Câu hỏi:
16/08/2022 660
Cho hàm số f (x) = x3 + bx2 + cx + d với b, c, d Î ℝ. Biết hàm số g (x) = f (x) + 2f '(x) + 3f ''(x) có hai giá trị cực trị là -6 và 42. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và y = 1 là ln a. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Cho hàm số f (x) = x3 + bx2 + cx + d với b, c, d Î ℝ. Biết hàm số g (x) = f (x) + 2f '(x) + 3f ''(x) có hai giá trị cực trị là -6 và 42. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và y = 1 là ln a. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: B
f (x) = x3 + bx2 + cx + d
Þ f '(x) = 3x2 + 2bx + c
Þ f ''(x) = 6x + 2b
Từ đó suy ra g (x) = f (x) + 2f '(x) + 3f ''(x)
= x3 + bx2 + cx + d + 2(3x2 + 2bx + c) + 3(6x + 2b)
= x3 + (b + 6)x2 + (4b + c + 18)x + (d + 2c + 6b)
Þ g '(x) = 3x2 + 2(b + 6)x + (4b + c + 18) = 0
Hoành độ giao điểm của đường và y = 1 là nghiệm của phương trình
Û f (x) + f '(x) + f ''(x) = g (x) + 18
Û f (x) + f '(x) + f ''(x) = f (x) + 2f '(x) + 3f ''(x) + 18
Û f '(x) + 2f ''(x) + 18 = 0
Û 3x2 + 2bx + c + 2(6x + 2b) + 18 = 0
Û 3x2 + 2(b + 6)x + (4b + c + 18) = 0
Û g '(x) = 0 Þ x = x1 và x = x2 với g (x1) = -6 và g (x2) = 42
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và y = 1 là
Mà ln 5 = ln a nên suy ra a = 5
Xét các mệnh đề trên
+) a = 5 nên a không chia hết cho 3
+) a = 5 Þ 1 < a < 6
+) a = 5 nên a không là số chính phương
+) a = 5 Þ a2 + 1 = 26 > 20.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: B
+) Khi x < 1
= x3 + 4x + C1
Mà F (0) = C1 = 2 Þ F (x) = x3 + 4x + 2
Ta có: F (1) = 1 + 4 + 2 = 7
+) Khi x ³ 1
= x2 + 5x + C2
Mà F (1) = 1 + 5 + C2 = 6 + C2 = 7
Û C2 = 1
Þ F (x) = x2 + 5x + 1
Khi đó F (-1) + 2F (2) + 6
= (-1)3 + 4.(-1) + 2 + 2(22 + 5.2 + 1) + 6 = 33.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có:
Vậy suy ra tọa độ của vectơ là (-1; 2; -1).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.