Câu hỏi:

16/08/2022 2,586

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như dưới đây

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2022; 2022] để hàm số g (x) = f ³(x) - mf (x) có nhiều điểm cực trị nhất?

A. 26;

B. 27;

C. 2022;

D. 2021.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

g (x) = f ³(x) - mf (x)

Þ g '(x) = 3f '(x).f ²(x) - mf '(x) = 0

$\Rightarrow [\begin{matrix} f' (x) = 0 \\ f (x) = \pm \sqrt{\frac{m}{3}} \end{matrix}$

Để có nhiều cực trị nhất thì m > 0

+) TH1: f '(x) = 0 Þ x = -1, x = 2

+) TH2: $f (x) = \sqrt{\frac{m}{3}}$ (1)

Để hàm số g (x) = f ³(x) - mf (x) có nhiều điểm cực trị nhất thì phương trình

$f (x) = \sqrt{\frac{m}{3}}$ cho 3 nghiệm phân biệt

$\Leftrightarrow - 3 < \sqrt{\frac{m}{3}} < 4 \Leftrightarrow m < 48$

+) TH2: $f (x) = - \sqrt{\frac{m}{3}}$ (1)

Để hàm số g (x) = f³ (x) - mf (x) có nhiều điểm cực trị nhất thì phương trình

f (x) = - \sqrt{\frac{m}{3}}

cho 3 nghiệm phân biệt

\Leftrightarrow - 3 < - \sqrt{\frac{m}{3}} < 4 \Leftrightarrow m < 27

Vậy suy ra 0 < m < 27

Vậy có 26 giá trị của m thỏa mãn.

Bình luận

Câu 1:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} 2 x + 5 k h i x \geq 1 \\ 3 x^{2} + 4 k h i x < 1 \end{matrix}$ . Giả sử F là nguyên hàm của f trên ℝ thỏa mãn F(0) = 2. Giá trị của F (-1) + 2F (2) + 6 bằng?

A. 12;

B. 33;

C. 29;

D. 27.

Xem đáp án » 16/08/2022 48,585

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{u} = (1; 3; - 2)$ và $\vec{v} = (2; 1; - 1)$ . Tọa độ của vectơ $\vec{u} - \vec{v}$ là

A. (-1; 2; -1);

B. (1; -2; 1);

C. (3; 4; -3);

D. (-1; 2; -3).

Xem đáp án » 16/08/2022 24,931

Câu 3:

Biết hàm số $y = \frac{x + a}{x - 1}$ (a là số thực cho trước, a ¹ -1) có đồ thị như trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. y' > 0, "x ¹ 1;

B. y' < 0, "x Î ℝ;

C. y' > 0, "x Î ℝ;

D. y' < 0, "x ¹ 1.

Xem đáp án » 16/08/2022 23,164

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3; 1; 2). Tìm tọa độ điểm N là điểm đối xứng của M qua trục Ox

A. N(3; -1; -2);

B. N(-3; 1; 2);

C. N(-3; -1; -2);

D. N(3; 0; 0).

Xem đáp án » 16/08/2022 17,186

Câu 5:

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A. y = -x³ + 3x + 1;

B. y = x³ - 3x + 1;

C. y = x⁴ + 2x² + 1;

D. y = x⁴ + 4x² + 1.

Xem đáp án » 16/08/2022 15,883

Câu 6:

Trên đoạn [1; 5], hàm số $y = x + \frac{4}{x}$ đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm

A. x = 1;

B. x = 4;

C. x = 2;

D. x = 5.

Xem đáp án » 16/08/2022 14,827

Câu 7:

Tìm nguyên hàm F (x) của hàm số $f (x) = 2 x + 1 - \frac{2}{x - 2}$ biết F (1) = 3.

A. F (x) = x² + x - ln |x - 2| + 1;

B. F (x) = x² + x - 2ln |x - 2| + 1;

C. F (x) = x² + x - 2ln (2 - x) + 1;

D. F (x) = x² + x + 2ln |x - 2| + 1.

Xem đáp án » 16/08/2022 8,255

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như dưới đây

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2022; 2022] để hàm số g (x) = f ³(x) - mf (x) có nhiều điểm cực trị nhất?

Bình luận

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} 2 x + 5 k h i x \geq 1 \\ 3 x^{2} + 4 k h i x < 1 \end{matrix}$ . Giả sử F là nguyên hàm của f trên ℝ thỏa mãn F(0) = 2. Giá trị của F (-1) + 2F (2) + 6 bằng?

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{u} = (1; 3; - 2)$ và $\vec{v} = (2; 1; - 1)$ . Tọa độ của vectơ $\vec{u} - \vec{v}$ là

Biết hàm số $y = \frac{x + a}{x - 1}$ (a là số thực cho trước, a ¹ -1) có đồ thị như trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3; 1; 2). Tìm tọa độ điểm N là điểm đối xứng của M qua trục Ox

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Trên đoạn [1; 5], hàm số $y = x + \frac{4}{x}$ đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm

Tìm nguyên hàm F (x) của hàm số $f (x) = 2 x + 1 - \frac{2}{x - 2}$ biết F (1) = 3.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như dưới đây Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2022; 2022] để hàm số g (x) = f 3(x) - mf (x) có nhiều điểm cực trị nhất?

Bình luận

Cho hàm số fx=2x+5 khi x≥13x2+4 khi x<1 . Giả sử F là nguyên hàm của f trên ℝ thỏa mãn F(0) = 2. Giá trị của F (-1) + 2F (2) + 6 bằng?

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u→=1; 3; −2 và v→=2; 1; −1 . Tọa độ của vectơ u→−v→ là

Biết hàm số y=x+ax−1 (a là số thực cho trước, a ¹ -1) có đồ thị như trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3; 1; 2). Tìm tọa độ điểm N là điểm đối xứng của M qua trục Ox

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Trên đoạn [1; 5], hàm số y=x+4x đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm

Tìm nguyên hàm F (x) của hàm số fx=2x+1−2x−2 biết F (1) = 3.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như dưới đây

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2022; 2022] để hàm số g (x) = f ³(x) - mf (x) có nhiều điểm cực trị nhất?

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} 2 x + 5 k h i x \geq 1 \\ 3 x^{2} + 4 k h i x < 1 \end{matrix}$ . Giả sử F là nguyên hàm của f trên ℝ thỏa mãn F(0) = 2. Giá trị của F (-1) + 2F (2) + 6 bằng?

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{u} = (1; 3; - 2)$ và $\vec{v} = (2; 1; - 1)$ . Tọa độ của vectơ $\vec{u} - \vec{v}$ là

Biết hàm số $y = \frac{x + a}{x - 1}$ (a là số thực cho trước, a ¹ -1) có đồ thị như trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trên đoạn [1; 5], hàm số $y = x + \frac{4}{x}$ đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm

Tìm nguyên hàm F (x) của hàm số $f (x) = 2 x + 1 - \frac{2}{x - 2}$ biết F (1) = 3.