Câu hỏi:

14/06/2022 1,106 Lưu

Cho hàm số y=13x32x2+2x+1  C. Biết đồ thị C có hai tiếp tuyến cùng vuông góc với đường thẳng d:y=x. Gọi h là khoảng cách giữa hai tiếp tuyến đó. Tính h.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Phương pháp:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=fx tại điểm Mx0;y0 là: y=f'x0.xx0+y0 

Cách giải:
y=13x32x2+2x+1y'=x24x+2

Tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng d:y=x nên tiếp tuyến có hệ số góc k=1

Gọi Mx0;y0 là tiếp điểm y'x0x024x0+2=1x024x0+3=0x0=1x0=3
+) x0=1y0=43Phương trình tiếp tuyến:
y=1.x1+43y=x+73d1 hay x+y73=0

+) x0=3y0=2Phương trình tiếp tuyến: y=1.x3+2y=x+1   d2 

Ta có: d1//d2,   A1;0d2dd1;d2=dA;d1=1+07312+12=223h=223

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Đáp án D

Phương pháp:

Nếu y'x0=0y''x0>0x=x0 là điểm cực tiểu của hàm số.

Cách giải:

y=x44x2+3y'=4x38x;   y''=12x28

y'=0y''>0y'=4x38x=012x28>0x=0x=2x=2x>23x<23x=2y=1x=2y=1

Hàm số đạt cực tiểu tại x=±2,  yCT=1

Lời giải

Đáp án C

Phương pháp:

Dựa vào TCĐ và TCN của đồ thị hàm số.

Cách giải:
Đồ thị hàm số có TCĐ là x=2 là y=2y=2x+3x2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP