Câu hỏi:

21/06/2022 1,868

Khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a và chiều cao SA bằng a. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng:

A. $\frac{9}{2} π a^{3}$

B. $\frac{9}{4} π a^{3}$

C. $π a^{3}$

D. $\frac{9}{8} π a^{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a và chiều cao SA bằng a (ảnh 1)

Gọi I là trung điểm của SC

Vì tam giác SAC vuông nên IS=IC=IA

Mặt khác: $B C ⊥ (S A B)$ nên tam giác SBC vuông tại B => IB=IC=IA

Tương tự, ta cũng có: ID=IS=IC

Do đó I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp và mặt cầu này có bán kính là: $R = \frac{1}{2} S C = \frac{3 a}{2}$

Vậy thể tích khối cầu là:

V = \frac{4}{3} π R^{3} = \frac{9}{2} π a^{3}

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Đạo hàm của hàm số $y = x^{e} . e^{x}$ là:

A. $x^{e} (\frac{e}{x} + 1)$

B. $e^{x} . x^{e}$

C. $e^{x} (\frac{e}{x} + 1)$

D. $e^{x} . x^{e} (\frac{e}{x} + 1)$

Lời giải

Đáp án D

$y' = e . x^{e - 1} . e^{x} + x^{e} . e^{x} = x^{e} e^{x} (1 + \frac{e}{x})$

Câu 2

Miền giá trị của hàm số $f (x) = \frac{x}{x^{2} + 4}$ là:

A. $[- \frac{1}{4}; \frac{1}{4}]$

B. [-2;2]

C. R

D. $(- \frac{1}{4}; \frac{1}{4})$

Lời giải

Đáp án A

$\begin{array}{l} f' (x) = \frac{4 - x^{2}}{{(x^{2} + 4)}^{2}} \\ f' (x) = 0 \Leftrightarrow x = \pm 2 \\ f (2) = \frac{1}{4}, f (- 2) = \frac{- 1}{4}, \lim_{x \to \infty} f (x) = 0 \end{array}$

Vậy miền giá trị là: $[\frac{- 1}{4}; \frac{1}{4}]$

Câu 3

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{1 - \ln x}$ là:

A. $(0; + \infty) \ \{e\}$

B. $R \ \{e\}$

C. R

D. $(0; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Gọi M(x;y) là một điểm bất kì trên đồ thị (C) của hàm số $f (x) = \frac{2 x + 1}{x - 3}$ . Tích khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của (C) luôn bằng:

A. 6

B. 7

C. 3

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho $\log_{a} b = 5; \log_{a} c = 2$ . Khi đó $\log_{a} a^{3} b^{2} \sqrt{c}$ bằng

A. 7

B. 10

C. 14

D. 13

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho $\log_{2} 5 = a; \log_{3} 5 = b$ . Khi đó $\log_{12} 5$ tính theo a và b là:

A. $\frac{2 a + b}{a b}$

B. $\frac{a + b}{2 a b}$

C. $\frac{a b}{2 b + a}$

D. $\frac{a b}{2 a + b}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + m - 1$ cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt khi:

A. m > 1

B. m > 0

C. m = 1

D. $0 < m < 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Đạo hàm của hàm số $y = x^{e} . e^{x}$ là:

Miền giá trị của hàm số $f (x) = \frac{x}{x^{2} + 4}$ là:

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{1 - \ln x}$ là:

Gọi M(x;y) là một điểm bất kì trên đồ thị (C) của hàm số $f (x) = \frac{2 x + 1}{x - 3}$ . Tích khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của (C) luôn bằng:

Cho $\log_{a} b = 5; \log_{a} c = 2$ . Khi đó $\log_{a} a^{3} b^{2} \sqrt{c}$ bằng

Cho $\log_{2} 5 = a; \log_{3} 5 = b$ . Khi đó $\log_{12} 5$ tính theo a và b là: