Câu hỏi:

21/06/2022 1,730

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Bán kính mặt cầu tiếp xúc với 12 cạnh của hình lập phương bằng:

A. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

C. $a \sqrt{2}$

D. $a \sqrt{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Bán kính mặt cầu tiếp xúc với (ảnh 1)

Gọi I là tâm hình lập phương, O là tâm hình vuông ABCD, E là trung điểm của AC

Ta có: $A I^{2} = A O^{2} + O I^{2} = \frac{3 a^{2}}{4}$

Xét tam giác AEI vuông tại E:

I E = \sqrt{A I^{2} - A E^{2}} = \frac{a \sqrt{2}}{2}

và IE chính là bán kính mặt cầu tiếp xúc với 12 cạnh của hình lập phương.

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Đạo hàm của hàm số $y = x^{e} . e^{x}$ là:

A. $x^{e} (\frac{e}{x} + 1)$

B. $e^{x} . x^{e}$

C. $e^{x} (\frac{e}{x} + 1)$

D. $e^{x} . x^{e} (\frac{e}{x} + 1)$

Lời giải

Đáp án D

$y' = e . x^{e - 1} . e^{x} + x^{e} . e^{x} = x^{e} e^{x} (1 + \frac{e}{x})$

Câu 2

Miền giá trị của hàm số $f (x) = \frac{x}{x^{2} + 4}$ là:

A. $[- \frac{1}{4}; \frac{1}{4}]$

B. [-2;2]

C. R

D. $(- \frac{1}{4}; \frac{1}{4})$

Lời giải

Đáp án A

$\begin{array}{l} f' (x) = \frac{4 - x^{2}}{{(x^{2} + 4)}^{2}} \\ f' (x) = 0 \Leftrightarrow x = \pm 2 \\ f (2) = \frac{1}{4}, f (- 2) = \frac{- 1}{4}, \lim_{x \to \infty} f (x) = 0 \end{array}$

Vậy miền giá trị là: $[\frac{- 1}{4}; \frac{1}{4}]$

Câu 3

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{1 - \ln x}$ là:

A. $(0; + \infty) \ \{e\}$

B. $R \ \{e\}$

C. R

D. $(0; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Gọi M(x;y) là một điểm bất kì trên đồ thị (C) của hàm số $f (x) = \frac{2 x + 1}{x - 3}$ . Tích khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của (C) luôn bằng:

A. 6

B. 7

C. 3

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho $\log_{a} b = 5; \log_{a} c = 2$ . Khi đó $\log_{a} a^{3} b^{2} \sqrt{c}$ bằng

A. 7

B. 10

C. 14

D. 13

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho $\log_{2} 5 = a; \log_{3} 5 = b$ . Khi đó $\log_{12} 5$ tính theo a và b là:

A. $\frac{2 a + b}{a b}$

B. $\frac{a + b}{2 a b}$

C. $\frac{a b}{2 b + a}$

D. $\frac{a b}{2 a + b}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + m - 1$ cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt khi:

A. m > 1

B. m > 0

C. m = 1

D. $0 < m < 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Đạo hàm của hàm số $y = x^{e} . e^{x}$ là:

Miền giá trị của hàm số $f (x) = \frac{x}{x^{2} + 4}$ là:

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{1 - \ln x}$ là:

Gọi M(x;y) là một điểm bất kì trên đồ thị (C) của hàm số $f (x) = \frac{2 x + 1}{x - 3}$ . Tích khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của (C) luôn bằng:

Cho $\log_{a} b = 5; \log_{a} c = 2$ . Khi đó $\log_{a} a^{3} b^{2} \sqrt{c}$ bằng

Cho $\log_{2} 5 = a; \log_{3} 5 = b$ . Khi đó $\log_{12} 5$ tính theo a và b là:

Đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + m - 1$ cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt khi: