2. Lớp 12
  3. Toán

Câu hỏi:

18/08/2022 568 Lưu

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + 2i)z + (2 - i)2 = 20 + 3i. Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là:

A. -4;

B. 4;

C. 6;

D. -6.
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!

Bắt đầu thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Đặt: z = a + bi

(3 + 2i)z + (2 - i)2 = 20 + 3i

Þ (3 + 2i).(a + bi) + (2 - i)2 = 20 + 3i

Û 3a + 3bi + 2ai + 2bi2 + 4 - 4i + i2 = 20 + 3i

Û 3a + 3bi + 2ai - 2b + 4 - 4i - 1 = 20 + 3i

Û (3a - 2b - 17) + (3b + 2a - 7).i = 0

⇒3a−2b−17=03b+2a−7=0 ⇔3a−2b=172a+3b=7 

⇒a=5  b=−1

Vậy hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là: a - b = 5 - (-1) = 6.

Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Xem thêm »
  1. 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
  2. 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
  3. Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
  4. Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-1; 1; 1), B(2; 1; 0) và C(1; -1; 2). Mặt phẳng đi qua điểm A và vuông góc với BC có phương trình là:

A. -x + y + z - 1 = 0;

B. x + 2y - 2z - 1 = 0;

C. x + 2y - 2z + 1 = 0;

D. 3x + 2z + 1.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: BC→=−1;−2;2

Mặt phẳng vuông góc với BC nên BC là véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng⇒n→=−1;−2;2

Mặt phẳng đi qua điểm A(-1; 1; 1) có véc-tơ pháp tuyến là n→=−1;−2;2

-1.(x + 1) - 2.(y - 1) + 2.(z - 1) = 0

Û - x - 2y + 2z - 1 = 0

Û x + 2y - 2z + 1 = 0.

Câu 2

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; 2; 3), B(1; 2; 1) và M là một điểm nằm trên mặt phẳng Oxy. Tìm tọa độ điểm M để P=MA→+MB→  đạt giá trị nhỏ nhất.

A. M(1; 2; 0);

B. M(1; 2; 2);

C. M(0; 2; 1);

D. M(-1; 1; 0).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

M là một điểm nằm trên mặt phẳng Oxy Þ M(x; y; 0)

P=MA→+MB→

=1−x;2−y;3+1−x;2−y;1

=2−2x;4−2y;4

=2−2x2+4−2y2+42

=2x−12+y−22+4

Vậy Pmin khi (x - 1)2 + (y - 2)2 + 4 đạt GTNN

Þ x = 1, y = 2

Vậy M(1; 2; 0).

Câu 3

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - y + 2z - 4 = 0. Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với (P)?

A. x - 4y + z - 2 = 0;

B. x + 4y + z - 1 = 0;

C. x + 4y - z - 2 = 0;

D. - x + 4y + z - 2 = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 1 - x2 , y = 0, x = 0, x = 2 xung quanh trục Ox là:

A. V=8π23;

B. V = 2p;

C. V=46π15;

D. V=5π2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong không gian Oxyz, cho các vectơ  a→=1;2;−3, b→=2;1;1, c→=−3;1;0.Tìm tọa độ của vectơ u→=3a→+2b→−c→

A. u→=−10; −7;  7;

B. u→=4; 9;  −7;

C. u→=10; 7;  7;

D. u→=10; 7;  −7.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Họ nguyên hàm của hàm số y = 2x là:

A. 2x2 + C;

B. 2;

C. 2x + C;

D. x2 + C.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=12x+1 và F (0) = 2. Khi đó F (e) bằng:

A. ln (2e + 1) + 2;

B. ln2e+1+2;

C. 12ln2e+1;

D. 12ln2e+1−2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?