Câu hỏi:

09/06/2022 402 Lưu

Cho hàm số y=x3mx+1 (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Phương pháp:

+) Xác định m để phương trình hoành độ giao điểm có 3 nghiệm phân biệt.

+) Cô lập m, sử dụng phương pháp hàm số.

Cách giải:

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y=x3mx+1 và trục hoành là:  

x3mx+1=0x3mx+1=0mx=x3+1   * 

+) x=0:*m.0=1: vô lý  Phương trình (*) không có nghiệm x=0 với mọi m

+) x0:*m=x3+1x=x2+1x** 

Xét hàm số 
fx=x2+1x,  x0,   f'x=2x1x2=2x31x2,   f'x=0x=123
Cho hàm số y = x^3 -mx +1  (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để (ảnh 1)

Số nghiệm của phương trình (**) là số giao điểm của đồ thị hàm số fx=x2+1x và đường thẳng y=m song song với trục hoành.

Để phương trình ban đầu có 3 nghiệm phân biệt ** có 3 nghiệm phân biệt khác 0m>3232
 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Đáp án D

Phương pháp:

Nếu y'x0=0y''x0>0x=x0 là điểm cực tiểu của hàm số.

Cách giải:

y=x44x2+3y'=4x38x;   y''=12x28

y'=0y''>0y'=4x38x=012x28>0x=0x=2x=2x>23x<23x=2y=1x=2y=1

Hàm số đạt cực tiểu tại x=±2,  yCT=1

Lời giải

Đáp án C

Phương pháp:

Dựa vào TCĐ và TCN của đồ thị hàm số.

Cách giải:
Đồ thị hàm số có TCĐ là x=2 là y=2y=2x+3x2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP