đáp án

Câu 39:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \sqrt{3} \cos x - \sin x + 1$ . Khi đó tổng M + m bằng:

A. 1

B. 3

C. $\sqrt{3}$

D. 2

Xem đáp án

Câu 40:

Gọi M và N là giao điểm của đồ thị $y = \frac{7 x + 6}{x - 2}$ và đường thẳng $y = x + 2$ . Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn MN bằng:

A. $- \frac{7}{2}$

B. $\frac{7}{4}$

C. -10

D. $\frac{7}{2}$

Xem đáp án

Câu 41:

Trong các tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng 10cm. Tam giác có diện tích lớn nhất bằng:

A. $100 c m^{2}$

B. $25 c m^{2}$

C. $50 c m^{2}$

D. $80 c m^{2}$

Xem đáp án

Câu 42:

Giá trị của biểu thức $\log_{a} (a \sqrt[3]{a} \sqrt[4]{a^{3}})$ bằng:

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{13}{12}$

C. $\frac{12}{25}$

D. $\frac{25}{12}$

Xem đáp án

Câu 43:

Để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $f (x) = \frac{x + 2}{x + m^{2} - 1}$ đi qua $A (- 3; \sqrt{2})$ thì giá trị thích hợp của m là:

A. $m \neq - 2$

B. m = 4 hay m = -4

D. $m \neq 2$

D. m = 2 hay m = -2

Xem đáp án

Câu 44:

Một hình trụ có bán kính đáy bằng 50cm, và chiều cao h = 50cm. Diện tích xung quanh hình trụ bằng:

A. $120.000 π c m^{2}$

B. $25000 π c m^{2}$

C. $2500 π c m^{2}$

D. $5000 π c m^{2}$

Xem đáp án

Câu 45:

Tập xác định của hàm số $y = \log \frac{x - 2}{1 - x}$ là:

A. $(2; + \infty)$

B. $(- \infty; 1)$

C. $(- \infty; 1) \cup (2; + \infty)$

D. (1;2)

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Bán kính mặt cầu tiếp xúc với 12 cạnh của hình lập phương bằng:

A. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

C. $a \sqrt{2}$

D. $a \sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hàm số $y = - x^{3} - 3 x - 2$ . Tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng $y = - x - 2$ là:

A. $y = 3 x + 2$

B. $y = - 3 x - 2$

C. $y = - 3 x$

D. $y = - 3 x + 2$

Xem đáp án

Câu 48:

Cho hàm số $f (x) = {(\sqrt{2} + 1)}^{x}$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A. $f (\sqrt{3} - \sqrt{2}) = f (\frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{2}})$

B. Hàm số f(x) đồng biến trên R

C. Hàm số f(x) xác định trên R

D. $f (\sqrt[3]{4}) < f (\sqrt[4]{3})$

Xem đáp án

Câu 49:

Đạo hàm của hàm số $y = x^{e} . e^{x}$ là:

A. $x^{e} (\frac{e}{x} + 1)$

B. $e^{x} . x^{e}$

C. $e^{x} (\frac{e}{x} + 1)$

D. $e^{x} . x^{e} (\frac{e}{x} + 1)$

Xem đáp án

Câu 50:

Trong tất cả các tiếp tuyến của đồ thị hàm số $f (x) = x^{3} + 3 x^{2} + 1$ . Tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất là:

A. -3x + 2

D. y = -3x

C. y = 1

D. y = -3x - 3

Xem đáp án

4.6

1179 Đánh giá

50%

40%

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 5)

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Đồ thị hàm số y=x4−2mx2+m−1 cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt khi:

Nếu log7x=2log7a2b3−3log7ab2a,b>0 thì x bằng:

Đạo hàm của hàm số y=x−221x−2−12+1 là

Giá trị của đạo hàm của y=log2cosx tại x=π4 là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=14x4−2x2+3 là:

Tập xác định của hàm số y=11−lnx là:

Cho log25=a. Khi đó log1004 tính theo a là:

Hàm số y=x2−x−2−5 có tập xác định là:

Hai khối chóp lần lượt có diện tích đáy, chiều cao và thể tích là B1,h1,V1 và B2,h2,V2. Biết B1=2B2 và h1=h2. Khi đó V1V2 bằng:

Miền giá trị của hàm số fx=xx2+4 là:

Cho khối cầu có thể tích bằng 8πa3627, khi đó bán kính mặt cầu là:

Viết biểu thức x34.x3.x45 dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ, ta được

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Trên đoạn [1;3] hàm số có giá trị lớn nhất M, giá trị nhỏ nhất m là:

Cho hình trụ có bán kính đáy 3cm, đường cao 4cm, diện tích xung quanh của hình trụ này là:

Khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a và chiều cao SA bằng a. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng:

Khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a2 và chiều cao bằng 2a thì diện tích xung quanh bằng:

Cho logab=5;logac=2. Khi đó logaa3b2c bằng

Khẳng định nào sau đây là đúng về đồ thị hàm số y=x4+2x2+3

Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào?

Cho hàm số y=13x3+x2−2 đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình y'' = 0 song song với đường thẳng

Mỗi đỉnh của một hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất:

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số fx=x2+2x tại điểm có hoành độ bằng 2 vuông góc với đường thẳng:

Nếu fx=3x thì fx+1+fx+2 bằng

Cho log25=a;log35=b. Khi đó log125 tính theo a và b là:

Cho hình nón có bán kính đáy là 3a, chiều cao là 4a, thể tích của hình nón là:

Cho hàm số y=x3−2x2+2x có đồ thị (C). Gọi x1,x2 là hoành độ các điểm M, N trên (C), mà tại đó tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng y=−x+2007. Khi đó x1+x2 bằng: Chọn 1 câu đúng

Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=13x3−2x2+3x−5.

Giá trị lớn nhất của hàm số fx=x+4x−1x<1 là:

Cho logax=2logab+3logac−1 khi đó x bằng

Cho hàm số y=xx−1. Với giá trị m để đường thẳng d:y=−x+m cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm phân biệt:

Cho hàm số y = ln3 x có đồ thị (C). Hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại x = e là:

Khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. Biết diện tích mặt bên BCC'B' bằng 16a2 và thể tích khối lăng trụ bằng 82a3. Diện tích đáy của lăng trụ bằng

Khối chóp có diện tích đáy 4m2 và chiều cao 1,5m có thể tích là:

Gọi M(x;y) là một điểm bất kì trên đồ thị (C) của hàm số fx=2x+1x−3. Tích khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của (C) luôn bằng:

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận đứng?

Cho hàm số y=x3−8x. Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là:

Một hình nón tròn xoay có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh bằng a. Diện tích xung quanh hình nón bằng:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=3cosx−sinx+1. Khi đó tổng M + m bằng:

Gọi M và N là giao điểm của đồ thị y=7x+6x−2 và đường thẳng y=x+2. Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn MN bằng:

Trong các tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng 10cm. Tam giác có diện tích lớn nhất bằng:

Giá trị của biểu thức logaaa3a34 bằng:

Để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số fx=x+2x+m2−1 đi qua A−3;2 thì giá trị thích hợp của m là:

Một hình trụ có bán kính đáy bằng 50cm, và chiều cao h = 50cm. Diện tích xung quanh hình trụ bằng:

Tập xác định của hàm số y=logx−21−x là:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Bán kính mặt cầu tiếp xúc với 12 cạnh của hình lập phương bằng:

Cho hàm số y=−x3−3x−2. Tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng y=−x−2 là:

Cho hàm số fx=2+1x. Khẳng định nào sau đây sai?

Đạo hàm của hàm số y=xe.ex là:

Trong tất cả các tiếp tuyến của đồ thị hàm số fx=x3+3x2+1. Tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất là:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + m - 1$ cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt khi:

Nếu $\log_{7} x = 2 \log_{7} (a^{2} b^{3}) - 3 \log_{7} (a b^{2}) (a, b > 0)$ thì x bằng:

Đạo hàm của hàm số $y = x^{- 2 \sqrt{2}} {(\frac{1}{x^{- \sqrt{2} - 1}})}^{\sqrt{2} + 1}$ là

Giá trị của đạo hàm của $y = \log_{2} (\cos x)$ tại $x = \frac{π}{4}$ là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{1}{4} x^{4} - 2 x^{2} + 3$ là:

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{1 - \ln x}$ là:

Cho $\log_{2} 5 = a$ . Khi đó $\log_{100} 4$ tính theo a là:

Hàm số $y = {(x^{2} - x - 2)}^{- 5}$ có tập xác định là:

Hai khối chóp lần lượt có diện tích đáy, chiều cao và thể tích là $B_{1}, h_{1}, V_{1}$ và $B_{2}, h_{2}, V_{2}$ . Biết $B_{1} = 2 B_{2}$ và $h_{1} = h_{2}$ . Khi đó $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ bằng:

Miền giá trị của hàm số $f (x) = \frac{x}{x^{2} + 4}$ là:

Cho khối cầu có thể tích bằng $\frac{8 π a^{3} \sqrt{6}}{27}$ , khi đó bán kính mặt cầu là:

Viết biểu thức $\sqrt[4]{x^{3}} . \sqrt[3]{x} . \sqrt[5]{x^{4}}$ dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ, ta được

Khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng $a \sqrt{2}$ và chiều cao bằng 2a thì diện tích xung quanh bằng:

Cho $\log_{a} b = 5; \log_{a} c = 2$ . Khi đó $\log_{a} a^{3} b^{2} \sqrt{c}$ bằng

Khẳng định nào sau đây là đúng về đồ thị hàm số $y = x^{4} + 2 x^{2} + 3$

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + x^{2} - 2$ đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình y'' = 0 song song với đường thẳng

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $f (x) = \sqrt{x^{2} + 2 x}$ tại điểm có hoành độ bằng 2 vuông góc với đường thẳng:

Nếu $f (x) = 3^{x}$ thì $f (x + 1) + f (x + 2)$ bằng

Cho $\log_{2} 5 = a; \log_{3} 5 = b$ . Khi đó $\log_{12} 5$ tính theo a và b là:

Cho hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + 2 x$ có đồ thị (C). Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hoành độ các điểm M, N trên (C), mà tại đó tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng $y = - x + 2007$ . Khi đó $x_{1} + x_{2}$ bằng: Chọn 1 câu đúng

Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - 5$ .

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x + \frac{4}{x - 1} (x < 1)$ là:

Cho $\log_{a} x = 2 \log_{a} b + 3 \log_{a} c - 1$ khi đó x bằng

Cho hàm số $y = \frac{x}{x - 1}$ . Với giá trị m để đường thẳng $(d) : y = - x + m$ cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm phân biệt:

Cho hàm số y = ln³ x có đồ thị (C). Hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại x = e là:

Khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. Biết diện tích mặt bên BCC'B' bằng 16a² và thể tích khối lăng trụ bằng $8 \sqrt{2} a^{3}$ . Diện tích đáy của lăng trụ bằng

Khối chóp có diện tích đáy 4m² và chiều cao 1,5m có thể tích là:

Gọi M(x;y) là một điểm bất kì trên đồ thị (C) của hàm số $f (x) = \frac{2 x + 1}{x - 3}$ . Tích khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của (C) luôn bằng:

Cho hàm số $y = x^{3} - 8 x$ . Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \sqrt{3} \cos x - \sin x + 1$ . Khi đó tổng M + m bằng:

Gọi M và N là giao điểm của đồ thị $y = \frac{7 x + 6}{x - 2}$ và đường thẳng $y = x + 2$ . Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn MN bằng:

Giá trị của biểu thức $\log_{a} (a \sqrt[3]{a} \sqrt[4]{a^{3}})$ bằng:

Để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $f (x) = \frac{x + 2}{x + m^{2} - 1}$ đi qua $A (- 3; \sqrt{2})$ thì giá trị thích hợp của m là:

Tập xác định của hàm số $y = \log \frac{x - 2}{1 - x}$ là:

Cho hàm số $y = - x^{3} - 3 x - 2$ . Tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng $y = - x - 2$ là:

Cho hàm số $f (x) = {(\sqrt{2} + 1)}^{x}$ . Khẳng định nào sau đây sai?

Đạo hàm của hàm số $y = x^{e} . e^{x}$ là:

Trong tất cả các tiếp tuyến của đồ thị hàm số $f (x) = x^{3} + 3 x^{2} + 1$ . Tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất là: