Câu hỏi:
18/08/2022 3,674Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 1; 0), B(-2; 3; 2) và đường thẳng Phương trình mặt cầu đi qua hai điểm A, B và có tâm nằm trên đường thẳng d là:
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: A
Mặt cầu tâm O thuộc đường thẳng d nên tọa độ điểm O là O(1 + 2t; t; -2t)
Phương trình mặt cầu đi qua hai điểm A, B nên OA = OB
Hay OA2 = OB2
Þ (1 + 2t - 2)2 + (t - 1)2 + (-2t)2 = (1 + 2t + 2)2 + (t - 3)2 + (-2t - 2)2
Û (2t - 1)2 + (t - 1)2 + (-2t)2 = (2t + 3)2 + (t - 3)2 + (-2t - 2)2
Û 4t2 - 4t + 1 + t2 - 2t + 1 + 4t2 = 4t2 + 12t + 9 + t2 - 6t + 9 + 4t2 + 8t + 4
Û 20t + 20 = 0
Û t = -1
Vậy O(-1; -1; 2)
Ta có bán kính
Phương trình mặt cầu tâm O(-1; -1; 2) và có bán kính là:
(x + 1)2 + (y + 1)2 + (z - 2)2 = 17.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(2; -1; 6), B(-3; -1; -4), C(5; -1; 0), D(1; 2; 1). Thể tích của tứ diện ABCD là:
Câu 5:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; 2; 3), B(1; 2; 1) và M là một điểm nằm trên mặt phẳng Oxy. Tìm tọa độ điểm M để đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 6:
Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số và F (0) = 2. Khi đó F (e) bằng:
Câu 7:
về câu hỏi!