Câu hỏi:

26/06/2022 191

Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m sao cho hàm số y=mx3+3x2+m2,m0 đồng biến trên khoảng (a;b) và nghịch biến trên các khoảng ;a,b;+ sao cho ab=2

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn B.

TXĐ: D = R. Ta có: . Điều kiện m0.

Vẽ bảng xét dấu đạo hàm y' ta cần biết dấu của hệ số a = 3m. Ta có nhận xét sau:

Nếu a=3m>0x2<x1 thì ta có bảng xét dấu

Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m sao cho hàm số  (ảnh 1)

Khi đó, hàm số đồng biến trên các khoảng ;x2 x1;+. Không thỏa đề nên loại trường hợp a=3m>0.

Nếu a=3m<0m<0x1<x2, ta có bảng xét dấu

Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m sao cho hàm số  (ảnh 2)

Dựa vào bảng xét dấu ta nhận thấy hàm số chỉ luôn đồng biến trên khoảng x1;x2

Yêu cầu bài toán x2x1=22m0=21m=1m=1.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn A
Cho hình chóp S.ABC có ABCD là hình chữ nhật, AB = 2a, BC = a, SA = a, SB = a căn bậc hai 3 (ảnh 1)

Dễ thấy SA2+SB2=AB2=4a2 do đó tam giác SAB vuông tại S. Dựng SHAB, mặt khác SABABCD

Do đó SHABCD

Lại có SH=SA.SBAB=a32

Do vậy VS.ABCD=13.SH.SABCD=a333.

Câu 2

Lời giải

Chọn B.

Khi giải bất phương trình logarit chú ý đặt điều kiện và cơ số lớn hơn hay nhỏ hơn 1.

Điều kiện: 3x1>0x>13;log123x1>33x1<18x<38.

Kết hợp điều kiện suy ra nghiệm của bất phương trình là 13<x<38.

Cách khác: Có thể sử dụng MTCT để giải nhanh bài toán này. Nhập MODE + 7 (TABLE)

Nhập fX=log123X13Start:X=13End:X=58Step:X=1155813fx>0,x13;38.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP