Tìm nghiệm của bất phương trình log1'23x−1>3 A. x<38 B. 13<x<38 C. x>38 D. 13<x<58

Chọn B. Khi giải bất phương trình logarit chú ý đặt điều kiện và cơ số lớn hơn hay nhỏ hơn 1. Điều kiện: 3x−1>0⇔x>13;log123x−1>3⇔3x−1<18⇔x<38. Kết hợp điều kiện suy ra nghiệm của bất phương trình là 13<x<38. Cách khác: Có thể sử dụng MTCT để giải nhanh bài toán này. Nhập MODE + 7 (TABLE) Nhập fX=log123X−1−3→Start:X=13End:X=58Step:X=11558−13⇒fx>0,∀x∈13;38.

Câu hỏi:

25/06/2022 3,124

Tìm nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1'}{2}} (3 x - 1) > 3$

A. $x < \frac{3}{8}$

B. $\frac{1}{3} < x < \frac{3}{8}$

Đáp án chính xác

C. $x > \frac{3}{8}$

D. $\frac{1}{3} < x < \frac{5}{8}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B.

Khi giải bất phương trình logarit chú ý đặt điều kiện và cơ số lớn hơn hay nhỏ hơn 1.

Điều kiện: $3 x - 1 > 0 \Leftrightarrow x > \frac{1}{3}; \log_{\frac{1}{2}} (3 x - 1) > 3 \Leftrightarrow 3 x - 1 < \frac{1}{8} \Leftrightarrow x < \frac{3}{8}$ .

Kết hợp điều kiện suy ra nghiệm của bất phương trình là $\frac{1}{3} < x < \frac{3}{8}$ .

Cách khác: Có thể sử dụng MTCT để giải nhanh bài toán này. Nhập MODE + 7 (TABLE)

Nhập $f (X) = \log_{\frac{1}{2}} (3 X - 1) - 3 \to_{}^{} \{\begin{cases} S t a r t : X = \frac{1}{3} \\ E n d : X = \frac{5}{8} \\ S t e p : X = \frac{1}{15} (\frac{5}{8} - \frac{1}{3}) \end{cases} \Rightarrow f (x) > 0, \forall x \in (\frac{1}{3}; \frac{3}{8})$ .

Bình luận

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật, $A B = 2 a, B C = a, S A = a,$ $S B = a \sqrt{3}$ , (SAB) vuông góc với (ABCD) . Khi đó thể tích của khối chóp SABCD bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

C. $a^{3} \sqrt{3}$

D. $2 a^{3} \sqrt{3}$

Xem đáp án » 25/06/2022 5,614

Câu 2:

Tính giá trị của biểu thức $A = \log_{a} \frac{1}{a^{2}}$ , với a > 0 và $a \neq 1$

A. A = -2

B. $A = - \frac{1}{2}$

C. A = 1

D. $A = \frac{1}{2}$

Xem đáp án » 24/06/2022 2,646

Câu 3:

Hàm số nào nghịch biến trên R

A. $y = \frac{1}{x}$

B. $y = x^{4} + 5 x^{2}$

C. $y = - x^{3} + 2$

D. $y = \cot x$

Xem đáp án » 24/06/2022 1,435

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, $A B = 3 a, A C = 4 a$ , SB vuông góc (ABC), $S C = 5 a \sqrt{2}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

A. 10a³

B. 30a³

C. $10 a^{3} \sqrt{2}$

D. 5a³

Xem đáp án » 24/06/2022 1,164

Câu 5:

Cho các số thực dương a, b với $a \neq 1$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. $\log_{a^{2}} (a b) = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \log_{a} b$

B. $\log_{a^{2}} (a b) = 2 + \log_{a} b$

C. $\log_{a^{2}} (a b) = \frac{1}{4} \log_{a} b$

D. $\log_{a^{2}} (a b) = \frac{1}{2} \log_{a} b$

Xem đáp án » 25/06/2022 1,098

Câu 6:

Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số $y = 2 x^{2} |x^{2} - 2|$ tại 6 điểm phân biệt.

A. 0 < m < 2

B. 0 < m < 1

C. 1 < m < 2

D. Không tồn tại m

Xem đáp án » 26/06/2022 808

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1'}{2}} (3 x - 1) > 3$

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật, $A B = 2 a, B C = a, S A = a,$ $S B = a \sqrt{3}$ , (SAB) vuông góc với (ABCD) . Khi đó thể tích của khối chóp SABCD bằng

Tính giá trị của biểu thức $A = \log_{a} \frac{1}{a^{2}}$ , với a > 0 và $a \neq 1$

Hàm số nào nghịch biến trên R

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, $A B = 3 a, A C = 4 a$ , SB vuông góc (ABC), $S C = 5 a \sqrt{2}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

Cho các số thực dương a, b với $a \neq 1$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số $y = 2 x^{2} |x^{2} - 2|$ tại 6 điểm phân biệt.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tìm nghiệm của bất phương trình log1'23x−1>3

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật, AB=2a,BC=a,SA=a, SB=a3, (SAB) vuông góc với (ABCD) . Khi đó thể tích của khối chóp SABCD bằng

Tính giá trị của biểu thức A=loga1a2, với a > 0 và a≠1

Hàm số nào nghịch biến trên R

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=3a,AC=4a, SB vuông góc (ABC), SC=5a2. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

Cho các số thực dương a, b với a≠1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y=2x2x2−2 tại 6 điểm phân biệt.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1'}{2}} (3 x - 1) > 3$

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật, $A B = 2 a, B C = a, S A = a,$ $S B = a \sqrt{3}$ , (SAB) vuông góc với (ABCD) . Khi đó thể tích của khối chóp SABCD bằng

Tính giá trị của biểu thức $A = \log_{a} \frac{1}{a^{2}}$ , với a > 0 và $a \neq 1$

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, $A B = 3 a, A C = 4 a$ , SB vuông góc (ABC), $S C = 5 a \sqrt{2}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

Cho các số thực dương a, b với $a \neq 1$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số $y = 2 x^{2} |x^{2} - 2|$ tại 6 điểm phân biệt.