Câu hỏi:

21/06/2022 1,644

Khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a và chiều cao SA bằng a. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng:

A. $\frac{9}{2} π a^{3}$

B. $\frac{9}{4} π a^{3}$

C. $π a^{3}$

D. $\frac{9}{8} π a^{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a và chiều cao SA bằng a (ảnh 1)

Gọi I là trung điểm của SC

Vì tam giác SAC vuông nên IS=IC=IA

Mặt khác: $B C ⊥ (S A B)$ nên tam giác SBC vuông tại B => IB=IC=IA

Tương tự, ta cũng có: ID=IS=IC

Do đó I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp và mặt cầu này có bán kính là: $R = \frac{1}{2} S C = \frac{3 a}{2}$

Vậy thể tích khối cầu là:

V = \frac{4}{3} π R^{3} = \frac{9}{2} π a^{3}

Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Đạo hàm của hàm số $y = x^{e} . e^{x}$ là:

A. $x^{e} (\frac{e}{x} + 1)$

B. $e^{x} . x^{e}$

C. $e^{x} (\frac{e}{x} + 1)$

D. $e^{x} . x^{e} (\frac{e}{x} + 1)$

Lời giải

Đáp án D

$y' = e . x^{e - 1} . e^{x} + x^{e} . e^{x} = x^{e} e^{x} (1 + \frac{e}{x})$

Câu 2

Miền giá trị của hàm số $f (x) = \frac{x}{x^{2} + 4}$ là:

A. $[- \frac{1}{4}; \frac{1}{4}]$

B. [-2;2]

C. R

D. $(- \frac{1}{4}; \frac{1}{4})$

Lời giải

Đáp án A

$\begin{array}{l} f' (x) = \frac{4 - x^{2}}{{(x^{2} + 4)}^{2}} \\ f' (x) = 0 \Leftrightarrow x = \pm 2 \\ f (2) = \frac{1}{4}, f (- 2) = \frac{- 1}{4}, \lim_{x \to \infty} f (x) = 0 \end{array}$

Vậy miền giá trị là: $[\frac{- 1}{4}; \frac{1}{4}]$

Câu 3

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{1 - \ln x}$ là:

A. $(0; + \infty) \ \{e\}$

B. $R \ \{e\}$

C. R

D. $(0; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Gọi M(x;y) là một điểm bất kì trên đồ thị (C) của hàm số $f (x) = \frac{2 x + 1}{x - 3}$ . Tích khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của (C) luôn bằng:

A. 6

B. 7

C. 3

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho $\log_{a} b = 5; \log_{a} c = 2$ . Khi đó $\log_{a} a^{3} b^{2} \sqrt{c}$ bằng

A. 7

B. 10

C. 14

D. 13

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + m - 1$ cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt khi:

A. m > 1

B. m > 0

C. m = 1

D. $0 < m < 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào?

A. $y = 2 + \frac{1}{x^{2} + 1}$

B. $y = \frac{2 x}{x^{2} + 1}$

C. $y = \frac{2 x^{2} + 1}{x + 1}$

D. $y = \frac{1 - 2 x}{x + 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử