Cho số phức z = 1 + 2i. Môđun số phức zz¯+z¯z bằng A. 5; B. 65; C. 25; D. −65.

Đáp án đúng là: B Ta có số phức z = 1 + 2i nên suy ra z¯=1−2i Xét các biểu thức: +) z+z¯=1+2i+1−2i=2 +) z.z¯=z2=12+22=5 Ta có xét số phức w=zz¯+z¯z=z2+z¯2z.z¯=z+z¯2−2z.z¯z.z¯ =22−2.55=−65 Vậy Mô đun của số phức w là w=−65=65.

Câu hỏi:

10/08/2022 237

Cho số phức z = 1 + 2i. Môđun số phức $\frac{z}{\bar{z}} + \frac{\bar{z}}{z}$ bằng

A. $\sqrt{5};$

B. $\frac{6}{5};$

Đáp án chính xác

C. $2 \sqrt{5};$

D. $- \frac{6}{5} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Ta có số phức z = 1 + 2i nên suy ra $\bar{z} = 1 - 2 i$

Xét các biểu thức:

+) $z + \bar{z} = (1 + 2 i) + (1 - 2 i) = 2$

+) $z . \bar{z} = {|z|}^{2} = 1^{2} + 2^{2} = 5$

Ta có xét số phức

$w = \frac{z}{\bar{z}} + \frac{\bar{z}}{z} = \frac{z^{2} + {\bar{z}}^{2}}{z . \bar{z}} = \frac{{(z + \bar{z})}^{2} - 2 z . \bar{z}}{z . \bar{z}}$

$= \frac{2^{2} - 2.5}{5} = - \frac{6}{5}$

Vậy Mô đun của số phức w là

$|w| = |- \frac{6}{5}| = \frac{6}{5} .$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số f (x) biết $\int_{0}^{9} f (x) d x = 9$ . Tích phân $\int_{0}^{3} f (3 x) d x$ bằng

A. 1;

B. -3;

C. 3;

D. 27.

Xem đáp án » 10/08/2022 2,272

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho $\vec{a} = (3; - 4; 1); \vec{b} = (2; 1; 5)$ ; véc tơ $\vec{u} = 2 \vec{a} - 3 \vec{b}$ có tọa độ

A. $\vec{u} = (0; - 11; - 13);$

B. $\vec{u} = (0; - 11; - 14);$

C. $\vec{u} = (12; - 5; - 17);$

D. $\vec{u} = (12; - 5; 16) .$

Xem đáp án » 11/08/2022 2,053

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, giao tuyến của hai mặt phẳng x + 2y + z - 1 = 0, 2x - y - z + 4 = 0 là đường thẳng có phương trình là

A. $\frac{x}{1} = \frac{y - 3}{- 3} = \frac{z + 7}{5};$

B. $\frac{x}{1} = \frac{y + 3}{- 3} = \frac{z - 7}{5};$

C. $\frac{x + 1}{3} = \frac{y}{- 5} = \frac{z - 2}{- 1};$

D. $\frac{x - 1}{3} = \frac{y}{- 5} = \frac{z + 2}{- 1} .$

Xem đáp án » 11/08/2022 1,685

Câu 4:

Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M(1; -1; 2) trên mặt phẳng (P): 2x - y + 2z + 12 = 0 là

A. $(\frac{29}{9}; - \frac{10}{9}; \frac{20}{9});$

B. $(- \frac{29}{9}; \frac{10}{9}; - \frac{20}{9});$

C. $(- \frac{38}{9}; \frac{19}{9}; - \frac{38}{9});$

D. $(\frac{38}{9}; - \frac{19}{9}; \frac{38}{9}) .$

Xem đáp án » 11/08/2022 1,451

Câu 5:

Tọa độ tâm mặt cầu (S) đi qua các điểm O(0; 0; 0); A(3; 0; 0); B(3; 0; 3); C(3; 3; 3) là

A. $(\frac{3}{4}; \frac{3}{4}; \frac{3}{4});$

B. $(1; \frac{3}{2}; \frac{3}{2});$

C. (1; 1; 1);

D. $(\frac{3}{2}; \frac{3}{2}; \frac{3}{2}) .$

Xem đáp án » 11/08/2022 1,416

Câu 6:

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x}$ trên (0; +¥), biết $F (e) = \frac{e}{2}$ là

A. $F (x) = \frac{1}{2} (\frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{e^{2}} + e);$

B. $F (x) = \frac{1}{2} (- \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{e^{2}} + e);$

C. $F (x) = \frac{1}{2} (\ln x + e - 2);$

D. $F (x) = \frac{1}{2} (\ln x + e - 1) .$

Xem đáp án » 11/08/2022 1,374

Câu 7:

Trong hệ tọa độ Oxyz điểm M' đối xứng của điểm N(2; 3; -4) qua gốc tọa độ O có tọa độ

A. M '(-2; -3; -4);

B. M '(-2; -3; 4);

C. M '(-2; -3; 4);

D. M '(2; 3; 4);

Xem đáp án » 11/08/2022 1,220

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho số phức z = 1 + 2i. Môđun số phức zz¯+z¯z bằng

Cho hàm số f (x) biết ∫09fxdx=9 . Tích phân ∫03f3xdx bằng

Trong không gian Oxyz, cho a→=3; −4; 1; b→=2; 1; 5; véc tơ u→=2a→−3b→ có tọa độ

Trong không gian Oxyz, giao tuyến của hai mặt phẳng x + 2y + z - 1 = 0, 2x - y - z + 4 = 0 là đường thẳng có phương trình là

Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M(1; -1; 2) trên mặt phẳng (P): 2x - y + 2z + 12 = 0 là

Tọa độ tâm mặt cầu (S) đi qua các điểm O(0; 0; 0); A(3; 0; 0); B(3; 0; 3); C(3; 3; 3) là

Nguyên hàm của hàm số fx=12x trên (0; +¥), biết Fe=e2 là

Trong hệ tọa độ Oxyz điểm M' đối xứng của điểm N(2; 3; -4) qua gốc tọa độ O có tọa độ

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho số phức z = 1 + 2i. Môđun số phức $\frac{z}{\bar{z}} + \frac{\bar{z}}{z}$ bằng

Cho hàm số f (x) biết $\int_{0}^{9} f (x) d x = 9$ . Tích phân $\int_{0}^{3} f (3 x) d x$ bằng

Trong không gian Oxyz, cho $\vec{a} = (3; - 4; 1); \vec{b} = (2; 1; 5)$ ; véc tơ $\vec{u} = 2 \vec{a} - 3 \vec{b}$ có tọa độ

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x}$ trên (0; +¥), biết $F (e) = \frac{e}{2}$ là