Câu hỏi:
18/08/2022 3,900Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 1; 0), B(-2; 3; 2) và đường thẳng Phương trình mặt cầu đi qua hai điểm A, B và có tâm nằm trên đường thẳng d là:
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: A
Mặt cầu tâm O thuộc đường thẳng d nên tọa độ điểm O là O(1 + 2t; t; -2t)
Phương trình mặt cầu đi qua hai điểm A, B nên OA = OB
Hay OA2 = OB2
Þ (1 + 2t - 2)2 + (t - 1)2 + (-2t)2 = (1 + 2t + 2)2 + (t - 3)2 + (-2t - 2)2
Û (2t - 1)2 + (t - 1)2 + (-2t)2 = (2t + 3)2 + (t - 3)2 + (-2t - 2)2
Û 4t2 - 4t + 1 + t2 - 2t + 1 + 4t2 = 4t2 + 12t + 9 + t2 - 6t + 9 + 4t2 + 8t + 4
Û 20t + 20 = 0
Û t = -1
Vậy O(-1; -1; 2)
Ta có bán kính
Phương trình mặt cầu tâm O(-1; -1; 2) và có bán kính là:
(x + 1)2 + (y + 1)2 + (z - 2)2 = 17.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; 2; 3), B(1; 2; 1) và M là một điểm nằm trên mặt phẳng Oxy. Tìm tọa độ điểm M để đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 4:
Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(2; -1; 6), B(-3; -1; -4), C(5; -1; 0), D(1; 2; 1). Thể tích của tứ diện ABCD là:
Câu 7:
53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
về câu hỏi!