Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

🔥 Đề thi HOT:

1582 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

66.7 K lượt thi 126 câu hỏi

1035 người thi tuần này

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

11.9 K lượt thi 40 câu hỏi

1014 người thi tuần này

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

15.3 K lượt thi 35 câu hỏi

910 người thi tuần này

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

10.9 K lượt thi 40 câu hỏi

844 người thi tuần này

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

9.7 K lượt thi 56 câu hỏi

807 người thi tuần này

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)

14 K lượt thi 40 câu hỏi

800 người thi tuần này

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

14.5 K lượt thi 20 câu hỏi

787 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

10.8 K lượt thi 20 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

lượt thi

1 đề

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

lượt thi

1 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

lượt thi

8 đề

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

lượt thi

4 đề

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

lượt thi

10 đề

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

lượt thi

18 đề

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

lượt thi

24 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Số phức liên hợp của z thỏa mãn 3z = 3 + 6i là:

A. $\bar{z} = 1 + 2 i;$

B. $\bar{z} = - 1 - 2 i;$

C. $\bar{z} = 1 - 2 i;$

D. $\bar{z} = - 1 + 2 i .$

Lời giải

Đáp án đúng là: C

3z = 3 + 6i

Û z = 1 + 2i

Vậy suy ra số phức liên hợp của z là $\bar{z} = 1 - 2 i .$

Câu 2

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [a; b]. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b). Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức:

A. $V = 2 π \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x;$

B. $V = π \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x;$

C. $V = π \int_{a}^{b} f (x) d x;$

D. $V = \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x .$

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức:

$V = π \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x .$

Câu 3

Cho hàm số f (x) liên tục trên [a; b] và F (x) là một nguyên hàm của f (x). Tìm khẳng định sai.

A. $\int_{a}^{b} f (x) d x = F (b) - F (a);$

B. $\int_{a}^{b} f (x) d x = F (a) - F (b);$

C. $\int_{a}^{a} f (x) d x = 0;$

D. $\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x .$

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Cho hàm số f (x) liên tục trên [a; b] và F (x) là một nguyên hàm của f (x)

Xét các mệnh đề:

+) $\int_{a}^{b} f (x) d x = F (b) - F (a)$

Nên suy ra đáp án A đúng

Từ đó suy ra được đáp án B sai

+) $\int_{a}^{a} f (x) d x = 0$

Nên suy ra đáp án C đúng

+) $\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x$

Nên suy ra án D đúng.

Câu 4

Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên đoạn [a; b]. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b, được tính theo công thức

A. $S = \int_{b}^{a} |f (x)| d x;$

B. $S = |\int_{a}^{b} f (x) d x|;$

C. $S = \int_{a}^{b} |f (x)| d x;$

D. $S = - \int_{a}^{b} f (x) d x .$

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b, được tính theo công thức:

$S = \int_{a}^{b} |f (x)| d x .$

Câu 5

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai với hệ số thực?

A. 2z + 3 = 0;

B. iz² + 3z = 0;

C. z² + 3z + 1 = 0;

D. z² + iz + 2 = 0.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

+) 2z + 3 = 0

Đây là phương trình bậc nhất với hệ số thực

+) iz² + 3z = 0

Đây là phương tình bậc hai với hệ số không là số thực

+) z² + 3z + 1 = 0

Đây là phương trình bậc hai với hệ số thực

+) z² + iz + 2 = 0

Đây là phương tình bậc hai với hệ số không là số thực.

Câu 6

$\int x^{3} d x$ bằng

A. x⁴ + C;

B. $\frac{1}{4} x^{4} + C;$

C. 3x² + C;

D. x⁴.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 0; 2) và B(4; 1; 1) Vectơ $\vec{A B}$ có tọa độ là:

A. (-3; -1; 1);

B. (3; 1; 1);

C. (3; -1; -1);

D. (3; 1; -1).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho hai số phức z₁ = 3 + i và z₂ = 3 - i. Tính tích z₁z₂

A. 10;

B. 7;

C. 6;

D. 8.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình 3x + 2y + z + 1 = 0. Tìm một vectơ pháp tuyến của (P).

A. $\vec{n} = (3; 2; 0);$

B. $\vec{n} = (3; 2; 1);$

C. $\vec{n} = (- 2; 3; 1);$

D. $\vec{n} = (3; - 2; - 1) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{a} = - 2 \vec{i} + 3 \vec{j} + \vec{k}$ . Tọa độ của $\vec{a}$ là

A. $\vec{a} = (- 2; 3; 0);$

B. $\vec{a} = (2; - 3; - 1);$

C. $\vec{a} = (- 2 \vec{i}; 3 \vec{j}; 1 \vec{k});$

D. $\vec{a} = (- 2; 3; 1) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Số phức 6 + 5i có phần thực bằng:

A. -6;

B. 5;

C. -5;

D. 6.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho hai số phức z₁ = 1 - 3i và z₂ = 4 + 2i. Số phức z₁ - z₂ bằng

A. -3 + 5i;

B. 4 + i;

C. 3 + 5i;

D. -3 - 5i.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình chính tắc $\frac{x - 2}{2} = \frac{y - 3}{- 3} = \frac{z}{1}$ . Một véc tơ chỉ phương của đường thẳng ∆ là

A. $\vec{c} = (- 2; 3; 0);$

B. $\vec{b} = (2; 3; 1);$

C. $\vec{a} = (2; - 3; 1);$

D. $\vec{d} = (2; 3; 0) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Số phức $z = \frac{1}{1 - i}$ có tổng phần thực và phần ảo bằng:

A. 1;

B. 0;

C. 2;

D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Trong không gian Oxyz. Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (P): -2x + y - 5 = 0?

A. (-2; 1; 0);

B. (-2; 2; 1);

C. (-3; 1; 0);

D. (2; 1; 0).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Biết tích phân $\int_{0}^{1} f (x) d x = 4$ và $\int_{0}^{1} g (x) d x = - 3$ . Khi đó $\int_{0}^{1} [f (x) - g (x)] d x$ bằng

A. 1;

B. -7;

C. -1;

D. 7.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Trong không gian Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng d qua điểm M (2; 3; 1) và có vectơ chỉ phương $\vec{a} = (1; 2; 2)$ ?

A. $\{\begin{matrix} x = 1 - 2 t \\ y = - 2 + 3 t \\ z = 2 + t \end{matrix};$

B. $\{\begin{matrix} x = 2 + t \\ y = 3 - 2 t \\ z = 1 + 2 t \end{matrix};$

C. $\{\begin{matrix} x = 1 + 2 t \\ y = 2 + 3 t \\ z = 2 + t \end{matrix};$

D. $\{\begin{matrix} x = 2 + t \\ y = 3 + 2 t \\ z = 1 + 2 t \end{matrix} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Số phức liên hợp của số phức 1 - 2i là:

A. -1 + 2i;

B. -1 - 2i;

C. 1 + 2i;

D. -2 + i.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Hàm số F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng K nếu

A. f '(x) = F (x), "x Î K;

B. F '(x) = -f (x), "x Î K;

C. F '(x) = f (x), "x Î K;

D. f '(x) = -F (x), "x Î K.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = 2sin x là

A. -2cos x;

B. -2cos x + C;

C. 2cos x + C;

D. cos 2x + C.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M(1; 3; 2), N(-1; 2; 1), P(1; 2; -1). Lập phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M và song song với NP.

A. $\{\begin{matrix} x = 1 + 2 t \\ y = 3 \\ z = 2 - 2 t \end{matrix};$

B. $\{\begin{matrix} x = 1 \\ y = 3 + 4 t \\ z = 2 \end{matrix};$

C. $\{\begin{matrix} x = 1 - 2 t \\ y = 3 \\ z = 2 - 2 t \end{matrix};$

D. $\{\begin{matrix} x = 1 + 2 t \\ y = 3 \\ z = 2 - 2 t \end{matrix} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = x² + 1 và y = 2x + 1 bằng

A. $\frac{4}{3};$

B. 36;

C. 36p;

D. $\frac{4 π}{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Tính tích phân $I = \int_{1}^{2} 2 x \sqrt{x^{2} - 1} d x$ bằng cách đặt $u = \sqrt{x^{2} - 1}$ , mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $I = \int_{0}^{\sqrt{3}} \sqrt{u} d u;$

B. $I = 2 \int_{0}^{3} u d u;$

C. $I = 2 \int_{1}^{2} u d u;$

D. $I = 2 \int_{0}^{\sqrt{3}} u^{2} d u .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 0; -1), B(2; 1; -1). Lập phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB.

A. -x - y + 1 = 0;

B. x - y - 1 = 0;

C. x + y - 2 = 0;

D. x + y + 2 = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} - \frac{2}{x^{2}}$ .

A. $\int f (x) d x = \frac{x^{3}}{3} + \frac{2}{x} + C;$

B. $\int f (x) d x = x^{3} - \frac{2}{x} + C;$

C. $\int f (x) d x = \frac{x^{3}}{3} - \frac{2}{x} + C;$

D. $\int f (x) d x = \frac{x^{3}}{3} - \frac{1}{x} + C .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong $y = \sqrt{4 - \sin x}$ , trục hoành và các đường thẳng $x = 0, x = \frac{π}{2}$ . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quay quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?

A. V = p(2p + 1);

B. V = p(2p - 1);

C. V = 2p - 1;

D. V = 2p + 1;

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Trong hình vẽ bên, điểm M biểu diễn số phức $\bar{z}$ .

Số phức z là:

A. 1 - 2i;

B. 1 + 2i;

C. 2 - i;

D. 2 + i.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm phức của phương trình 3z² - z + 1 = 0. Tính P = |z₁| + |z₂|.

A. $P = \frac{\sqrt{14}}{3};$

B. $P = \frac{2}{3};$

C. $P = \frac{2 \sqrt{3}}{3};$

D. $P = \frac{\sqrt{3}}{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Tìm môđun của số phức z, biết $\frac{1}{z} = \frac{1}{2} - \frac{1}{2} i .$

A. $|z| = \frac{1}{2};$

B. |z| = 2;

C. $|z| = \sqrt{2};$

D. $|z| = \frac{1}{\sqrt{2}} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Cho số phức z = 2 - 5i. Tìm số phức $w = i z + \bar{z}$ .

A. w = 3 + 7i;

B. w = 7 + 7i;

C. w = -7 - 7i;

D. w = 7 - 3i.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3; 1; -2) và mặt phẳng (a): 3x - y + 2z + 4 = 0. Mặt phẳng (P) đi qua M và song song với (a) có phương trình là

A. 3x + y - 2z - 14 = 0;

B. 3x - y + 2z - 4 = 0;

C. 3x - y - 2z - 6 = 0;

D. 3x - y + 2z + 4 = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Trong mặt phẳng phức Oxy, gọi M là điểm biểu diễn số phức z = 4 - 3i. Tính độ dài đoạn thẳng OM.

A. OM = 25;

B. OM = 5;

C. $O M = \sqrt{7};$

D. $O M = \sqrt{5} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Cho tích phân $\int_{0}^{1} (x - 2) e^{x} d x = a + b e$ , với a; b Î ℤ. Tính a - b.

A. -5;

B. 5;

C. -1;

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a} = (- 1; 1; - 2),$ $\vec{b} = (3; - 3; 6)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{a} = 3 \vec{b};$

B. $\vec{a} = - 3 \vec{b};$

C. $\vec{b} = 3 \vec{a};$

D. $\vec{b} = - 3 \vec{a} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Trên khoảng $(\frac{5}{3}; + \infty)$ thì $\int \frac{1}{5 - 3 x} d x$ bằng

A. $\frac{- 1}{3} \ln (3 x - 5) + C;$

B. $\frac{1}{5} \ln |5 - 3 x| + C;$

C. ln |5 - 3x| + C;

D. $\frac{1}{3} \ln (5 - 3 x) + C .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Cho $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2$ . Giá trị của $\int_{0}^{\frac{π}{4}} f (\cos 2 x) \sin 2 x d x$ bằng

A. -1;

B. 2;

C. -2;

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Trong không gian Oxyz, (a) là mặt phẳng đi qua điểm A(2; -1; 5) và vuông góc với hai mặt phẳng (P): 3x - 2y + z = 0 và (Q): 5x - 4y + 3z + 1 = 0. Lập phương trình của mặt phẳng (a).

A. x + 2y - z + 5 = 0;

B. x + 2y + z - 5 = 0;

C. 2x - 4y - 2z - 10 = 0;

D. 2x + 4y + 2z + 10 = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Cho hàm số f (x) liên tục trên ℝ và f (3) = 12, $\int_{0}^{3} f (x) d x = 9$ . Tính $I = \int_{0}^{1} x . f' (3 x) d x$ .

A. 21;

B. 3;

C. 9;

D. 27.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Cho số phức z thoả mãn . Tính |z|.

A. $|z| = \sqrt{13};$

B. $|z| = \sqrt{5};$

C. |z| = 13;

D. |z| = 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $(1 + i) z + \bar{z}$ là số thuần ảo và |z - 2i| = 1?

A. 0;

B. Vô số;

C. 1;

D. 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Tính diện tích phần hình phẳng gạch chéo (tam giác cong OAB) trong hình vẽ bên.

A. $\frac{8}{15};$

B. $\frac{8 π}{15};$

C. $\frac{5 π}{6};$

D. $\frac{5}{6} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; -1; 2), B(1; 3; 4). Tìm tọa độ điểm M trên trục hoành Ox sao cho biểu thức P = MA² + MB² đạt giá trị nhỏ nhất.

A. M(1; 0; 0);

B. M(2; 0; 0);

C. M(0; 2; 0);

D. M(0; 0; 1).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Biết F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = e^3x và F (0) = 0. Giá trị của F (ln3) bằng

A. $\frac{26}{3};$

B. 9;

C. $\frac{8}{3};$

D. 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2(x - 1)e^x, trục tung và trục hoành. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox

A. V = (e² - 5)p;

B. V = e² - 5;

C. V = 4 - 2e;

D. V = (4 - 2e)p.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng: (P): 5x - 3y + 2z - 19 = 0, (Q): x - y + z - 3 = 0. Tìm phương trình đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng (P), (Q).

A. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z - 2}{1};$

B. $\frac{x + 5}{1} = \frac{y + 2}{3} = \frac{z}{2};$

C. $\frac{x + 2}{- 1} = \frac{y + 2}{- 3} = \frac{z}{- 2};$

D. $\frac{x - 5}{1} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z}{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x) và trục hoành gồm 2 phần, phần nằm phía trên trục hoành có diện tích $S_{1} = \frac{8}{3}$ và phần nằm phía dưới trục hoành có diện tích $S_{2} = \frac{4}{9}$ . Tính $I = \int_{- 1}^{0} f (3 x + 1) d x .$

A. $I = \frac{20}{27};$

B. $I = \frac{3}{4};$

C. $I = \frac{27}{4};$

D. $I = \frac{20}{9} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x - 2y + 2z - 5 = 0 và hai điểm A(-3; 0; 1), B(1; -1; 3). Tìm phương trình của đường thẳng ∆ đi qua A và song song với (P) sao cho khoảng cách từ B đến đường thẳng ∆ là nhỏ nhất.

A. $\frac{x - 2}{26} = \frac{y + 1}{11} = \frac{z - 3}{- 2};$

B. $\frac{x + 2}{26} = \frac{y - 1}{11} = \frac{z + 3}{- 2};$

C. $\frac{x - 3}{26} = \frac{y}{11} = \frac{z + 1}{- 2};$

D. $\frac{x + 3}{26} = \frac{y}{11} = \frac{z - 1}{- 2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Cho hai số phức z₁, z₂, thỏa mãn |z₁ + 6| = 5, |z₂ + 2 - 3i| = |z₂ - 2 - 6i|. Giá trị nhỏ nhất của |z₁ - z₂| bằng

A. $\frac{3 \sqrt{2}}{2};$

B. $\frac{7 \sqrt{2}}{2};$

C. $\frac{5}{2};$

D. $\frac{3}{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm thuộc mặt phẳng (P): x + 2y + z - 7 = 0 và đi qua hai điểm A(1; 2; 1), B(2; 5; 3). Bán kính nhỏ nhất của mặt cầu (S) bằng

A. $\frac{\sqrt{345}}{3};$

B. $\frac{\sqrt{470}}{3};$

C. $\frac{\sqrt{546}}{3};$

D. $\frac{\sqrt{763}}{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Cho f (x) là hàm số liên tục trên ℝ thỏa mãn f (x) + f '(x) = x + 1 với mọi x và f (0) = 3. Tính e.f (1).

A. e + 3;

B. e - 3;

C. e + 1;

D. e - 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) - Đề 13

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

Nội dung liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Số phức liên hợp của z thỏa mãn 3z = 3 + 6i là:

Cho hàm số f (x) liên tục trên [a; b] và F (x) là một nguyên hàm của f (x). Tìm khẳng định sai.

Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên đoạn [a; b]. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b, được tính theo công thức

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai với hệ số thực?

∫x3dx bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 0; 2) và B(4; 1; 1) Vectơ AB→ có tọa độ là:

Cho hai số phức z1 = 3 + i và z2 = 3 - i. Tính tích z1z2

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình 3x + 2y + z + 1 = 0. Tìm một vectơ pháp tuyến của (P).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a→=−2i→+3j→+k→ . Tọa độ của a→ là

Số phức 6 + 5i có phần thực bằng:

Cho hai số phức z1 = 1 - 3i và z2 = 4 + 2i. Số phức z1 - z2 bằng

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình chính tắc x−22=y−3−3=z1 . Một véc tơ chỉ phương của đường thẳng ∆ là

Số phức z=11−i có tổng phần thực và phần ảo bằng:

Trong không gian Oxyz. Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (P): -2x + y - 5 = 0?

Biết tích phân ∫01fxdx=4 và∫01gxdx=−3 . Khi đó ∫01fx−gxdx bằng

Trong không gian Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng d qua điểm M (2; 3; 1) và có vectơ chỉ phương a→=1; 2; 2 ?

Số phức liên hợp của số phức 1 - 2i là:

Hàm số F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng K nếu

Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = 2sin x là

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M(1; 3; 2), N(-1; 2; 1), P(1; 2; -1). Lập phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M và song song với NP.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = x2 + 1 và y = 2x + 1 bằng

Tính tích phân I=∫122xx2−1dx bằng cách đặt u=x2−1 , mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 0; -1), B(2; 1; -1). Lập phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB.

Tìm nguyên hàm của hàm số fx=x2−2x2 .

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y=4−sinx , trục hoành và các đường thẳng x=0, x=π2 . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quay quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?

Trong hình vẽ bên, điểm M biểu diễn số phức z¯ . Số phức z là:

Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình 3z2 - z + 1 = 0. Tính P = |z1| + |z2|.

Tìm môđun của số phức z, biết 1z=12−12i.

Cho số phức z = 2 - 5i. Tìm số phức w=iz+z¯ .

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3; 1; -2) và mặt phẳng (a): 3x - y + 2z + 4 = 0. Mặt phẳng (P) đi qua M và song song với (a) có phương trình là

Trong mặt phẳng phức Oxy, gọi M là điểm biểu diễn số phức z = 4 - 3i. Tính độ dài đoạn thẳng OM.

Cho tích phân ∫01x−2exdx=a+be , với a; b Î ℤ. Tính a - b.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a→=−1; 1; −2, b→=3; −3; 6. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trên khoảng 53;​ +∞ thì ∫15−3xdx bằng

Cho ∫01fxdx=2 . Giá trị của ∫0π4fcos2xsin2xdx bằng

Trong không gian Oxyz, (a) là mặt phẳng đi qua điểm A(2; -1; 5) và vuông góc với hai mặt phẳng (P): 3x - 2y + z = 0 và (Q): 5x - 4y + 3z + 1 = 0. Lập phương trình của mặt phẳng (a).

Cho hàm số f (x) liên tục trên ℝ và f (3) = 12,∫03fxdx=9 . Tính I=∫01x.f'3xdx .

Cho số phức z thoả mãn . Tính |z|.

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn 1+iz+z¯ là số thuần ảo và |z - 2i| = 1?

Tính diện tích phần hình phẳng gạch chéo (tam giác cong OAB) trong hình vẽ bên.

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; -1; 2), B(1; 3; 4). Tìm tọa độ điểm M trên trục hoành Ox sao cho biểu thức P = MA2 + MB2 đạt giá trị nhỏ nhất.

Biết F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = e3x và F (0) = 0. Giá trị của F (ln3) bằng

Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2(x - 1)ex, trục tung và trục hoành. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng: (P): 5x - 3y + 2z - 19 = 0, (Q): x - y + z - 3 = 0. Tìm phương trình đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng (P), (Q).

Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x) và trục hoành gồm 2 phần, phần nằm phía trên trục hoành có diện tích S1=83 và phần nằm phía dưới trục hoành có diện tích S2=49 . Tính I=∫−10f3x+1dx.

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x - 2y + 2z - 5 = 0 và hai điểm A(-3; 0; 1), B(1; -1; 3). Tìm phương trình của đường thẳng ∆ đi qua A và song song với (P) sao cho khoảng cách từ B đến đường thẳng ∆ là nhỏ nhất.

Cho hai số phức z1, z2, thỏa mãn |z1 + 6| = 5, |z2 + 2 - 3i| = |z2 - 2 - 6i|. Giá trị nhỏ nhất của |z1 - z2| bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm thuộc mặt phẳng (P): x + 2y + z - 7 = 0 và đi qua hai điểm A(1; 2; 1), B(2; 5; 3). Bán kính nhỏ nhất của mặt cầu (S) bằng

Cho f (x) là hàm số liên tục trên ℝ thỏa mãn f (x) + f '(x) = x + 1 với mọi x và f (0) = 3. Tính e.f (1).

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

$\int x^{3} d x$ bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 0; 2) và B(4; 1; 1) Vectơ $\vec{A B}$ có tọa độ là:

Cho hai số phức z₁ = 3 + i và z₂ = 3 - i. Tính tích z₁z₂

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{a} = - 2 \vec{i} + 3 \vec{j} + \vec{k}$ . Tọa độ của $\vec{a}$ là

Cho hai số phức z₁ = 1 - 3i và z₂ = 4 + 2i. Số phức z₁ - z₂ bằng

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình chính tắc $\frac{x - 2}{2} = \frac{y - 3}{- 3} = \frac{z}{1}$ . Một véc tơ chỉ phương của đường thẳng ∆ là

Số phức $z = \frac{1}{1 - i}$ có tổng phần thực và phần ảo bằng:

Biết tích phân $\int_{0}^{1} f (x) d x = 4$ và $\int_{0}^{1} g (x) d x = - 3$ . Khi đó $\int_{0}^{1} [f (x) - g (x)] d x$ bằng

Trong không gian Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng d qua điểm M (2; 3; 1) và có vectơ chỉ phương $\vec{a} = (1; 2; 2)$ ?

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = x² + 1 và y = 2x + 1 bằng

Tính tích phân $I = \int_{1}^{2} 2 x \sqrt{x^{2} - 1} d x$ bằng cách đặt $u = \sqrt{x^{2} - 1}$ , mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} - \frac{2}{x^{2}}$ .

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong $y = \sqrt{4 - \sin x}$ , trục hoành và các đường thẳng $x = 0, x = \frac{π}{2}$ . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quay quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?

Trong hình vẽ bên, điểm M biểu diễn số phức $\bar{z}$ .

Số phức z là:

Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm phức của phương trình 3z² - z + 1 = 0. Tính P = |z₁| + |z₂|.

Tìm môđun của số phức z, biết $\frac{1}{z} = \frac{1}{2} - \frac{1}{2} i .$

Cho số phức z = 2 - 5i. Tìm số phức $w = i z + \bar{z}$ .

Cho tích phân $\int_{0}^{1} (x - 2) e^{x} d x = a + b e$ , với a; b Î ℤ. Tính a - b.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a} = (- 1; 1; - 2),$ $\vec{b} = (3; - 3; 6)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trên khoảng $(\frac{5}{3}; + \infty)$ thì $\int \frac{1}{5 - 3 x} d x$ bằng

Cho $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2$ . Giá trị của $\int_{0}^{\frac{π}{4}} f (\cos 2 x) \sin 2 x d x$ bằng

Cho hàm số f (x) liên tục trên ℝ và f (3) = 12, $\int_{0}^{3} f (x) d x = 9$ . Tính $I = \int_{0}^{1} x . f' (3 x) d x$ .

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $(1 + i) z + \bar{z}$ là số thuần ảo và |z - 2i| = 1?

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; -1; 2), B(1; 3; 4). Tìm tọa độ điểm M trên trục hoành Ox sao cho biểu thức P = MA² + MB² đạt giá trị nhỏ nhất.

Biết F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = e^3x và F (0) = 0. Giá trị của F (ln3) bằng

Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2(x - 1)e^x, trục tung và trục hoành. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox

Cho hai số phức z₁, z₂, thỏa mãn |z₁ + 6| = 5, |z₂ + 2 - 3i| = |z₂ - 2 - 6i|. Giá trị nhỏ nhất của |z₁ - z₂| bằng