Thể tích của khối cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của hình lập phương cạnh 22 bằng A. 8π6 B. 256π3 C. 32π3 D. 64π23

Đáp án C Phương pháp: Thể tích khối cầu có bán kính R là V=43πR3 Cách giải: Bán kính của khối cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của hình lập phương cạnh 22 chính là nửa độ dài đường chéo các mặt của hình lập phương và bằng: R=22.22=2 Thể tích khối cầu đó là: V=43πR3=43π.23=32π3

Câu hỏi:

11/06/2022 440

Thể tích của khối cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của hình lập phương cạnh $2 \sqrt{2}$ bằng

A. $8 π \sqrt{6}$

B. $\frac{256 π}{3}$

C. $\frac{32 π}{3}$

D. $\frac{64 π \sqrt{2}}{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Phương pháp:

Thể tích khối cầu có bán kính R là $V = \frac{4}{3} π R^{3}$

Cách giải:

Bán kính của khối cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của hình lập phương cạnh $2 \sqrt{2}$ chính là nửa độ dài đường chéo các mặt của hình lập phương và bằng: $R = \frac{(2 \sqrt{2}) . \sqrt{2}}{2} = 2$

Thể tích khối cầu đó là:

V = \frac{4}{3} π R^{3} = \frac{4}{3} π {.2}^{3} = \frac{32 π}{3}

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Gọi giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số $y = \ln x$ trên đoạn $[\frac{1}{e^{2}}; e]$ lần lượt là m và M. Tích M.m bằng

A. -1

B. 2e

C. $\frac{- 2}{e}$

D. 1

Lời giải

Đáp án A

Phương pháp:

- Tìm TXĐ

- Tìm nghiệm và điểm không xác định của y’

- Tính các giá trị tại $\frac{1}{e^{2}}$ , tại , tại nghiệm của y’ . Tìm GTLN, GTNN trong các giá trị đó. e

- Tính tích M.m.

Cách giải:

TXĐ:

D = (0; + \infty)

\begin{array}{l} y = x . \ln x \Rightarrow y' = \ln x + x . \frac{1}{x} = \ln x + 1 \\ y' = 0 \Leftrightarrow x = \frac{1}{e} \end{array}

Ta có:

f (\frac{1}{e^{2}}) = - \frac{2}{e^{2}}, f (e) = e, f (\frac{1}{e}) = - \frac{1}{e}

Vậy

\min_{[\frac{1}{e^{2}}; e]} f (x) = - \frac{1}{e} = m, \max_{[\frac{1}{e^{2}}; e]} f (x) = e = M \Rightarrow M . m = - 1

Câu 2

Hàm số $y = \sqrt{x^{2} - x}$ nghịch biến trên khoảng

A. $(- \infty; 0)$

B. $(1; + \infty)$

C. $(- \infty; \frac{1}{2})$

D. (0;1)

Lời giải

Đáp án A

Phương pháp:

- Tìm TXĐ

- Tính y’

- Lập bảng xét dấu y’

- Đánh giá khoảng nghịch biến.

Cách giải:

TXĐ:

D = (- \infty; 0) \cup (1; + \infty)

y = \sqrt{x^{2} - x} \Rightarrow y' = \frac{2 x - 1}{2 \sqrt{x^{2} - x}} = 0 \Leftrightarrow x = \frac{1}{2}

Bảng xét dấu y’:

Hàm số

y = \sqrt{x^{2} - x}

nghịch biến trên khoảng

(- \infty; 0)

Câu 3

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 4 x + 1$ và đường thẳng $y = x + 1$ bằng:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x + 3}{x - 1}$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[- 1; \frac{1}{2}]$ . Tính tích M.m.

A. $- \frac{1}{2}$

B. -3

C. $\frac{21}{2}$

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho $P = \sqrt[3]{a} . a^{\frac{1}{3}}, a > 0$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $P = a^{\frac{2}{3}}$

B. $P = a^{\frac{1}{9}}$

C. $P = a^{\frac{11}{3}}$

D. $P = a^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Một khối gỗ hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng và chiều cao lần lượt là 30cm, 20cm và 30cm (như hình vẽ). Một con kiến xuất phát từ điểm A muốn tới điểm B thì quãng đường ngắn nhất nó phải đi là bao nhiêu cm?

A. $30 + 10 \sqrt{14} c m$

B. $10 \sqrt{34} c m$

C. $10 \sqrt{22} c m$

D. $20 + 30 \sqrt{2} c m$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tính đạo hàm của hàm số $y = x^{e} + e^{x}$

A. $y' = x^{e} . \ln x + e^{x}$

B. $y' = e . (e^{x - 1} + x^{e - 1})$

C. $y' = x . (x^{e - 1} + e^{x - 1})$

D. $y' = e . \ln x + x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học