Câu hỏi:

14/06/2022 738

Cho hàm số y=13x32x2+2x+1  (C). Biết đồ thị (C) có hai tiếp tuyến cùng vuông góc với đường thẳng d:y=x. Gọi h là khoảng cách giữa hai tiếp tuyến đó. Tính h.

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Phương pháp:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại điểm M(x0;y0) là: y=f'(x0).(xx0)+y0 

Cách giải:
y=13x32x2+2x+1y'=x24x+2

Tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng d:y=x nên tiếp tuyến có hệ số góc k=1

Gọi M(x0;y0) là tiếp điểm y'(x0)x204x0+2=1x204x0+3=0[x0=1x0=3
+) x0=1y0=43Phương trình tiếp tuyến:
y=1.(x1)+43y=x+73(d1) hay x+y73=0

+) x0=3y0=2Phương trình tiếp tuyến: y=1.(x3)+(2)y=x+1   (d2) 

Ta có: d1//d2,   A(1;0)d2d(d1;d2)=d(A;d1)=|1+073|12+12=223h=223

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm giá trị yCT cực tiểu của hàm số y=x44x2+3

Xem đáp án » 10/06/2022 5,296

Câu 2:

Cho hàm số y=x24x21 có đồ thị (C). Đồ thị (C) có bao nhiêu đường tiệm cận?

Xem đáp án » 07/06/2022 4,034

Câu 3:

Bảng sau là bảng biến thiên của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
Bảng sau là bảng biến thiên của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số (ảnh 1)

Xem đáp án » 10/06/2022 3,535

Câu 4:

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây (ảnh 1)

Xem đáp án » 09/06/2022 2,086

Câu 5:

Tìm tập xác định D của hàm số y=ln(x23x)

Xem đáp án » 07/06/2022 1,988

Câu 6:

Cho hàm số y=2x+1x1. Phương trình tiếp tuyến tại điểm M(2;5) của đồ thị hàm số trên là:

Xem đáp án » 10/06/2022 1,506

Câu 7:

Cho hàm số y=x+1x1. Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [5;1]. Tính M+m

Xem đáp án » 10/06/2022 1,440