Câu hỏi:

07/06/2022 203

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh bên là b và chiều cao là h (b > h). Tính thể tích của khối chóp đó.

A. $V = \frac{\sqrt{3}}{4} (b^{2} - h^{2}) h$

Đáp án chính xác

B. $V = \frac{\sqrt{3}}{12} (b^{2} - h^{2}) h$

C. $V = \frac{\sqrt{3}}{8} (b^{2} - h^{2}) h$

D. $V = \frac{\sqrt{3}}{4} (b^{2} - h^{2}) b$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Phương pháp:

+) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC $\Rightarrow S G ⊥ (A B C)$

+) Tính diện tích tam giác đều ABC theo b và h.

+) Sử dụng công thức tính thể tích khối chóp

V_{S . A B C} = \frac{1}{3} S G . S_{A B C}

Cách giải:

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh bên là b và chiều cao là h (b > h). (ảnh 1)

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC $\Rightarrow S G ⊥ (A B C)$

Tam giác SCG vuông tại G

\Rightarrow C G = \sqrt{S C^{2} - S G^{2}} = \sqrt{b^{2} - h^{2}}

\begin{array}{l} \Rightarrow C I = \frac{3}{2} C G = \frac{3}{2} . \sqrt{b^{2} - h^{2}} \\ \Rightarrow A I = C I . \tan 30^{0} = \frac{\frac{3}{2} . \sqrt{b^{2} - h^{2}}}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{2} . \sqrt{b^{2} - h^{2}} \Rightarrow A B = \sqrt{3} . \sqrt{b^{2} - h^{2}} \\ \Rightarrow S_{A B C} = \frac{1}{2} . C I . A B = \frac{1}{2} . \frac{3}{2} \sqrt{b^{2} - h^{2}} . \sqrt{3} . \sqrt{b^{2} - h^{2}} = \frac{3 \sqrt{3}}{4} (b^{2} - h^{2}) \end{array}

Thể tích của khối chóp là:

V_{S . A B C} = \frac{1}{3} S G . S_{A B C} = \frac{1}{3} . h . \frac{3 \sqrt{3}}{4} (b^{2} - h^{2}) = \frac{\sqrt{3}}{4} (b^{2} - h^{2}) h

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tìm giá trị $y_{C T}$ cực tiểu của hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 3$

A. $y_{C T} =$ 1

B. $y_{C T} = \sqrt{2}$

C. $y_{C T} = 3$

D. $y_{C T} = - 1$

Xem đáp án » 10/06/2022 5,190

Câu 2:

Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{\sqrt{4 x^{2} - 1}}$ có đồ thị (C). Đồ thị (C) có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 4

B. 3

C. 1

D. 2

Xem đáp án » 07/06/2022 3,976

Câu 3:

Bảng sau là bảng biến thiên của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = \frac{x + 1}{x - 2}$

B. $y = \frac{2 x - 1}{x + 2}$

C. $y = \frac{2 x + 3}{x - 2}$

D. $y = \frac{x - 4}{x - 2}$

Xem đáp án » 10/06/2022 3,459

Câu 4:

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = x^{4} - 3 x^{2} - 1$

B. $y = - x^{3} + 3 x - 1$

C. $y = x^{4} - 3 x^{2} + 1$

D. $y = x^{3} - 2 x^{2} + 1$

Xem đáp án » 09/06/2022 2,047

Câu 5:

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ . Phương trình tiếp tuyến tại điểm $M (2; 5)$ của đồ thị hàm số trên là:

A. $y = 3 x - 11$

B. $y = - 3 x + 11$

C. $y = - 3 x - 11$

D. $y = 3 x + 11$

Xem đáp án » 10/06/2022 1,369

Câu 6:

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ . Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[- 5; - 1]$ . Tính $M + m$

A. -6

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{3}{2}$

D. $\frac{6}{5}$

Xem đáp án » 10/06/2022 1,256

Câu 7:

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 9 x + 1$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- 3; 1)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

(- 3; 1)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(1; + \infty)

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- \infty; - 3)

Xem đáp án » 09/06/2022 1,153

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh bên là b và chiều cao là h (b > h). Tính thể tích của khối chóp đó.

Nhà sách VIETJACK:

Tìm giá trị $y_{C T}$ cực tiểu của hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 3$

Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{\sqrt{4 x^{2} - 1}}$ có đồ thị (C). Đồ thị (C) có bao nhiêu đường tiệm cận?

Bảng sau là bảng biến thiên của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ . Phương trình tiếp tuyến tại điểm $M (2; 5)$ của đồ thị hàm số trên là:

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ . Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[- 5; - 1]$ . Tính $M + m$

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 9 x + 1$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh bên là b và chiều cao là h (b > h). Tính thể tích của khối chóp đó.

Nhà sách VIETJACK:

Tìm giá trị yCT cực tiểu của hàm số y=x4−4x2+3

Cho hàm số y=x−24x2−1 có đồ thị (C). Đồ thị (C) có bao nhiêu đường tiệm cận?

Bảng sau là bảng biến thiên của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Cho hàm số y=2x+1x−1. Phương trình tiếp tuyến tại điểm M2;5 của đồ thị hàm số trên là:

Cho hàm số y=x+1x−1. Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn −5;−1. Tính M+m

Cho hàm số y=x3+3x2−9x+1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm giá trị $y_{C T}$ cực tiểu của hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 3$

Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{\sqrt{4 x^{2} - 1}}$ có đồ thị (C). Đồ thị (C) có bao nhiêu đường tiệm cận?

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ . Phương trình tiếp tuyến tại điểm $M (2; 5)$ của đồ thị hàm số trên là:

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ . Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[- 5; - 1]$ . Tính $M + m$

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 9 x + 1$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?