Cho hàm số y=x−24x2−1 có đồ thị (C). Đồ thị (C) có bao nhiêu đường tiệm cận? A. 4 B. 3 C. 1 D. 2

Đáp án A * Định nghĩa tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=fx Nếu limx→+∞fx=a hoặc limx→−∞fx=a⇒y=a là TCN của đồ thị hàm số. * Định nghĩa tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=fx Nếu limx→a+fx=−∞ hoặc limx→a−fx=+∞ hoặc limx→a−fx=−∞ thì x=a là TCĐ của đồ thị hàm số. Cách giải: TXĐ: D=−∞;−12∪12;+∞ limx→+∞x−24x2−1=limx→+∞1−2x4−1x2=12; limx→−∞x−24x2−1=limx→−∞1−2x−4−1x2=−12 ⇒ Đồ thị (C) có TCN là y=12, y=−12 limx→−12−x−24x2−1=−∞; limx→12+x−24x2−1=−∞ ⇒ Đồ thị (C) có TCĐ là x=−12, x=12 Đồ thị hàm số (C) có tất cả 4 đường tiệm cận.

Câu hỏi:

07/06/2022 2,354

Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{\sqrt{4 x^{2} - 1}}$ có đồ thị (C). Đồ thị (C) có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 4

Đáp án chính xác

B. 3

C. 1

D. 2

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

* Định nghĩa tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = f (x)$

Nếu $\lim_{x \to + \infty} f (x) = a$ hoặc $\lim_{x \to - \infty} f (x) = a \Rightarrow y = a$ là TCN của đồ thị hàm số.

* Định nghĩa tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = f (x)$

Nếu $\lim_{x \to a^{+}} f (x) = - \infty$ hoặc $\lim_{x \to a^{-}} f (x) = + \infty$ hoặc $\lim_{x \to a^{-}} f (x) = - \infty$ thì $x = a$ là TCĐ của đồ thị hàm số.

Cách giải:

TXĐ: $D = (- \infty; - \frac{1}{2}) \cup (\frac{1}{2}; + \infty)$

$\lim_{x \to + \infty} \frac{x - 2}{\sqrt{4 x^{2} - 1}} = \lim_{x \to + \infty} \frac{1 - \frac{2}{x}}{\sqrt{4 - \frac{1}{x^{2}}}} = \frac{1}{2}; \lim_{x \to - \infty} \frac{x - 2}{\sqrt{4 x^{2} - 1}} = \lim_{x \to - \infty} \frac{1 - \frac{2}{x}}{- \sqrt{4 - \frac{1}{x^{2}}}} = - \frac{1}{2}$

$\Rightarrow$ Đồ thị (C) có TCN là $y = \frac{1}{2}, y = - \frac{1}{2}$

$\lim_{x \to {(- \frac{1}{2})}^{-}} \frac{x - 2}{\sqrt{4 x^{2} - 1}} = - \infty; \lim_{x \to {(\frac{1}{2})}^{+}} \frac{x - 2}{\sqrt{4 x^{2} - 1}} = - \infty$

$\Rightarrow$ Đồ thị (C) có TCĐ là $x = - \frac{1}{2}, x = \frac{1}{2}$

Đồ thị hàm số (C) có tất cả 4 đường tiệm cận.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tìm giá trị $y_{C T}$ cực tiểu của hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 3$

A. $y_{C T} =$ 1

B. $y_{C T} = \sqrt{2}$

C. $y_{C T} = 3$

D. $y_{C T} = - 1$

Xem đáp án » 10/06/2022 2,597

Câu 2:

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = x^{4} - 3 x^{2} - 1$

B. $y = - x^{3} + 3 x - 1$

C. $y = x^{4} - 3 x^{2} + 1$

D. $y = x^{3} - 2 x^{2} + 1$

Xem đáp án » 09/06/2022 592

Câu 3:

Cho $a > 0$ . Hãy viết biểu thức $\frac{a^{4} . \sqrt[4]{a^{5}}}{\sqrt[3]{a \sqrt{a}}}$ dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ?

A. $a^{\frac{9}{2}}$

B. $a^{\frac{19}{4}}$

C. $a^{\frac{23}{4}}$

D. $a^{\frac{3}{4}}$

Xem đáp án » 09/06/2022 584

Câu 4:

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $2^{2 x - 1} - {5.2}^{x - 1} + 3 = 0$ . Tìm S.

A. $S = \{1; \log_{2} 3\}$

B. $S = \{0; \log_{2} 3\}$

C. $S = \{1; \log_{3} 2\}$

D. $S = \{1\}$

Xem đáp án » 09/06/2022 435

Câu 5:

Viết công thức tính V của khối cầu có bán kính r.

A. $V = \frac{4}{3} π r^{3}$

B. $V = \frac{1}{3} π r^{3}$

C. $V = π r^{3}$

D. $V = 4 π r^{2}$

Xem đáp án » 07/06/2022 412

Câu 6:

Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 6 gần bằng số nào sau đây nhất?

A. 48

B. 46

C. 52

D. 51

Xem đáp án » 07/06/2022 405

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số y=x−24x2−1 có đồ thị (C). Đồ thị (C) có bao nhiêu đường tiệm cận?

Tìm giá trị yCT cực tiểu của hàm số y=x4−4x2+3

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Cho a>0. Hãy viết biểu thức a4.a54aa3 dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ?

Gọi S là tập nghiệm của phương trình 22x−1−5.2x−1+3=0. Tìm S.

Viết công thức tính V của khối cầu có bán kính r.

Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 6 gần bằng số nào sau đây nhất?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{\sqrt{4 x^{2} - 1}}$ có đồ thị (C). Đồ thị (C) có bao nhiêu đường tiệm cận?

Tìm giá trị $y_{C T}$ cực tiểu của hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 3$

Cho $a > 0$ . Hãy viết biểu thức $\frac{a^{4} . \sqrt[4]{a^{5}}}{\sqrt[3]{a \sqrt{a}}}$ dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ?

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $2^{2 x - 1} - {5.2}^{x - 1} + 3 = 0$ . Tìm S.