Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 6)

5938 lượt thi câu hỏi 90 phút

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

6670 lượt thi

Thi ngay

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

4145 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

10805 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

8541 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

8272 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

5916 lượt thi

Thi ngay

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

6910 lượt thi

Thi ngay

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

6144 lượt thi

Thi ngay

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

9789 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Hỏi hàm số $y = 2 x^{4} + 1$ đồng biến trên khoảng nào?

A. $(0; + \infty)$

B. $(- \infty; - \frac{1}{2})$

C. $(- \infty; 0)$

D. $(- \frac{1}{2}; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 1:

Số điểm cực trị của hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + x + 1$ là

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Xem đáp án

Câu 2:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2}$ trên đoạn $[- 2; 1]$

A. $\max_{[- 2; 1]} y = 2$

B. $\max_{[- 2; 1]} y = 0$

C. $\max_{[- 2; 1]} y = 20$

D. $\max_{[- 2; 1]} y = 54$

Xem đáp án

Câu 3:

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 2}$ có các đường tiệm cận là:

A. y = -2 và x = -2

B. y = 2 và x = -2

C. y = -2 và x = 2

D. y = 2 và x = 2

Xem đáp án

Câu 4:

Cho đồ thị như hình vẽ bên. Đây là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = x^{3} + 3 x^{2}$

B. $y = - x^{3} + 3 x^{2}$

C. $y = - x^{3} - 3 x^{2}$

D. $y = x^{3} + 3 x^{2} + 1$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho biểu thức $P = \sqrt{x^{4} \sqrt[3]{x}}$ với x là số dương khác 1. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $P = x \sqrt{x^{2} \sqrt[3]{x}}$

B. $P = x^{2} . \sqrt[3]{x}$

C. $P = x^{\frac{13}{6}}$

D. $P = \sqrt[6]{x^{13}}$

Xem đáp án

Câu 6:

Tính giá trị của biểu thức $A = \log_{a} \frac{1}{a^{2}}$ , với a > 0 và $a \neq 1$

A. A = -2

B. $A = - \frac{1}{2}$

C. A = 1

D. $A = \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 7:

Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:

A. tăng 2 lần.

B. tăng 4 lần.

C. tăng 6 lần.

D. tăng 8 lần.

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, $A B = 3 a, A C = 4 a$ , SB vuông góc (ABC), $S C = 5 a \sqrt{2}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

A. 10a³

B. 30a³

C. $10 a^{3} \sqrt{2}$

D. 5a³

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hình nón (N) có thiết diện qua trục là một tam giác vuông có cạnh huyền bằng a (cm) . Tính thể tích V của khối nón đó.

A. $V = \frac{a^{3} π}{8} c m^{3}$

B. $V = \frac{a^{3} π}{6} c m^{3}$

C. $V = \frac{a^{3} π}{24} c m^{3}$

D. $V = \frac{a^{3} π}{3} c m^{3}$

Xem đáp án

Câu 10:

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - x^{2} + (2 m - m^{2}) x - 1$ có 2 điểm cực trị.

A. $m \neq 1$

B. $m \in ℝ$

C. m = 1

D. $m \in (- \infty; 1)$

Xem đáp án

Câu 11:

Hàm số nào nghịch biến trên R

A. $y = \frac{1}{x}$

B. $y = x^{4} + 5 x^{2}$

C. $y = - x^{3} + 2$

D. $y = \cot x$

Xem đáp án

Câu 12:

Cho hàm số $y = - 2 x^{3} + 3 x^{2} + 5$ . Hàm số có giá trị cực tiểu bằng:

A. 5

B. 6

C. 0

D. 1

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hàm số $y = x^{4} + 4 x^{3} - m$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai:

A. Số cực trị của hàm số không phụ thuộc vào tham số m

B. Số cực trị của hàm số phụ thuộc vào tham số m

C. Hàm số có đúng một cực trị

D. Hàm số có đúng một cực tiểu

Xem đáp án

Câu 14:

Trong tất cả các hình chữ nhật có chu vi 40 cm. Hình chữ nhật có diện tích lớn nhất có diện tích S là

A. S = 100 cm²

B. S = 400 cm²

C. S = 49 cm²

D. S = 40 cm²

Xem đáp án

Câu 15:

Một chất điểm chuyển động theo quy luật $s = - t^{3} + 3 t^{2}$ . Khi đó vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm (giây) bằng:

A. t = 2

B. t = 0

C. t = 1

D. $[\begin{array}{l} t = 1 \\ t = 2 \end{array}$

Xem đáp án

Câu 16:

Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn điều kiện $\lim_{x \to + \infty} y = a \in ℝ; \lim_{x \to - \infty} y = + \infty; \lim_{x \to x_{0}^{-}} y = + \infty$ . Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?

A. Đồ thị hàm số y = f(x) có 2 tiệm cận ngang và 1 tiệm cận đứng.

B. Đồ thị hàm số y = f(x) có 1 tiệm cận ngang và 1 tiệm cận đứng.

C. Đồ thị hàm số y = f(x) có tiệm cận ngang y = a.

D. Đồ thị hàm số y = f(x) có tiệm cận đứng x = x_o.

Xem đáp án

Câu 17:

Đồ thị hàm số nào sau đây không có đường tiệm cận:

A. $y = \frac{x}{2 x^{2} - 1}$

B. $y = - x$

C. $y = \frac{x - 2}{3 x + 2}$

D. $y = x + 2 - \frac{1}{x - 3}$

Xem đáp án

Câu 18:

Biết rằng đường thẳng $y = - 2 x + 2$ cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} + x + 2$ tại điểm duy nhất; kí hiệu $x_{0}; y_{0}$ là tọa độ của điểm đó. Tìm $y_{0}$

A. $y_{0} = 2$

B. $y_{0} = 4$

C. $y_{0} = 0$

D. $y_{0} = - 1$

Xem đáp án

Câu 19:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{m x^{2} + 1}}$ có hai tiệm cận ngang.

A. m < 0

B. m = 0

C. m > 0

D. Không có giá trị thực nào của m thỏa mãn yêu cầu đề bài

Xem đáp án

Câu 20:

Giải phương trình $\log_{4} (x - 1) = 3$

A. x = 63

B. x = 65

C. x = 82

D. x = 80

Xem đáp án

Câu 21:

Cho các số thực dương a, b với $a \neq 1$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. $\log_{a^{2}} (a b) = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \log_{a} b$

B. $\log_{a^{2}} (a b) = 2 + \log_{a} b$

C. $\log_{a^{2}} (a b) = \frac{1}{4} \log_{a} b$

D. $\log_{a^{2}} (a b) = \frac{1}{2} \log_{a} b$

Xem đáp án

Câu 22:

Tìm nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1'}{2}} (3 x - 1) > 3$

A. $x < \frac{3}{8}$

B. $\frac{1}{3} < x < \frac{3}{8}$

C. $x > \frac{3}{8}$

D. $\frac{1}{3} < x < \frac{5}{8}$

Xem đáp án

Câu 23:

Cho các hàm số sau:

(1) $y = {(x - 2)}^{π}$ . (2) $y = {(x - 2)}^{- 2}$ . (3) $y = {(x - 2)}^{\frac{1}{3}}$ .

(4) $y = \frac{1}{x - 2}$ . (5) $y = \frac{1}{\sqrt{x - 2}}$ . (6) $y = \sqrt[3]{x - 2}$ .

Hỏi có bao nhiêu hàm số có tập xác định là $D = (2; + \infty)$ ?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 24:

Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D', có cạnh đáy bằng a. Góc giữa A'C và đáy (ABCD) bằng 45^o . Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' theo a.

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

B. $a^{3} \sqrt{3}$

C. $a^{2} \sqrt{2}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hình nón (N) có đỉnh O và tâm của đáy là H. $(α)$ là mặt phẳng qua O . Nên kí hiệu $d (H; (α))$ là khoảng cách từ H đến mặt phẳng $(α)$ . Biết chiều cao và bán kính đáy của hình nón lần lượt là h, r . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Nếu $d (H, (α)) > \frac{r h}{\sqrt{r^{2} + h^{2}}}$ thì $(α) \cap (N) = \emptyset$

B. Nếu $d (H, (α)) < \frac{r h}{\sqrt{r^{2} + h^{2}}}$ thì $(α) \cap (N)$ là tam giác cân

C. Nếu $d (H, (α)) = \frac{r h}{\sqrt{r^{2} + h^{2}}}$ thì $(α) \cap (N)$ là đoạn thẳng.

D. Nếu $d (H, (α)) > \frac{r h}{\sqrt{r^{2} + h^{2}}}$ thì $(α) \cap (N)$ là một điểm

Xem đáp án

Câu 26:

Cho khối nón (N) đỉnh O có bán kính đáy là r . Biết thể tích khối nón (N) là V_o. Tính diện tích S của thiết diện qua trục của khối nón.

A. $S = \frac{V_{0}}{π r}$

B. $S = \frac{3 V_{0}}{π r^{2}}$

C. $S = \frac{3 V_{0}}{π r}$

D. $S = \frac{3 π r}{V_{0}}$

Xem đáp án

Câu 27:

Cho khối chóp tam giác S.ABC có (SBA) và (SBC) cùng vuông góc với (ABC) , đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SC bằng $a \sqrt{7}$ . Đường cao của khối chóp S.ABC bằng

A. a

B. $2 a \sqrt{2}$

C. $a \sqrt{6}$

D. $a \sqrt{5}$

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại A cạnh AB bằng $a \sqrt{3}$ , góc giữa A'C và (ABC) bằng 45^o . Khi đó đường cao của lăng trụ bằng:

A. a

B. $a \sqrt{3}$

C. $a \sqrt{2}$

D. 3a

Xem đáp án

Câu 29:

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật, $A B = 2 a, B C = a, S A = a,$ $S B = a \sqrt{3}$ , (SAB) vuông góc với (ABCD) . Khi đó thể tích của khối chóp SABCD bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

C. $a^{3} \sqrt{3}$

D. $2 a^{3} \sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 30:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sin^{3} x - 3 \sin x$ trên đoạn $[0; \frac{π}{3}]$

A. -2

B. 0

C. $- \frac{9 \sqrt{3}}{8}$

D. $- \frac{5 \sqrt{2}}{4}$

Xem đáp án

Câu 31:

Cho hàm số $y = m x^{4} + (m^{2} - 9) x^{3} + 10$ . Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị.

A. $[\begin{array}{l} m < - 1 \\ 0 < m < 2 \end{array}$

B. $[\begin{array}{l} m < - 3 \\ 0 < m < 3 \end{array}$

C. $[\begin{array}{l} m < 3 \\ - 1 < m < 0 \end{array}$

D. $[\begin{array}{l} m < 0 \\ 1 < m < 3 \end{array}$

Xem đáp án

Câu 32:

Cho $\log_{2} 5 = a; \log_{3} 5 = b$ . Tính $\log_{6} 1080$ theo a và b ta được:

A. $\frac{a b + 1}{a + b}$

B. $\frac{2 a + 2 b + a b}{a + b}$

C. $\frac{3 a + 3 b + a b}{a + b}$

D. $\frac{2 a - 2 b + a b}{a + b}$

Xem đáp án

Câu 33:

Người thợ cần làm một bể cá hai ngăn, không có nắp ở phía trên với thể tích 1,296 m³. Người thợ này cắt các tấm kính ghép lại một bể cá dạng hình hộp chữ nhật với 3 kích thước a, b, c như hình vẽ. Hỏi người thợ phải thiết kế các kích thước a, b, c bằng bao nhiêu để đỡ tốn kính nhất, giả sử độ dầy của kính không đáng kể.

A. $a = 3, 6 m; b = 0, 6 m; c = 0, 6 m$

B. $a = 2, 4 m; b = 0, 9 m; c = 0, 6 m$

C. $a = 1, 8 m; b = 1, 2 m; c = 0, 6 m$

D. $a = 1, 2 m; b = 1, 2 m; c = 0, 9 m$

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hình chóp S.ABCD có hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy ABCD là điểm I thuộc AD sao cho $A I = 2 I D, S B = \frac{a \sqrt{7}}{2}$ , ABCD là hình vuông có cạnh bằng a. Khi đó thể tích của khối chóp S.ABCD bằng:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{11}}{12}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{11}}{18}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{18}$

Xem đáp án

Câu 35:

Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số $y = 2 x^{2} |x^{2} - 2|$ tại 6 điểm phân biệt.

A. 0 < m < 2

B. 0 < m < 1

C. 1 < m < 2

D. Không tồn tại m

Xem đáp án

Câu 36:

Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m sao cho hàm số $y = m x^{3} + 3 x^{2} + m^{2}, (m \neq 0)$ đồng biến trên khoảng (a;b) và nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; a), (b; + \infty)$ sao cho $|a - b| = 2$

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số m.

Xem đáp án

Câu 37:

Cho $a = 10^{\frac{m}{n - \log b}}; b = 10^{\frac{m}{n - \log c}}$ với a, b, c, m, n là các số nguyên sao cho các biểu thức có nghĩa. Tính biểu thức logc theo loga

A. $\log c = \frac{(m^{2} - n) \log a - m n}{n \log a - m}$

B. $\log c = \frac{(n^{2} - m) \log a - m n}{n \log a - m}$

C. $\log c = \frac{(n^{2} - m) \log a - n}{n \log a - m n}$

D. $\log c = \frac{(m^{2} - n) \log a - m n}{m \log a - n}$

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Độ dài $S B = \frac{a \sqrt{5}}{2}$ . Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60^o . Tính thể tích khối nón có đỉnh S và đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD .

A. $\frac{a^{3} π \sqrt{3}}{24}$

B. $\frac{a^{3} π \sqrt{3}}{8}$

C. $\frac{a^{3} π \sqrt{3}}{27}$

D. $a^{3} π \sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 39:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a . Gọi M, P lần lượt là trung điểm của AA' và B'C'. N là điểm thuộc cạnh A'D' thỏa mãn 3A'N = ND'. Tính diện tích S_o của thiết diện của (MNP) với hình lập phương.

A. $S_{0} = \frac{3 a^{2} \sqrt{85}}{32}$

B. $S_{0} = \frac{15 a^{2}}{32}$

C. $S_{0} = \frac{3 a^{2} \sqrt{21}}{8}$

D. $S_{0} = \frac{3 a^{2} \sqrt{21}}{16}$

Xem đáp án

4.6

1188 Đánh giá

50%

40%

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 6)

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Hỏi hàm số y=2x4+1 đồng biến trên khoảng nào?

Số điểm cực trị của hàm số y=−x3+3x2+x+1 là

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=−x3+3x2 trên đoạn −2;1

Đồ thị hàm số y=2x−1x+2có các đường tiệm cận là:

Cho đồ thị như hình vẽ bên. Đây là đồ thị của hàm số nào?

Cho biểu thức P=x4x3 với x là số dương khác 1. Khẳng định nào sau đây sai?

Tính giá trị của biểu thức A=loga1a2, với a > 0 và a≠1

Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=3a,AC=4a, SB vuông góc (ABC), SC=5a2. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

Cho hình nón (N) có thiết diện qua trục là một tam giác vuông có cạnh huyền bằng a (cm) . Tính thể tích V của khối nón đó.

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho hàm số y=x33−x2+2m−m2x−1 có 2 điểm cực trị.

Hàm số nào nghịch biến trên R

Cho hàm số y=−2x3+3x2+5. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng:

Cho hàm số y=x4+4x3−m. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai:

Trong tất cả các hình chữ nhật có chu vi 40 cm. Hình chữ nhật có diện tích lớn nhất có diện tích S là

Một chất điểm chuyển động theo quy luật s=−t3+3t2. Khi đó vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm (giây) bằng:

Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn điều kiện limx→+∞y=a∈ℝ;limx→−∞y=+∞;limx→x0−y=+∞. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?

Đồ thị hàm số nào sau đây không có đường tiệm cận:

Biết rằng đường thẳng y=−2x+2 cắt đồ thị hàm số y=x3+x+2 tại điểm duy nhất; kí hiệu x0;y0 là tọa độ của điểm đó. Tìm y0

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y=x+1mx2+1 có hai tiệm cận ngang.

Giải phương trình log4x−1=3

Cho các số thực dương a, b với a≠1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Tìm nghiệm của bất phương trình log1'23x−1>3

Cho các hàm số sau: (1) y=x−2π . (2) y=x−2−2 . (3) y=x−213. (4) y=1x−2 . (5) y=1x−2 . (6) y=x−23 . Hỏi có bao nhiêu hàm số có tập xác định là D=2;+∞?

Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D', có cạnh đáy bằng a. Góc giữa A'C và đáy (ABCD) bằng 45o . Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' theo a.

Cho hình nón (N) có đỉnh O và tâm của đáy là H. α là mặt phẳng qua O . Nên kí hiệu dH;α là khoảng cách từ H đến mặt phẳng α. Biết chiều cao và bán kính đáy của hình nón lần lượt là h, r . Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho khối nón (N) đỉnh O có bán kính đáy là r . Biết thể tích khối nón (N) là Vo . Tính diện tích S của thiết diện qua trục của khối nón.

Cho khối chóp tam giác S.ABC có (SBA) và (SBC) cùng vuông góc với (ABC) , đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SC bằng a7. Đường cao của khối chóp S.ABC bằng

Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại A cạnh AB bằng a3, góc giữa A'C và (ABC) bằng 45o . Khi đó đường cao của lăng trụ bằng:

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật, AB=2a,BC=a,SA=a, SB=a3, (SAB) vuông góc với (ABCD) . Khi đó thể tích của khối chóp SABCD bằng

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sin3x−3sinx trên đoạn 0;π3

Cho hàm số y=mx4+m2−9x3+10. Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị.

Cho log25=a;log35=b. Tính log61080 theo a và b ta được:

Cho hình chóp S.ABCD có hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy ABCD là điểm I thuộc AD sao cho AI=2ID,SB=a72, ABCD là hình vuông có cạnh bằng a. Khi đó thể tích của khối chóp S.ABCD bằng:

Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y=2x2x2−2 tại 6 điểm phân biệt.

Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m sao cho hàm số y=mx3+3x2+m2,m≠0 đồng biến trên khoảng (a;b) và nghịch biến trên các khoảng −∞;a,b;+∞ sao cho a−b=2

Cho a=10mn−logb;b=10mn−logc với a, b, c, m, n là các số nguyên sao cho các biểu thức có nghĩa. Tính biểu thức logc theo loga

Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Độ dài SB=a52. Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60o . Tính thể tích khối nón có đỉnh S và đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD .

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a . Gọi M, P lần lượt là trung điểm của AA' và B'C'. N là điểm thuộc cạnh A'D' thỏa mãn 3A'N = ND'. Tính diện tích So của thiết diện của (MNP) với hình lập phương.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Hỏi hàm số $y = 2 x^{4} + 1$ đồng biến trên khoảng nào?

Số điểm cực trị của hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + x + 1$ là

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2}$ trên đoạn $[- 2; 1]$

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 2}$ có các đường tiệm cận là:

Cho biểu thức $P = \sqrt{x^{4} \sqrt[3]{x}}$ với x là số dương khác 1. Khẳng định nào sau đây sai?

Tính giá trị của biểu thức $A = \log_{a} \frac{1}{a^{2}}$ , với a > 0 và $a \neq 1$

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, $A B = 3 a, A C = 4 a$ , SB vuông góc (ABC), $S C = 5 a \sqrt{2}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - x^{2} + (2 m - m^{2}) x - 1$ có 2 điểm cực trị.

Cho hàm số $y = - 2 x^{3} + 3 x^{2} + 5$ . Hàm số có giá trị cực tiểu bằng:

Cho hàm số $y = x^{4} + 4 x^{3} - m$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai:

Một chất điểm chuyển động theo quy luật $s = - t^{3} + 3 t^{2}$ . Khi đó vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm (giây) bằng:

Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn điều kiện $\lim_{x \to + \infty} y = a \in ℝ; \lim_{x \to - \infty} y = + \infty; \lim_{x \to x_{0}^{-}} y = + \infty$ . Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?

Biết rằng đường thẳng $y = - 2 x + 2$ cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} + x + 2$ tại điểm duy nhất; kí hiệu $x_{0}; y_{0}$ là tọa độ của điểm đó. Tìm $y_{0}$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{m x^{2} + 1}}$ có hai tiệm cận ngang.

Giải phương trình $\log_{4} (x - 1) = 3$

Cho các số thực dương a, b với $a \neq 1$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Tìm nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1'}{2}} (3 x - 1) > 3$

Cho các hàm số sau:

(1) $y = {(x - 2)}^{π}$ . (2) $y = {(x - 2)}^{- 2}$ . (3) $y = {(x - 2)}^{\frac{1}{3}}$ .

(4) $y = \frac{1}{x - 2}$ . (5) $y = \frac{1}{\sqrt{x - 2}}$ . (6) $y = \sqrt[3]{x - 2}$ .

Hỏi có bao nhiêu hàm số có tập xác định là $D = (2; + \infty)$ ?

Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D', có cạnh đáy bằng a. Góc giữa A'C và đáy (ABCD) bằng 45^o . Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' theo a.

Cho khối nón (N) đỉnh O có bán kính đáy là r . Biết thể tích khối nón (N) là V_o. Tính diện tích S của thiết diện qua trục của khối nón.

Cho khối chóp tam giác S.ABC có (SBA) và (SBC) cùng vuông góc với (ABC) , đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SC bằng $a \sqrt{7}$ . Đường cao của khối chóp S.ABC bằng

Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại A cạnh AB bằng $a \sqrt{3}$ , góc giữa A'C và (ABC) bằng 45^o . Khi đó đường cao của lăng trụ bằng:

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật, $A B = 2 a, B C = a, S A = a,$ $S B = a \sqrt{3}$ , (SAB) vuông góc với (ABCD) . Khi đó thể tích của khối chóp SABCD bằng

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sin^{3} x - 3 \sin x$ trên đoạn $[0; \frac{π}{3}]$

Cho hàm số $y = m x^{4} + (m^{2} - 9) x^{3} + 10$ . Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị.

Cho $\log_{2} 5 = a; \log_{3} 5 = b$ . Tính $\log_{6} 1080$ theo a và b ta được:

Cho hình chóp S.ABCD có hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy ABCD là điểm I thuộc AD sao cho $A I = 2 I D, S B = \frac{a \sqrt{7}}{2}$ , ABCD là hình vuông có cạnh bằng a. Khi đó thể tích của khối chóp S.ABCD bằng:

Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số $y = 2 x^{2} |x^{2} - 2|$ tại 6 điểm phân biệt.

Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m sao cho hàm số $y = m x^{3} + 3 x^{2} + m^{2}, (m \neq 0)$ đồng biến trên khoảng (a;b) và nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; a), (b; + \infty)$ sao cho $|a - b| = 2$

Cho $a = 10^{\frac{m}{n - \log b}}; b = 10^{\frac{m}{n - \log c}}$ với a, b, c, m, n là các số nguyên sao cho các biểu thức có nghĩa. Tính biểu thức logc theo loga

Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Độ dài $S B = \frac{a \sqrt{5}}{2}$ . Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60^o . Tính thể tích khối nón có đỉnh S và đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD .

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a . Gọi M, P lần lượt là trung điểm của AA' và B'C'. N là điểm thuộc cạnh A'D' thỏa mãn 3A'N = ND'. Tính diện tích S_o của thiết diện của (MNP) với hình lập phương.